【知识点归纳】
最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．
最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．
【常考题型】
例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（ ）分．
A、45 B、38 C、30
分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，
据此即可解答问题．抗战小说
解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，
所以最小需要30分钟即可完成．
故选：C．
点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序．
【经典题型】
例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（ ）瓶汽水．
A、30 B、25 C、28 D、24
分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5=5瓶，所以只买：30-5=25瓶，据此解答．
解：30-1×[30÷（5+1）]，
=30-5，
=25（瓶）；
答：只需要买25汽水．
故选：B．
点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水．
一．选择题
A．甲 B．乙 C．无法确定
2．运输队的大卡车每次可运10吨，收费200元，小卡车每次可运4吨，收费90元．有62吨货物要一次运走，运输队安排了不同的出车情况，哪种最省钱？
A．6辆大车，王小玮的婚史1辆小车 B．5辆大车，3辆小车
C．4辆大车，6辆小车 D．3辆大车，8辆小车
3．某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在 店购买更省钱．
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
4．公园门口的售票牌上写着：门票4元一张，每20人的团体票享受8折优惠，小明一行去了28人，怎样购票省钱鸡肉肠
A．买4元一张的票
B．买团体票
C．买20人团体票8人4元一张的票
D．买25人团体票3人买4元票
5．学校要给区数学速算比赛获奖的45名同学发奖品，每名同学发一支钢笔，商店有下面两种包装的钢笔，最省钱的购买方案是
包装一盒8支共30元
包装一盒5支共20元
A．买包装的6盒 B．买8包装的9盒
C．买包装的5盒和包装的1盒 D．买包装的1盒和包装的8盒
6．甲、乙两商店以同样的定价出售一种作业本，为了促销，甲店按原价的七五折出售，乙店买四送一，小东要买10本这样的作业本，怎么买省钱
A．到甲商店买 B．到乙商店买 C．一样省钱 D．无法确定
7．“六一”儿童节，少年宫组织75名同学准备参加实践活动，小车限乘5人，每辆租费35元，面包车限乘7人，每辆租费42元．租车最省钱的是
A．租15辆小车 B．租11辆面包车
C．租10辆面包车和1辆小车
8．一种桃汁，大瓶装售价8土味情话大全撩女朋友元，小瓶装售价3美版死亡笔记元．三家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：
购买12升这种桃汁，要想省钱到 购买．
A．甲店 B．乙店 C．两个店均可 D．丙店
9．一种洗衣粉在甲、乙、丙三个商店售价都是每袋12元，现在三个商店分别以不同方式促销，甲商店优惠；乙商店满100元优惠；丙商店买4送1．学校要买102021年3月20日新闻联播袋这种洗衣粉，想花钱最少．应该到 购买．
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