10.4电容器的电容
考点精讲
考点1：电容器充、放电问题
1．充电过程
电路如图所示。
特点：
(1)有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。
(2)电容器所带电荷量增加。
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(3)电容器两极板间电压升高。
(4)电容器两极板间电场强度增加。
当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。
2．放电过程
电路如图所示。
特点：
(1)有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。
(2)电容器所带电荷量减少。
(3)电容器两极板间电压降低。
(4)电容器两极板间电场强度减弱。
当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。
【例1】(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时()
甲乙
A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流
B ．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
C ．车轮经过感应线的过程中，电阻R 上的电流先增大后减小
D ．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照
【技巧与方法】
充电电流与放电电流
1电容器两极板间的电介质使两极板之间绝缘，所以充电结束后的电容器相当于断路。
2而充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上聚集，故电路中有充电电流，而且电流流向正极板。3放电时，电容器极板上的电荷减少，有放电电流，且电流从正极板流出。
【针对训练】如图 直线ab cd相交于点o
1．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(
)
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魔兽世界 猎人A ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C ．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D ．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电考点2：对电容的理解
汽车水箱1．两公式C ＝Q U 与C ＝εr S 4πkd
的比较公式
C ＝Q U C ＝εr S 4πkd 公式特点定义式
决定式意义
对某电容器Q ∝U ，但Q U
＝C 不变，反映电容器容纳电荷的本领平行板电容器，C ∝εr ，
C ∝S ，C ∝1d ，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由
Q U
来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr 、S 、d 等因素)来决定
2.通过Q ­U 图像来理解C ＝Q U
。如图所示，在Q ­U 图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C ＝ΔQ ΔU
，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1V 所需增加(或减少)的电荷量。
【例2】有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3V ，现使它的电荷量减少3×10－4C ，于是电容
器两板间的电势差降为原来的13
，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
【针对训练】
2．(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是()
A ．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B ．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷
红花郎酒价格表C ．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大
D ．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
考点3：平行板电容器的两类动态问题
1．两类情况
(1)平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U 保持不变)。
(2)电容器充电后与电源断开(此时电荷量Q 保持不变)。
2．分析思路
【例3】研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是()
A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
【技巧与方法】
1静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化。
2静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。
【针对训练】
3．如图所示，平行板电容器与电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则()
A．带电油滴所受静电力不变
B．P点的电势将升高
C．带电油滴在P点时的电势能增大
D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大
考点达标
◎考点一电容器充、放电问题
1．某电容器充电后的电压为8V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I­t曲线(如图)。则放电过程中()
A．电容器储存的电能不变
B．电路中的电流不变
C．电容器两极板间的电压不变
D．电容器的电容不变
2．下列关于电容器的相关知识描述正确的是()
A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E B．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变
C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都严格区分正负极
D．图戊中的电容器上有“5.5V  1.0F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5V的电压时电容才为1.0F ◎考点二对电容的理解
3．(多选)如图所示是用来测定角度θ的电容式传感器。当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况。下列说法正确的是()
A．θ变大，则C变大
B．θ变大，则C变小
C．θ变小，则C变大
D．θ变小，则C变小
4.如图所示为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况。下列选项能正确