人教版七年级下册数学不等式与不等式组应用题训练
1.随着夏季的到来,某床上用品店准备新进AB两种不同型号的凉席.在进货时,发现购进10件A种凉席和15件B种凉席的费用是4250元;购进22件A种凉席和30件B种凉席的费用是8900元.
(1)求AB两种凉席每件进价是多少元?
(2)已知A种凉席每件的售价是300元,B种凉席每件的售价是220元,现在准备购进A种和B种凉席共60件,若使全部售完后获取的利润不低于5000元,则最少需要购进A种凉席多少件,并说明理由.
2.立体书兼具了传统书的内容和形式,也拥有玩具的趣味和功能.某工厂生产了一款立体书,按标价销售此立体书,每本可获利30元;若按标价的八折销售6本此立体书与将标价降低10元销售3本此立体书获得的利润相同.
(1)该工厂生产的这款立体书的标价与成本分别为多少元?
(2)该工厂原计划按标价销售这款立体书共600本,销售一部分后发现生意火爆,于是将每本立体书提价10元,很快全部销售完,最后发现总利润不低于22000元,求提价前最多销售多少本此款立体书?
3.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,已知轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,其中轿车至少要购买3辆,且公司可投入的购车款不超过55万元.
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种?
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么该租赁公司应选择以上哪种购买方案?
4.莆田市校园阅读研究中心开展“教师共读”活动:计划购买甲乙两种书籍共100套,其中甲种书籍每套售价120元,乙种书籍每套售价80元.
(1)如果购买甲乙两种书籍一共花费了9600元,求购买甲乙两种书籍各多少套?
(2)设购买甲种书籍m套,如果购买乙种书籍的套数不超过甲种书籍的2倍,并且总费用不超过9440元,问购买甲乙两种书籍共有几种方案?哪种方案所需总费用最少?最少总费用是多少?
5.某零食店销售牛轧糖、雪花酥2种糖果,如果用800元可购买5千克牛轧糖和4千克雪     花酥,用760元可购买7千克牛轧糖和2千克雪花酥.
(1)求牛轧糖、雪花酥每千克的价格分别为多少元?
(2)已知该零食店在12月共售出牛轧糖50千克、雪花酥30千克.春节将近,1月份超市将牛轧糖每千克的售价提升元,雪花酥的价格不变,结果与12月相比,牛轧糖只销售了45千克,雪花酥销量上升千克,销售总额超过了12月份销售总额;求的取值范围.
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6.某地面对形势异常严峻的新冠疫情,遵从党和国家部署,最大程度保障人民众的健康,将所在区域划分为封控区、管控区和防范区. 现要将一批蔬菜运往封控区,已知用3辆A型车和1辆B型车装满蔬菜一次可运26吨;用1辆A型车和2辆B型车装满蔬菜一次可运22吨.
(1)求一辆A型车和一辆B型车装满蔬菜分别可运多少吨?
(2)若一辆A型车的租金是180元,一辆B型车的租金是220元,该地计划租用A型车和B型车共7辆,且租金不超过1400元,问最多可租用几辆B型车?
7.为了减少疫情带来的损失,某市决定加快复工复产.该市一企业需要运输一批物资,据调查得知:2辆大货车与3辆小货车一次可运输600箱物资;3辆大货车与2辆小货车一次可运输650箱物资.
(1)1辆大货车与1辆小货车一次分别可运输多少箱物资?
(2)该企业计划用这两种货车共12辆一次性运输这批物资,每辆大货车运输一次需5000元运费,每辆小货车运输一次需3000元运费.若运输物资不少于1500箱,且总费用小于53000元.请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需要费用最少,最少费用是多少元?
8.用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知两种原料的维生素C的含量以及购买这两种原料的价格如下表所示:
原料
维生素C的含量(单位/kg)
600
100
原料价格(元/kg)
8
4
现配制这种饮料10kg,所需乙种原料的质量为
(1)当配制成的饮料,维生素C的含量不少于4200单位,求配制这种饮料需乙种原料的质量范围;
(2)在(1)的条件下,为了称量方便,所需甲、乙两种原料的质量均为整数,请你判断配制这种饮料共有几种方案,并计算哪种方案所需费用较少.
9.国内某航空公司为提高经济效益,准备一次性购买国内A品牌飞机和国际B品牌飞机若干架.若购买2架国内A品牌飞机和3架国际B品牌飞机共需36亿元;购买4架国内A品牌飞机和1架国际B品牌飞机共需32亿元.
(1)求购买一架国内A品牌飞机与一架国际B品牌飞机各需多少亿元;
(2)根据该航空公司的实际情况,需一次性购买国内A李敖是谁品牌飞机和国际B品牌飞机共10架(两种品牌飞机均需购买),要求购买国内A品牌飞机和国际B品牌飞机的总费用不超过64亿元,共有哪几种购买方案?
10.某水果店主计划采购AB两种水果100kg进行销售,其中A水果的进货量(取整数)不小于28kg,下表为这两种水果的进货价、销售价及损耗率:
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项目
进货价(元/kg)
销售价(元/kg)
损耗率
A水果
20
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20%
B水果
5
6
5%
经预算,该店主准备采购的总资金不高于950元.
(1)请你为店主设计有几种采购方案,请写出具体方案;
(2)设采购A水果,请用含有字母的代数式(化简后)表示采购AB两种水果销售后所获取的利润;在(1)方案中,最多获取利润是多少元?
11.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,并写出各种方案.
12.张家口市某校为了普及推广冰雪活动进校园,准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动,若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元;若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元.
(1)求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元?
(2)若该校购进两种冰鞋共50双,其中花滑冰鞋的数量不少于速滑冰鞋的数量,且用于购置两种冰鞋的总经费不超过8900元,则该校本次购买两种冰鞋共有哪几种方案?
13.历经7年艰辛努力,北京冬奥会、冬残奥会胜利举办,激发了亿万人民的体育热情,推动了我国体育业发展.某校为了普及推广冰雪活动进校园,准备购买滑雪镜和滑雪手套用于开展冰雪运动,已知购买20副滑雪镜和60副滑雪手套共需7800元,购买40副滑雪镜和50副滑雪手套共需10000元.
(1)求滑雪镜和滑雪手套每副购买的价格分别为多少元?
(2)学校准备购买滑雪镜和滑雪手套共100副,购买的总费用不能超过12000元,则该校最多购买滑雪镜多少副?
14.2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”与冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人们的喜爱.某玩具店预购进这两款吉祥物玩具100个进行销售.若购进20个“冰墩墩”和10个“雪容融”共需1000元;若购进10个“冰墩墩”和20个“雪容融”共需950元.
(1)求“冰墩墩”和“雪容融”单价;
(2)若购买“冰墩墩”不少于60个,所需费用总额不超过3310元,请你求出满足要求的所有进货方案,并直接写出最省钱的进货方案.
15.某商场在“双11”前准备从供货商家处新选购一批商品,已知按进价购进1件甲种商品和2件乙种商品共需320元,购进3件甲种商品和2件乙种商品共需520元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
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(2)若甲种商品的售价为每件120元,乙种商品的售价为每件140元,该商场准备购进甲、乙两种商品共50件,且这两种商品全部售出后总利润不少于1350元,不高于1375元.若购进甲种商品m件,请问该商场共有哪几种进货方案?
(3)根据往年销售情况,商场计划在“双11”当天将现有的甲、乙两种商品共46件按(2)中的售价全部售完.但因受拉尼娜现象形成的冷空气持续影响,当天出现的雨雪天气使得46件商品没有全部售完,两种商品的实际销售利润总和为1220元.那么,“双11”当天商场至少卖出乙种商品多少件?