珠海市文园中学2023年中考第一次模拟考试
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ）
A. ﹣1
B. ﹣2
C. 0
D. 3【答案】B
【解析】
【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，
∴有理数-1，-2，0，3的大小关系为-2＜-1＜0＜3．
故选B ．
2. 计算23a a ⋅的结果是（ ）
A. 2
a B. 3a C. 5a D. 6a 【答案】C
【解析】
徐静蕾自曝曾被吴亦凡追求【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即m n
m n a a a +⋅=解答．
【详解】解：23235a a a a +⋅==．
故选：C
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A.
B. C. D. 【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
【详解】解：选项A 、B 、D 均不能到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；
选项C 能到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．4. 如图，直线a b ∥，一个三角板的直角顶点在直线a 上，两直角边均与直线b 相交，140∠=︒，则2∠=（ ）
A. 40︒
B. 50︒
C. 60︒
D. 65︒
【答案】B今年重阳节
【解析】【分析】先根据平角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质即可求出∠2的度数．
【详解】解：由题意得∠ABC =90°，
∵∠1=40°，
∴∠3=180°-∠1-∠ABC =50°，
∵a b ∥，
∴∠2=∠3=50°，
故选B ．
【点睛】
本题主要考查了几何图形中角度的计算，平行线的性质，三角板中角度的计算，熟知平行线的性质是解题的关键．
5. 若关于x 的一元二次方程220--=x x k 没有实数根，则k 的值可以是（ ）
A. 2
- B. 1- C. 0 D. 1
【答案】A
【分析】根据根的判别式列出不等式求出k 的范围即可求出答案．
【详解】解：∵一元二次方程220--=x x k 没有实数根，
∴()()2
241440k k ∆=--⨯⨯-=+<，
∴1k <-，
故选：A.
【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当Δ0<；时，方程无实数根”是解题的关键．
6. 如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据直径所对的圆周角是直角对三个工件进行分析即可得到答案．
【详解】解：因为直径所对的圆周角是直角，
∴只有D 选项正确，其他均不正确．
故选：D ．
muchmore【点睛】本题主要考查了圆周角定理，解题的关键在于能够熟练掌握直径所对的圆周角是直角．7. 某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下：销售量（件）
605040353020人数144673
则这25名营销人员销售量的众数是（ ）
A. 50
B. 40
C. 35
D. 30
【答案】D
【解析】
【分析】根据众数的定义求解即可．
【详解】解：因为销售量为30件出现的次数最多，所以这25名营销人员销售量的众数是30.
故选：D.
【点睛】本题考查了确定一组数据的众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
8. 抛物线y ＝x 2+3上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若y 1＜y 2，则下列结论正确的是( )
A. 0≤x 1＜x 2
B. x 2＜x 1≤0
C. x 2＜x 1≤0或0≤x 1＜x 2
D. 以上都不对
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数图象及性质，即可判定．
【详解】∵抛物线y ＝x 2+3开口向上，在其图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且y 1＜y 2，
∴|x 1|＜|x 2|，
躲在草丛里的星星300字∴0≤x 1＜x 2，或x 2＜x 1≤0，或x2<x 1≤0或0< -x 1<x 2或0<x 1< -x 2
故选：D ．
【点睛】本题考查了二次函数的图象及性质，熟练掌握和运用二次函数的图象及性质是解决本题的关键．9. 如图，若△ABC ≌△ADE ，则下列结论中一定成立的是（ ）A. AC ＝DE
B. ∠BAD ＝∠CAE
C. AB ＝AE
D. ∠ABC ＝∠AED
【答案】B
【解析】【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：∵△ABC ≌△ADE ，
∴AC ＝AE ，AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADE ，∠BAC ＝∠DAE ，
rpg角扮演∴∠BAC ﹣∠DAC ＝∠DAE ﹣∠DAC ，
即∠BAD ＝∠CAE ．
故A ，C ，D 选项错误，B 选项正确，
故选：B ．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
10. 如图①，在正方形ABCD 中，点M 是AB 的中点，点N 是对角线BD 上一动点，设DN x =，AN MN y +=．已知y 与x
之间的函数图象如图②所示，点(,E a 是图象的最低点，那么正方形的边长的值为（ ）
,
A. 2
B.
C. 4
D. 【答案】C
【解析】【分析】由A 、C 关于BD 对称，推出NA NC =，推出AN MN NC MN +=+，推出当M 、N 、C 共
线时，y 的值最小，连接MC ，由图象可知2MC =【详解】解：如图，连接AC 交BD 于点O ，连接NC ，连接MC 交BD 于点N '．
四边形ABCD 是正方形，
O ∴是BD 的中点，
点M 是AB 的中点，
'N ∴是ABC V 的重心，
图书馆停电30秒∴N 'O =
13BO ，∴N 'D =23
BD ，A 、C 关于BD 对称，
NA NC ∴=，
AN MN NC MN ∴+=+，
当M 、N 、C 共线时，y 的值最小，
y ∴的值最小就是MC 的长，
2MC ∴=
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