2019年温州市中考数学试题、答案（解析版）
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.计算：的结果是                                                （  ）
A.                B.15                C.                D.2
2.太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为
A.            B.            C.            D.
3.某露天舞台如图所示，它的俯视图是                                    （  ）
第3题图
A
B
C
D
4.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为                            （  ）
A.                    B.                C.                D.
5.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图.已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有                        （  ）
第5题
A.20人                B.40人                C.60人                D.80人
6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据
表中数据，可得y关于x的函数表达式为                            （  ）
近视眼镜的度数y（度）
200
250
400
500
1000
镜片焦距x（米）
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A.            B.            C.            D.
7.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧厂为                    （  ）
A.            B.                C.                D.
8.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（  ）
第8题图
第10题图
A.米        B.米            C.米            D.米
9.红毯女星已知二次函数，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是                                                                （  ）
A.有最大值，有最小值数学试卷分析                B.有最大值0，有最小值
C.有最大值7，有最小值                D.有最大值7，有最小值
10.如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使，作交CD于点L，交FG于点N.欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了.现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记的面积为，图中阴影部分的面积为.若点A，L，G在同一直线上，则的值为                    （  ）
A.            B.                C.                D.
卷Ⅱ
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，本大题共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.分解因式：    .
12.不等式组的解为    .
13.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有    人.
14.如图，⊙O分别切的两边AB李宗盛的老婆，AC于点E，F，点P在优弧上.若，则等于    度.
第13题图
第14题图
15.三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知，菱形的较短对角线长为.若点C落在AH的延长线上，则的周长为    .
16.图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚分米，展开角，晾衣臂分米，晾衣臂支架分米，且分米.当时，点A离地面的距离AM为    分米；当OB从水平状态旋转到（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至上的点处，则为    分米.
图1
图2
第15题图
第16题图
三、解答题（本大题共8小题，共80分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题10分）计算：（1）；
（2）.
18.（本题8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）当AD⊥BC，AE=1，CF伊斯兰教节日=2时，求AC的长.
第18题图
19.（本题8分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表.
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1
星期天英文
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
20.（本题8分）如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合.
（1）在图1中画一个格点，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且；
（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且.
注：图1，图2在答题纸上.
图1
图2
第20题图
21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）.
（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出时x的取值范围；
（2）把点B向上平移m个单位得点.若点向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点重合；若点向左平移个单位，将与该二次函数图象上的点重合.已知，，求m，n的值.
第21题图
22.（本题10分）如图，在中，，点E在BC边上，且，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结飞行棋CD，CF.
（1）求证：四边形DCFG是平行四边形；
（2）当，时，求⊙O的直径长.
第22题
23.（本题10分）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人，成人比少年多12人.
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩.景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童.①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1
200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少.
24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE.动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点向终点匀速运动，它们同时到达终点.