2019年普通高等学校招生全国统一考试
(包头第一次模拟考试)
数学理试题
2019年包头市模拟考试（理）
1 已知全集}4,3,2,1{=U ，集合}3,2{},2,1{==B A ，则=)(B C A U
A  }1{
B }2,1{
C }4,2,1{
D φ
2 复数i
i +-12对应的点在复平面上位于 A 第一象限  B 第二象限  C 第三象限  D 第四象限
3 函数3
21ln
-=x y 的图像是
4 在钝角ABC ∆中，已知3
34=c ， 30,4==C b ，则a 的值 A 334或338  B 338  C 4  D 3
34  5 某几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积为34π
-，则=x
A  1
微博>关心的话语B  2
C 3
D    4
6 某种牛奶每箱装6袋，如果其中有2袋不合格，则质检人员从中随便抽出
2袋，检测出不合格产品的概率为 A 54  B  53  C 51  D 5
2 7 某同学有同样的笔记本3本，同样的画册2本，从中取出4本赠送4为朋友，
每位朋友1本，则不同的赠送方法有
A  8种
B  10种
C  18种
D  16种
8 若2572sin -
=α，且432παπ<<，则)4
cos(απ-= A 54- B  53-  C 54  D 53
9 抛物线px y C 2:2=上一点),9(y M 到该抛物线焦点的距离为13，又抛物线C 的准线经过双曲线
:E )0(18
2
22>=-a y a x 的一个焦点，则双曲线E 的离心率为 A  22  B 2  C 3  D 2边程个人资料身高
10 学生的体育和美术成绩均被评定为三个等级 依次A ，B ，C 三种。若同学甲的体育成绩和美术成绩都不低于同学乙，且其中至少有一门成绩比高于乙，则称“学生甲比学生乙素质好”。现有一组学生若干名，他们中没有哪位学生比另一位学生素质好，并且不存在体育成绩相同，美术成绩也相同的两位学生，问这组学生最多有
A. 5
B. 4张碧晨百度云
C. 3
D. 2
11 已知21
杨幂耍大牌35,2ln ,2log -===c y x ，则
（A ）x y z <<      （B ） z y x <<    （C ）z x y <<      （D ）y z x <<
12《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑。若三棱锥ABC P -为鳖臑，
4,2,===⊥AC AB PA ABC PA 面，且三棱锥ABC P -的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为：
A  π12
B π16
C π20
D π24
13 曲线x y 1-=在点)2
张筱雨艺术照1,2(-处的切线方程为 14 在ABC ∆中，M 是BC 的中点，10,3==BC AM ，则⋅=
15 已知)62sin(3)(π+
=x x f ，若存在),2(ππβ∈，使)()(x f x f -=+ββ对一切实数x 恒成立，则β= 16 设抛物线x y C 4:2=的焦点是F ，直线m 过F 且与C 交于N M ，两点，若
3=NF MF
，则m 的斜率k = 17 已知数列}{n a 满足：)1()1(,211+++==+n n a n na a n n
（1）证明：数列}{
n a n 是等差数列，并求}{n a 的通项公式 （2）求数列}1{n
a 的前99项和 18 近年，我国电子商务蓬勃发展；与此同时，相关管理部门推出了针对网购平台的商品和服务的评价系统，先从该系统中选出某网购平台的200次交易，并对其评价进行统计，已知网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意度为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次。
（1）根据已知条件完成下面的22⨯列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？