徐静蕾称正常不等式专题
例1.已知a>b，则下列不等式中正确的是(  )A.-3a>-3b    B.-a 3>-b 3    C.3-a>3-b      D.a-3>b-3 例2.(1)根据“a 的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是            ;(2)x 的35与12的差不小于6，用不等式表示为___________. 例3.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来:
(1)2x+3<-1    (2)1+x 2≥2x−13          (3){2(x +2)≥3x +3x 3<x+14              (4) {5x −2≤3(x +1)12
x −1<7−1.5x
(5)-2≤1−x 2<1
qq临时会话例4.不等式2x-1<3的非负整数解是                  .            例5.关于x 的方程2x+3k=1的解是负数，则k 的取值范围是_______.
例6.若方程组{x +y =3        x −2y =a −3的解满足x>0,y>0，则a 的取值范围是______. 例7.若不等式(m-2)x>2的解集是x<2m−2，则m 的取值范围是_______. 例8.不等式组{−x +2<x −6x >m                的解集是x>4，那么m 的取值范围是(    )A.m ≥4              B.m ≤4              C.m<4            D.m=4 例9.如果不等式{x <8x >m  无解，那么m 的取值范围是(    )A.m>8                  B.m ≥8                C.m<8                D.m ≤8 例10.已知关于x 的不等式组{x −a >03−2x >0
的整数解共有6个，则a 的取值范围是          . 例11.某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说:“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则:(1)设学生数为x，甲旅行社收费y 1，乙旅行社收费y 2，分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式.(2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的?就学生人数讨论那家旅行社更优惠.
例12.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩地砖和单地砖共100块，共花费5 600元.已知彩地砖的单价是80元/块，单地砖的单价是40元/块.(1)两种型号的地砖各采购了多少块?(2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3 200元，那么彩地砖最多能采购多少块?
例13.随着人们“节能环保，绿出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机.某自行车经营的A 型自行车去年销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求:(1)A 型自行车今年每辆售价多少元?(2)该车行今年计划新进一批A 型车和新款B 型车共60辆，且B 型车的进货数不超过A 型车数量的两倍，已知A 型车和B 型车的进货价格分别为1500元和1800元.计划B 型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多?
例14.现计划把甲货物1240吨，和乙货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A 、B 两种不
六爻卦同规格的货车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元.(1)设运送这批货物的总费用为y 元，这列货车挂A 型车厢x 节，试写出y 与x 之间的函数关系式;(2)如果每节A 型车厢最多可装甲货物35吨和乙货物15吨，每节B 车厢最多可装甲货物25吨和乙种货物35吨，装货物时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有几种安排车厢的方案?(3)在上述方案中，哪个方案运费最少?最少运费为多少元?
性价比高的商务车例15.一猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗?叶童老公
练习
1.用“<”或“>”号填空.①已知a<b<0，则-a___-b;1a ______1b
;②若a>b，则a-6__b-6;③若a<b,c ≠0，则-ac 2___-bc 2. 2.用不等式表示:①“a-3是不大于-3的数”为_____;②“x 的12与y 的2倍的和是非负数”为___. 3.解下列不等式(组)，并把不等式的解集在数轴上表示出来:
(1)－4x>－12    (2)
x−12<4x−53      (3) {5(x +3)≤x −13x <2(x +2)−5          (4){3(x −2)≤x +21+2x 3
>1            (5)-2<1-15x<45
4.不等式9-114x>x+23的正整数解的个数是(  )A.1                      B.2                    C.3                      D.无数个
5.关于x 的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a 满足的条件是(  )A.a>3              B.a ≤3              C.a<3              D.a ≥3
6.若关于x 的方程组{3x +2y =p +14x +3y =p −1的解满足x>y，则p 的取值范围是_________.
教师节图片 贺卡7.若不等式(a-5)x<1的解集是x>1a−5，则a 的取值范围是(  )A.a>5                B.a<5                C.a ≠5                D.以上都不对
8.关于x 的不等式组{x −2a >42x −b <5的解集为0<x<2，那么a+b 的值等于_______.
9.若不等式组{x <1
x >−1x >m
无解，则m 的取值范围是(  )A.m ≤－1                B.m ≥1          C.－1<m<1            D.m ≤－1或m ≥1
10.已知关于x 的不等式x ≤a 的正整数解为1,2,3，则a 的取值范围是(  )A.a ≤3            B.a=3            C.a<4          D.3≤a<4
11.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都打八折优惠.假设这两名家长带领x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社?
12.“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子.已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的键子数量相同.(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元?(2)由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售.学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于健子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案.
13.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品，共50件，已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.(1)按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你给设计出来;(2)设生产A 、B 两种产品获总利润是y(元)，其中A 种的生产
件数是x，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
14.“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件.(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部．．
运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(3)在第(2)问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输
费是多少元?
15.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装5吨，则剩下10吨货物，若每辆车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车?