1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年吉林省通化市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计强化训练(9)
傲澜姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
30人，30人，30人
30人，45人，15人
20人，30人，10人
30人，50人，10人
1. 甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）A. B. C. D. 51，58
51，61
52，58
52，61
2. 某地一年之内12个月的降水量从小到大分别为：46，48，51，53，53，56，56，56，58，64，66，71，则该地区的月降水量20%分位数和75%分位数为（ ）A. B. C. D. 5人
6人
7人
8人
3. 为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三（ ）A. B. C. D. ①②④
②④
②③④
③④
4. 给出下列四个命题：
①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；
②一组数据1，2，3，
3，4，
5的平均数、众数、中位数都相同；
③一
组数据a ，0
水浒传人物结局，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为=a+bx 中，b=2，=1，=3，则a=1．其中真命题为（ ）A. B. C. D. 525. 已知一个样本数据x ，1，5，
其中点
是直线
和圆
的交点，则这个样本的标准差为（ ）
A. B. C. D.
甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数甲成绩的众数大于乙成绩的众数甲成绩的极差大于乙成绩的极差
甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数
棒棰岛6. 甲､乙两人准备参加驾照科目一的考试，满分为100分，现统计了以往两人10次模拟考试的成绩，如下面茎叶图所示，则下列说法错误的是（
）
A. B. C. D. 100
99
kepler-22b98.5
98
7. 为了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数（单位：1000km ）为：96， 112， 97， 108， 99， 104， 86， 98，则他们的中位数是( )A. B. C. D. 1
2
3
4
8. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的
值为（ ）A. B. C. D. 和s 2
3 和9s 2
3 ＋2和9s 2
3 ＋2和12s 2＋4
9. 如果数据x 1 ， x 2 ， …，x n 的平均数是
李易峰证件照，方差是s 2 ， 则3x 1＋2，3x 2＋2，…，3x n ＋2的平均数和方差分别是 （ ）A.
B. C. D. 176cm
176.3cm
176.6cm
176.9cm
10. 某校高一甲、乙两个班分别有男生24名、15名，现用比例分配的分层随机抽样方法从两班男生中抽取样本量为13的样本，对两个班男生的平均身高进行评估．已知甲班、乙班男生身高的样本平均数分别为175cm 、177.6cm ，以所抽取样本的平均身高作为两个班男生的平均身高，则两个班男生的平均身高为（ ）A. B. C. D. 不同层次以不同的抽样比抽样
每层等可能的抽样
每层等可能的抽取一样多个个体，即若有K 层，每层抽样n 0个，n=n 0k
每层等可能抽取不一样多个个体，各层中含样本容量个数为
﹙i=1，2，k ﹚，即按比例分配样本容量，其中N 是总
体的个数，N i 是第i 层的个数，n
是样本总容量11. 为了保证分
层抽样时每个个体等可能的被抽取，必须要求（ ）A. B. C. D. 12. 学校医务室对本校高一
名新生的实力情况进行跟踪调查，随机抽取了 名学生的体检表，得到的频率分布直方图
如下，若直方图的后四组的频率成等差数列，则估计高一新生中视力在
以下的人数为（ ）
A. B. C. D.
13. 某校共有学生1800人，现从中随机抽取一个50人的样本，以估计该校学生的身体状况，测得样本身高小于195cm的频率分布直方图如图，由此估计该校身高不小于175的人数是．
14. 某居民住宅小区图书室准备购买一定数量的书籍，为了满足不同年龄段居民的阅读需求，现随机抽取了40名阅读者进行调查，得到如图所示的频率分布直方图．则这40名阅读者的平均年龄为，中位数为．（注：同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
15. 某学校有教师人，男学生人，女学生人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为人的样本进行某项调查，则应抽取的女学生人数为．
16. 某学校高中一年级有男生500人，女生400人，按性别进行分层，用分层抽样的方法从该年级学生中随机抽取一个容量为45的样本，则所抽取的女生人数为 .
17. 设关于某产品的明星代言费x（百万元）和其销售额y（百万元），有如表的统计表格：
i12345合计
x i（百万元） 1.26 1.44 1.59 1.71 1.827.82
w i（百万元） 2.00 2.99 4.02 5.00 6.0320.04
y i（百万元） 3.20 4.80 6.507.508.0030.00
=1.56， =4.01， =6， x i y i=48.66， w i y i=132.62，（x i﹣）2=0.20，（w i﹣）2=10.1
4
其中．
(1) 在坐标系中，作出销售额y关于广告费x的回归方程的散点图，根据散点图指出：y=a+blnx，y=c+dx3哪一个适合作销售额y 关于明星代言费x的回归类方程（不需要说明理由）；
(2) 已知这种产品的纯收益z（百万元）与x，y有如下关系：x=0.2y﹣0.726x（x∈[1.00，2.00]），试写出z=f（x）的函数关系式，试估计当x取何值时，纯收益z取最大值？（以上计算过程中的数据统一保留到小数点第2位）
18. 新冠病毒怕什么？怕我们身体的抵抗力和免疫力！适当锻炼，合理休息，能够提高我们身体的免疫力，抵抗各种病毒．某小区为了调查居民的锻炼身体情况，从该小区随机抽取了100为居民，记录了他们某天的平均锻炼时间，其频率分别直方图如下：
(1) 求图中的值和平均锻炼时间超过40分钟的人数；
(2) 估计这100位居民锻炼时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）和中位数．
19. 某车间20名工人年龄数据如下表：
年龄（岁）工人数（人
周深多高）
191
283
293
305
314
323
401
合计20
(1) 求这20名工人年龄的众数与极差；
(2) 以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
(3) 求这20名工人年龄的方差．
20. 某饭店共有36名厨师，其中特级厨师6名，一级厨师12名，二级厨师18名．该饭店用分层抽样的方法从这36名厨师中选派
人参加饮食行业的比武大会．但是，即将参加比武大会时，被选出的厨师中恰有一名因病退出，如果再采用系统抽样（等距
）方法选派，则选派的人数减少1，且需要从这36名厨师中剔除2人，求的值．
21. 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别，，，
，（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.
(1) 估计这组数据的平均数；
(2) 在样本中，按分层抽样从质量在，中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
(3) 某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约1 0000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购
，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
发布评论