第二十三章 概率初步
【学习目标】
1．理解随机事件、必然事件、不可能事件的定义，并能准确对某一事件进行判断；
2．理解概率的意义，会用树形图法求事件的概率，并能利用概率知识解决日常生活中的实际问题。
【学习重难点】
理解概率的定义，会用树形图法确定事件发生的概率，并能应用这一知识解决实际问题。
【学习过程】
一、知识归纳
随机事件：
1．生活中的事件分为__________事件和__________事件，确定事件又分为__________事件和__________事件。
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2．在一定条件下，必然会发生的事件称为________事件，必然不会发生的事件称为________事件，可能发生也可能不发生的事件称为________事件。________事件和________事件统称为确定事件。
    概率事件：
1．表示随机事件发生的可能性的大小的_________叫做概率。
必然事件发生的概率为_________，即P（必然事件）=1。
不可能事件发生的概率为________0，即P（不可能事件）=0。
如果A为不确定事件，那么_________。
随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等（等可能实验），事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=___________________，（0≤P（A）≤1）。
理论计算又分为如下两种情况：
第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；
第二种：通过列表法、列举法、树形图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫，对游戏是否公平的计算。
二、典型例题
（一）知识性专题。
专题1：事件的分类。周杰伦与邓丽君隔空对唱
专题解读：这部分内容主要考查事件分类的方法，应结合不同事件的定义判断某事件的类
型。
例1：在一个只装有红球和白球的口袋中，摸出一个球为黑球是（ 孙俪大肚照 ）
A．随机事件；
B．必然事件；
C．不可能事件；
D．无法确定。
专题2：概率的定义。
专题解读：涉及概率求值问题可以运用概率的定义，也可以采用其他方法。
例2：在100张奖券中，有4张能中奖，小红从中任抽一张，她中奖的概率是（ ）
A．；
B．；
C．；
D．。
（二）规律方法专题。
专题3：求随机事件的概率的常用方法。
专题解读：求随机事件的概率的常用方法有以下四种：
（1）画树形图法；
安踏服装专卖店（2）列表法；
（3）公式法；
（4）面积法。
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其中（1）（2）两种方法应用更为广泛。
例3：“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时，甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负。假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树形图和列表的方法分别求一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率。（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”。）
例4：表示四个袋子，每个袋子中所装的白球和黑球如下：
：12个黑球和4个白球；
：20个黑球和20个白球；
：20个黑球和10个白球；
D：12个黑球和6个白球。
如果闭着眼睛从袋子中取出一个球，那么从哪个袋子中最有可能取到黑球？
例5：
运动会加油稿30字左右（1）假如有一只小狗在如图25-64所示的方砖上随意地来回走动，求它最终落在阴影方砖上的可能性；
（2）在一个口袋中装有形状、大小完全相同的12个白球和3个黑球，从袋中任意摸出一个球是黑球的可能性是多少？
（3）（1）和（2）中的可能性相同吗？