2022年广西北部湾经济区初中学业水平考试
数学
（考试时间：120分钟满分：120分）
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作等无效；不能使用计算器：考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，）
1．1
赞美荷花的诗3-的相反数是（）
A．1
3
B．
1
3-C．3D．-3
2．2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（）
A．B．C．D．
3．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图B．条形图C．直方图D．扇形图
4．如图，数轴上的点A表示的数是1-，则点A关于原点对称的点表示的数是（）
A．2-B．0C．1D．2
5．不等式2410
x-<；的解集是（）
A ．3x <
B ．7x <
C ．3
x >D ．7
x >6．如图，已知a ∥b ，∠1=55°，则∠2的度数是(
)．
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．125°
7．下列事件是必然事件的是（）
A ．三角形内角和是180°
B ．端午节赛龙舟，红队获得冠军
C ．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上
D ．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船
发射实况
8．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB 的长为12米，AB 与AC 的夹角为α，则高BC 是（
罗米娜
）
A ．12sin α米
B ．12cos α米
C ．
12
sin α
米D ．
12
cos α
米9．下列运算正确的是（）
A ．23
a a a +=B ．22a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．133
()a a --=10．
《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x 米，根据题意可列方程（
）
A ．
1.48
2.413
x x -=-B ．
1.48生日文案致自己
2.413
x x +=+C ．
1.428
2.4213
x x -=
-D ．
1.428
2.4213
x x +=
+11．
如图，在ABC  中，4,CA CB BAC α==∠=，将ABC  绕点A 逆时针旋转2α，得到AB C '' ，连接B C '并延长交AB 于点D ，当B D AB '⊥时， 'BB
的长是（）
A B C D 12．已知反比例函数(0)b
y b x
=
≠的图象如图所示，则一次函数()0y cx a c =-≠和二次函数2(0)y ax bx c a =++≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A ．
B ．
C ．
郑爽井柏然
D ．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．化简：（1．
14．当x =______时，分式
22
x
iu新歌x +的值为零．15．如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是________．
16．古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF 长2米，它的影长FD 是4米，同一时刻测得OA 是268米，则金字塔的高度BO 是________米．
17．阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知32a b -=，求代数式621a b --的值．”可以这样解：()6212312213a b a b --=--=⨯-=．根据阅读材料，解决问题：若2x =是关于x 的一元一次方程3ax b +=的解，则代数式2244421a ab b a b ++++-的值是________．18．如图，在正方形ABCD 中，AB =
,AC BD 相交于点O ．点E 是对角线AC 上一点，连接BE ，过点E 作EF BE ⊥，分别交,CD BD 于点F 、G ，连接BF ，交AC 于点H ，
将EFH △沿EF 翻折，点H 的对应点H '恰好落在BD 上，得到EFH '△若点F 为CD 的中点，则EGH '△的周长是_________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：()2
1232)4(++-⨯+-．
20．先化简，再求值()()()2
2x y x y xy xy x +-+-÷，其中11,2
x y ==
．21．如图，在ABCD Y 中，BD 是它的一条对角线，
(1)求证：ABD CDB △≌△；
(2)尺规作图：作BD 的垂直平分线EF ，分别交AD ，BC 于点E ，F （不写作法，保留作图痕迹）；
(3)连接BE ，若25DBE ∠=︒，求AEB ∠的度数．22．综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动，
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y （单位：cm ）
，宽x （单位：cm ）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：1
2345678910芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
张萌向大碗宽面组道歉
3.6
4.0
3.6
4.0