2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如果关于x的不等式组
20
30
x a
x b
-≥
⎧
⎨
-≤
⎩的整数解仅有2
x=、3
x=，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序
数对(,)
a b共有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．9的值是()
A．±3 B．3 C．9 D．81
4．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
铜发晶选手12345678910
金融学都学什么时间(min)129136140145146148154158165175
由此所得的以下推断不正确的是（）
A．这组样本数据的平均数超过130
B．这组样本数据的中位数是147
C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差
D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好
6．如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）
A ．（3，-1）
B ．（2，﹣1）
C ．（1，-3）
D ．（﹣1，3）
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点B 、C 的坐标分别为点B （﹣3，1）、C （0，﹣1），若将△ABC 绕点C 沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C ，则点B 对应点B1的坐标是（  ）
A ．（3，1）
B ．（2，2）
C ．（1，3）
D ．（3，0）
8．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（  ） A ．0.555×104 B ．5.55×103 C ．5.55×104 D ．55.5×103 9．在0，﹣2，35  ） A ．0
B ．﹣2
贾静雯绯闻C ．3
戚薇个人资料
D 510．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a 元/千克，乙种糖果的单 甲种糖果 乙种糖果 混合糖果 方案1 2 3 5 方案2 3 2 5 方案3
2.5
2.5
5
则最省钱的方案为（    ） A ．方案1 B ．方案2
C ．方案3
D ．三个方案费用相同
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．含角30°的直角三角板与直线1l ，2l
的位置关系如图所示，已知12
l l ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只
填序号）．
①AC=2BC    ②△BCD 为正三角形    ③AD=BD
12．如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点  A 与点B，点  B 的坐标为（﹣3，0），M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C 圆心C 的坐标是_____．
13．据报道，截止2018年2月，我国在澳大利亚的留学生已经达到17.3万人，将17.3万用科学记数法表示为__________．14．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是___．
15．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8)x
个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．
16．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线
y=k
x（x＜0）的图象经过点A，S△BEC=8，则k=_____．
17．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为________.
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费．
共享汽车：无固定租金，直接以租车时间（时）计费．
如图是两种租车方式所需费用y1（元）、y2（元）与租车时间x（时）之间的函数图象，根据以上信息，回答下列问题：（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式；
（2）请你帮助小丽一家选择合算的租车方案．
19．（5分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．求小明选择去白鹿原游玩的概率；用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率．
20．（8分）如图1，反比例函数
k
y
x
（x＞0）的图象经过点A（
231），射线AB与反比例函数图象交于另一点
B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D．
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；林志玲的胸有多大
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN 面积的最大值．
21．（10分）如图，已知
谁言寸草心报得三春晖的意思
()()()
3,3,2,1,1,2A B C ------是直角坐标平面上三点.将ABC ∆先向右平移3个单位，再向上平移
3个单位，画出平移后的图形111
A B C ∆；以点
()0,2为位似中心，位似比为2，将111A B C ∆放大，在y 轴右侧画出放大
后的图形
222
A B C ∆；填空：
222
A B C ∆面积为      .
22．（10分）如果一条抛物线()2
=++0y ax bx c a ≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的
三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是          三角形；
（2）若抛物线()2
=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值；
（3）如图，△OAB 是抛物线()2
=-+''>0y x bx b 的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若
存在，求出过O C D 、、三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由． 23．（12分）如图，已知点E,F 分别是□ABCD 的边BC,AD 上的中点，且∠BAC=90°．