中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)
一、单选题(共12题；共24分)
1．方程组    的解是（  ） 
A．    B．    C．    D．
2．以下是方程的一个解的是（  ）
A．    B．    C．    D．
3．如图，在某张桌子上放相同的木块， ， ，则桌子的高度是（  ） 
A．63    B．58    C．60    D．64
4．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（  ）
A．3    B．1    C．-1    D．-3
5．已知关于x、y的方程组 ，满足 ，则下列结论：① ；② 时， ；③当 时，关于x、y的方程组 的解也是方程 的解；④若 ，则 ，其中正确的有（  ） 
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
6．一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等.如果设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，那么所列方程组正确的是（  ） 
A．    B．
C．    D．
7．若 ，则 的值为（  ） 
A．﹣b    B．    C．﹣8    D．8
8．模范教师材料已知关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是（  ） 
A．    B．    C．    D．
9．已知关于x，y的二元一次方程，当x取不同值时，对应y的值分别如下表所示：
自制小灯笼
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
3
2
1
0
－1
…
则关于x的不等式的解集为（  ）
A．    B．    C．    D．
10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2（见下页）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为
A．    胡广生B．
C．    D．
11．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（  ）
A．54    B．45    C．27    D．72
12．用代入消元法解方程组 时，把②代入①，得（  ）
A．3x-1-2x= 2    B．3x-（1-2x）= 2
C．3x+（1-2x）=2    D．3（1-2x）-y=2
二、填空题(共6题；共6分)
13．若 ，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为      　
14．如图，将长方形ABCD分割成1个灰长方形与148个面积相等的小正方形．若灰长方形的长与宽之比为5：3，则AD：AB=      　
15．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品（必须保证买两种），共花35元．毽子单价3元，跳绳单价5元，关于购买毽子和跳绳两种体育用品的数量购买的方案共有      　种．
16．如果 +（2y+1）2=0，那么xy=      　
17．方程x2-y2=31的正整数解为            。
18．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．
乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”问：两个牧童各有多少只羊？设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可列方程组为                    　．
三、综合题(共6题；共56分)
19．截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元.
（1）该公司每周每个大车间生产疫苗      　万剂， 每个小车间生产疫苗      　万剂；
（2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135 万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值.
20．小双老师为了检测同学们上课的听课效果，采用一道课本 例题考考大家：用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库
里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．
（1）根据题意完成下表．
恢复回收站清空文件
x只竖式纸盒中
y只横式纸盒中
合计
正方形纸板的张数
      　
      　
煦怎么读
1000
长方形纸板的张数
      　
      　
2000
（2）问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？雪莉生前遗愿清单
21．已知：M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9．
（1）化简：2M﹣N；
（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2M﹣N的值．
22．2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩域”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元.
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个；旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具.该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润.
23．今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； 
（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案． 
24．某药店购进甲、乙两种医用口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元．小刘从该药店购买2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．
（1）该药店甲、乙两种口罩每袋的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，药店决定用不超过1900元购进甲、乙两种口罩共100袋，且甲种口罩的数量至少比乙种口罩多30袋，已知甲种口罩每袋的进价为20元，乙种口罩每袋的进价为16元．若使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？
参考答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】B
12．【答案】B
13．【答案】5
14．【答案】47：29
15．【答案】2
16．【答案】-1
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】（1）15；10
（2）解：设投入m个大车间，则投入小车间（10﹣m）个
由题意得：
解得：.
又∵m，（10﹣m）均为正整数
∴m的值可以为7，8，9
∴共有3种投入方案
方案1：投入7个大车间，3个小车间，每周生产疫苗的总成本90×15×7+80×10×3＝11850（万元）；
方案2：投入8个大车间，2个小车间，每周生产疫苗的总成本90×15×8+80×10×2＝12400（万元）；