2022年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学
本卷须知：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
溯怎么读 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6、本学科试卷共26个小题，考试时量l20分钟，总分值I20分。
一、选择题(在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。此题共l0个小题，每题3分，共30分)
1．等于
A．2 B． C． D．
2．以下长度的三条线段，能组成三角形的是
A．1、l、2 B．3、4、5 C．1、4、6D．2、3、7
3．以下计算正确的选项是
A． B．
C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是
A．〔2,2〕 B．〔〕
C．〔〕 D．〔〕
5．一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数为
A．6 B．7 C．8 D．9
6．假设是关于工的二元一次方程的解，那么的值为
A．B．C．2 D．7
7．如图，关于抛物线，以下说法错误的选项是
A．顶点坐标为(1，)
B．对称轴是直线x=l
C．开口方向向上
D．当x>1时，Y随X的增大而减小
8．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的外表上，与汉字“美"相对的面上的汉字是
A．我 B．爱 C．长 D．沙
9．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如下列图的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩到达A等级的人数占总人数的
A．6％ B．10％ C．20％ D．25％
10．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，
AD=2，BC=4，那么梯形的面积为
A．3 B．4
C．6 D．8
二、填空题(此题共8个小题，每题3分，共24分)
11．分解因式：=____________。
13．如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，那么∠A=____________。
14．化简：___________。
15．在某批次的l00件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，那么抽到不合格产品的概率是___________。
16．菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么菱形的周长是__________cm．
17．，那么的值是___________。
18．如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，假设∠P=-20°，
那么∠A=___________°。
三、解答题(此题共2个小题，每题6分，共12分)
19．，求的值。
20．解不等式，并写出它的正整数解。
四、解答题(此题共2个小题，每题8分，共16分)
韩孝周21．“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责〞．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量，数据如下：
用户序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
日用电量(度) | 4.4 | 4.0 | 5.0 | 5.6 | 3.4 | 4.8 | 3.4 | 5.2 | 4.0 | 4.2 |
〔1〕求这组数据的极差和平均数；
〔2〕去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电
22．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°。
〔1〕求∠B的大小：
〔2〕圆心0到BD的距离为3，求AD的长。
五、解答题〔此题共2个小题，每题9分，共18分〕
23．某工程队承包了某标段全长1755郑爽马天宇台词功底米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
〔1〕求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米
〔2〕为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务
24．如图是一座人行天桥的引桥局部的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米。
〔1〕求水平平台DE的长度；
张立昌〔2〕假设与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比。
(参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75
六、解答题〔此题共2个小题，每题10分，共20分〕
25．使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如北京国防大学，对于函数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。
己知函数 (m为常数)。
〔1〕当=0时，求该函数的零点；
〔2〕证明：无论取何值，该函数总有两个零点；
〔3〕设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点怎么下载facebookA在点B左侧)，点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。
26．如图，在平面直角坐标系中，点A〔0,2〕，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。
〔1〕求点B的坐标；
〔2〕求证：当点P在x轴上运动〔P不与Q重合〕时，∠ABQ为定值；
〔3〕是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形假设存在，请求出P点的坐标；假设不存在，请说明理由。
2022年长沙市初中毕业学业水平考试试卷
数学参考答案
一、选择题：
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | A | B | D | A | B | D | D | C | C | A |
二、填空题：
11. 12. 13. 50 14. 1 15. 0.03 16. 20 17. 5 18. 35
三、解答题：
19. 4 20. 解得，∴正整数解为1和2.
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