2022年徐州市中考数学试卷及答案(原卷版)
2021年徐州市中考数学试卷及答案(原卷版)
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60分〕
一、选择题:本大题共8个小题,每题3分,共24分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.
1.的倒数是〔〕
A.B.C.D.
2.以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是〔〕
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A.B.C.D.
3.肥皂泡的泡壁厚度大约是米,数字用科学记数法表示为〔〕
A.B.C.D.
4.以下运算正确的选项是〔〕
A.B.
C.D.
5.在“朗读者〞 人数 关于这组数据,以下说法正确的选项是〔〕
A.中位数是B.众数是C.平均数是D.方差是
6.如图,点,在⊙上,,那么〔〕
A.B.C.D.
7.如图,在平面直角坐标系中,函数与的图象相交于点,那么不等式的解集为〔〕
A.B.或
C.D.或
8.假设函数的图象与坐标轴有三个交点,那么的取值范围是〔〕
A.且B.C.D.
第二卷〔共90分〕
二、填空题〔本大题有10小题,每题3分,总分值30分,将答案填在答题纸上〕
9.的算术平方根是.
杨紫点赞肖战微博10.如图,转盘中个扇形的面积相等,任意转动转盘次,当转盘停止转动时,指针指向的数小于的概率为.
11.使有意义的的取值范围是.
12.反比倒函数的图象经过点,那么.
13.中,点分别是的中点,,那么.
14.,那么.
15.正六边形的每个内角等于.
16.如图,与⊙相切于点,线段与弦垂直,垂足为,那么.
17.如图,矩形中,,点在对角线上,且,连接并延长,与边交于点,那么线段.
18.如图,,以为直角边作等腰直角三角形.再以为直角边作等腰直角三角形,如此下去,那么线段的长度为.
三、解答题〔本大题共10小题,共86分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕
19.〔1〕;
〔2〕.
20.〔1〕解方程:;
〔2〕解不等式组:.
21.某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽取局部学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己喜欢的一个版面,将调查数据进行了整理、绘制成局部统计图如下:
各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的条形统计图
请根据图中信息,解答以下问题:
〔1〕该调查的样本容量为,,“第一版〞对应扇形的圆心角为;
〔2〕请你补全条形统计图;
〔3〕假设该校有名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第一版〞的人数.
22.一个不透明的口袋中装有张卡片,卡片上分別标有数字,这些卡片除数字外都相同,小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法,求两人抽到的数字符号相同的概率.
23.如图,在平行四边形中,点是边的中点,连接并延长,交延长线于点连接.
〔1〕求证:四边形是平行四边形;
〔2〕假设,那么当时,四边形是矩形.
24.4月9日上午8时,2022徐州国际马拉松赛鸣开跑,一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:
根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
25.如图,,垂足为,将线段绕点按逆时针方向旋转,得到线段,连接.
〔1〕线段;
〔2〕求线段的长度.
26.如图①,菱形中,,动点从点出发,沿折线运动到点停止,动点从点出发,沿线段运动到点停止,它们运动的速度相同.设点出发时,的面积为.与之间的函数关系.如图②所示,其中为线段,曲线为抛物线的一局部,请根据图中的信息,解答以下问题:
〔1〕当时,的面积〔填“变〞或“不变〞〕;
〔2〕分别求出线段,曲线所对应的函数表达式;
〔3〕当为何值时,的面积是?
27.如图,将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠,展开后,得折痕〔如图①〕,点为其交点.
〔1〕探求与的数量关系,并说明理由;
〔2〕如图②,假设分别为上的动点.
①当的长度取得最小值时,求的长度;
②如图③,假设点在线段上,,那么的最小值=.
金珍京图①图②图③
28.如图,二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点,⊙的半径为为⊙上一动点.
〔1〕点的坐标分别为〔〕,〔〕;
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〔2〕是否存在点,使得为直角三角形?假设存在,求出点的坐标;假设不存在,请说明理由;
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