2018-2019学年内蒙古包头市昆都仑区七年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列计算正确的是()
A. 3a+2b=5ab
B. 3x2y−yx2=2x2y
C. 5x+x=5x2
D. 6x−x=6
2.2018年“国庆”假期，某景点共接待游客77600人次，将77600用科学记数法表示董洁的丈夫
为()
A. 776×102
B. 77.6×103
C. 7.76×104
D. 0.776×104
3.如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体
的左视图是()
A.
B.
C.
D.
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案
中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为()
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
5.如果2x a+1y与x2y b−1是同类项，那么a+b的值是()
A. 1
2B. 3
2
C. 2
D. 3
6.用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状
的结论：
①可能是锐角三角形；
②可能是直角三角形；
③可能是钝角三角形；
④可能是平行四边形．
其中所有正确结论的序号是()
A. ①②
B. ①④
C. ①②④
D. ①②③④
AB；③AM=BM；④AM+ 7.已知点M在线段AB上，在①AB=2AM；②BM=1
2
BM=AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8.为了解某市参加中考的28000名学生的体质情况，抽查了其中1400名学生的体重进
行统计分析，下列叙述正确的是()
A. 28000名学生是总体
B. 每名学生是总体的一个个体
C. 以上调查是普查
D. 1400名学生的体重是总体的一个样本
9.图中4个正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形个数是()
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
10.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备
打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打()
A. 6折
B. 7折
C. 8折
演员韦娜D. 9折
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.7点整，时钟的时针与分针的夹角为______度．
12.单项式πx2
的系数是______．
2
13.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是______．
14.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其
中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘
制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在
20～25次之间的频数是______ ．
15.若关于x的方程(m−2)x|m−1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是______．
三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）
16.计算：
(1)−8+12−(−16)−|−23|；
(2)(−8)÷(−4)−(−3)3×(−5)；
明道个人资料及简介(3)(1
6−2
3
+3
4
)×(−24)．
17.化简：
(1)化简3b2−(a2+b2)−b2．
(2)已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是−2，求
4a2b3−[2abc+(5a2b3−7abc)−a2b3]的值．
18.解方程：x+1
五一发朋友圈的句子4+1=2x+1
6
．
19.李华和张亮到书城买书，两人共买了12本书，共花了192元，其中李华买的书平均
我愿意台词每本15元，张亮买的书比李华平均每本贵3元，问两人各买了多少本书？
显示，支付方式有：A、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次一共调查了多少名购买者？
(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角．
(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者
共有多少名？
21.(1)如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，
使得CN：NB=1：2，求MN的长．
李沛旭(2)如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°.求∠AOB．
22.已知点A，B是数轴上的点，且点A表示数−3，请参照图并思考，完成下列各题：
(1)将A点向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是______，此时A，B两点间
的距离是______．
(2)若把数轴绕点A对折，则对折后，点B落在数轴上的位置所表示的数为______．
(3)若(1)中点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，A不动，多长时间后，点B与
点A距离为2个单位长度？试列式计算．
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