2022-2023学年四川省成都市双流区八年级（下）期末
陈向东电视剧数学试卷
一、选择题。（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有在一项符合题口要求，答案绘在答题卡上）
1．（4分）火锅，是四川人的家常便饭，也是外地人来四川必吃的美食，无辣不欢，无火锅不四川．下面是四种火锅的设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（4分）若﹣2a＞1，两边都除以﹣2，得（）
A．a＜﹣2B．a＞﹣2C．D．
3．（4分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．x（x+1）＝x2+x B．
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．x2+2x+1＝（x+1）2
4．（4分）如图，平面直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为（0，2），（﹣2，0），现将该线段沿x轴向右平移，使得点B与原点重合，得到线段CO，则点C的坐标是（）
A．（2，0）B．（2，2）C．D．（，2）5．（4分）如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝10，AB边的垂直平分线分别交AB，BC于N，M两点，则△ACM的周长为（）
A．12B．14C．16D．18
6．（4分）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形上，若∠1＝45°，则∠2的度数为（）
反省自己A．60°B．62°C．63°D．65°
7．（4分）若关于x的分式方程﹣＝2有增根，则增根为（）
A．3B．﹣3C．﹣1D．0
8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°．BE为AC边上的高，BD为AC边上的中线．若△ABC的面积为20，BD＝5，则BE的长度为（）
A．2B．3C．D．4
二、填空题。（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
记者节9．（4分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
刘令姿
10．（4分）小明为测量一卷粗细均匀的电线的长度，他先从这卷电线上取1米长的电线，称它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么剩余电线的长度是米．11．（4分）如图，在▱ABCD中，E是对角线AC上的点，AE＝DE＝CD，∠ADE＝19°，则∠BAC的大小为°．
12．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC．∠A＝40°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是．
13．（4分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．
三、解答题。（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（12分）（1）因式分解：ab2+2ab+a；
（2）解不等式组．
15．（8分）先化简，再求值：，其中x＝．
16．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E，交CD于点F，且AB＝BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若∠E＝60°，AD＝3，AB＝4，求四边形ABCD的面积．
17．（10分）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．一段高速公路全程限速120千米/时（即每一时刻的车速都不能超过120千米/时），以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断，张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑25%，少用我一个小时就跑完了全程，还是慢点．”李：“虽然我的时速快，但最快时速比我的平均时速只快15%，可没有超速违法啊，”李师傅超速违法吗？为什么？
18．（10分）如图，▱ABCD中，AD＝4，点E沿DA方向从点A开始以每秒1个单位长度的速度运动，过点E的直线MN与AC平行，分别与射线AB，CB，DC交于点G，F，H，设运动时间为t秒．
（1）求证：EF＝GH；
（2）当四边形BCHG的面积与▱ABCD的面积相等时，求t的值．
四、填空题。（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）已知非零实数m，n满足n＝，则的值等于．
20．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D，E分别为BC，AC上的中点，连接AD，BE，分别取AD，BE，AB的中点M，N，P，顺次连接M，N，P，则△MNP的周长为．
21．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，点F在CD上，E在△ABC内部，且∠EBF＝∠EFB＝60°，EF交AD于G，若BE＝a，EG＝b，则FC的长为．（用含a，b的代数式表示）
22．（4分）若整数m既能使关于x的不等式组有解，也能使关于y的分式方程有整数解，则整数m的值为．
23．（4分）如图，正方形ABCD的边长为，点P是CD边上
的一动点，连接AP，将AP绕点A顺时针方旋转60°后得到宫胁咲良
AQ，连接CQ．则点P在整个运动过程中，线段CQ所扫过的
图形面积为．
五、解答题。（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题上）
24．（10分）为了市民游玩方便，准备在风阳湖市政森林公国内的环形路上提供免费游览车服务，如图是游览车路线图，已知AB间的路程为800米，BC间的路程为1000米，CD 间的路程为800米，DA间的路程为1000米，现有有1号，2号两游览车分别从出口A 和景点C同时出发，1号车逆时针、2号车顺时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上，下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．
探究：设行驶时间为t分．
（1）当0≤t≤9时，分别写出1号车，2号车在下半圈环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程少于400米时t的取值范围；
（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过景点B，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．
杜海涛女朋友
应用：已知游客小双在DA上从景点D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P（不与点D，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇，设PA的路程为s（0＜s＜1000）米，写出他原地等候乘1号车到出口A所花时间T与s的函数关系式，并直接写出s在什么范围内时，等候乘1号车能更快到达出口A？
25．（9分）综合与实践：
问题情境：数学课上，小广和小都两位同学利用三角板操作探究图形的旋转问题．
操作探究1：小广将两块全等的含45°角的直角三角板按如图①方式在平面内放置，其中两锐角顶点重合于点A，AB⊥AD．已知AB长8cm，则点B、E之间的距离为．操作探究2：小都将两块全等的含30°角的直角三角板按如图②方式在平面内放置．其中两个60°角顶点重合于点A，AD与AC重合，已知AB长8cm，请你帮小都同学求