全真模拟卷四（南京专版）
2020
-
的相反数是()
A ．20203
-
B ．
20203
C ．
最安全的汽车32020
D ．32020
-
【解答】32020-
的相反数是：3
2020
．故选：C ．
2．下列计算正确的是()杨幂琉璃月
A ．325
()a a =B ．326(2)4m m -=C ．623a a a ÷=D ．222
()a b a b +=+【解答】A ．326()a a =，故本选项不合题意；B ．326(2)4m m -=，正确；
C ．624a a a ÷=，故本选项不合题意；
D ．222()2a b a ab b +=++，故本选项不合题意．
故选：B ．3．27
64
-
的立方根是()
A ．34
-
B ．
38
C ．49
-
D ．
916
【解答】34- 的立方等于27
64-，
2764
张靓颖公布恋情∴-
的立方根等于34-．
故选：A ．
4．已知a b >，则下列变形正确的是()
A ．22
a b +<+B ．22
a b -<-C ．22a b <D ．a b
-<-【解答】A ．由a b >，得22a b +>+，不等号的方向不改变．故A 选项错误；B ．由a b >，得22a b ->-，不等号的方向不改变，故B 选项错误；C ．由a b >，得22a b >，不等号的方向不改变；故C 选项错误；
D ．由a b >，得a b -<-，不等式两边同时乘以1-，不等号方向改变，故D 选项正确．
故选：D ．
52-的整数部分是a ，小数部分是b b -的值是()
A ．5
B ．5-
C ．3
D ．3
-
【解答】34<< ，
∴3，
∴2-的整数部分是1a =2-的小数部分是3b =-，
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∴3)3b -==．
故选：C ．
6．如图，现有三角形纸片ABC ∆，8BC =，28ABC S ∆=，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点M 是DE 上一定点，点N 是BC 上一动点，将纸片依次沿DE ，MN 剪开，得到Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ三部分，将Ⅱ绕点D 顺时针旋转，使DB 与DA 重合，将Ⅲ绕点E 逆时针旋转，使EC 与EA 重合，拼成了一个新的图形，则这个新图形周长的最小值是(
)
A ．15
B ．20
C ．23
【解答】如图，作AJ BC ⊥交DE 于O ，
由题意旋转后的新图形是平行四边形GHPQ ，周长22DE BC MN =++，AD DB = ，AE EC =，//DE BC ∴，1
42
DE BC =
=，1
282ABC S BC AJ ∆== ，
7AJ ∴=，
AD DB = ，//DE BC ，72
AO OJ ∴==
，∴四边形GHPQ 的周长162MN =+，
∴当MN 最小时，周长的值最小，根据垂线段最短可知MN 的最小值为72
，∴四边形GHPQ 的周长的最小值为16723+=，
故选：C ．二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）7．根据美国约翰斯 霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间3月27日早5时37分，全球新冠肺炎确诊病例累计超过520000，数据520000用科学记数法表示为5
5.210⨯．
【解答】数据520000用科学记数法表示为55.210⨯．故答案为：55.210⨯．
8．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简a =
2
．
【解答】原式|2|22a a a a =+-=+-=，故答案为：2．9．分解因式：2x y y -=(1)(1)
y x x +-．
【解答】2x y y -2(1)y x =-(1)(1)y x x =+-．
故答案为：(1)(1)y x x +-．引号的用法有几种
10．已知21x y =⎧⎨=-⎩
是二元一次方程1ax by +=的一组解，则22019a b -+=
2020．
【解答】
把2x =，1y =-代入方程1ax by +=，得21a b -=，则220192020a b -+=．故答案为2020．
11．如图，//AB CD ，EF BD ⊥，垂足为F ，143∠=︒，则2∠的度数为
47︒
．
【解答】//AB CD ，143D ∴∠=∠=︒．EF BD ⊥ ，垂足为F ，90DFE ∴∠=︒，
2180904347∴∠=︒-︒-︒=︒．
故答案为：47︒．
12．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、AD 的中点，若8AB =，则EF =
2．
【解答】在Rt ABC ∆中，D 是AB 的中点，且8AB =，AD BD ∴=，1
42
CD AB ∴=
=，AF DF = ，AE EC =，1
22
EF CD ∴==．
故答案为：2．
13．某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如表：那么10名学生所得分数的中位数是
85分
．
人数3421分数
80
85
90
95
【解答】由表格可得，
这10名学生所得分数的中位数是85分，故答案为：85分．
14．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：
“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”
其意思是：“如右图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为
6
步．
【解答】根据勾股定理得：斜边17AB ==，∴内切圆直径815176=+-=（步)，
故答案为：6．
15．如图，已知AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足H 在半径OB 上，5AH =，CD =，
点E 在弧AD 上，射线AE 与CD 的延长线交于点F ．（1）O 的半径r =
9
2
；
（2）如果6AE =，则EF =．
【解答】（1）连接OD ，新手该如何进行现货交易
直径AB ⊥弦CD ，CD =1
2
DH CH CD ∴===在Rt ODH ∆中，5AH =，
根据勾股定理得：222()OD AH OA DH =-+，
即222(5)r r =-+，
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