1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年西藏昌都市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率强化训练(12)
姓名：____________ 班
级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
98分钟
90分钟
88分钟
85分钟
天运动时间的平均值为100分钟、女生为80分钟．结合此数据，估计该校全体学生每天运动时间的平均值为（ ）A. B.
春节是几月几日?C. D. 估计这1000名学生每周的自习时间的众数是23.85估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75
估计这1000名学生每周的自习时间小于22.5小时的人数是300估计这1000名学生每周的自习时间不小于25小时的人数是3002. 某学校调查了高三1000名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为、.根据直方图，以下结论不正确的是（ ）
A. B. C. D. 若a 、b 、c 都是实数，则a•（b•c ）=（a•b ）•c 没有空气和水，人也可以生存下去
抛掷一枚硬币，出现反面
在标准大气压下，水的温度达到90℃时沸腾
3. 下列事件是随机事件的有（ ）
A. B. C. D. 4. 如图是2015年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ）
85.2，8484，8586，8484，86
A. B. C. D.
120300.80.2
5. 一组样本数据，容量为150，按从小到大的顺序分成5个组，其频数如下表：
组号12345
频数28322832x
那么，第5组的频率为（ ）
A. B. C. D.
15202530
6. 某商场为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知从左到右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分布如图所示，第2小组的频数为10，则第4小组顾客的人数是（）
A. B. C. D.
7. 四位爸爸、、、相约各带一名自己的小孩进行交际能力训练，其中每位爸爸都与一个别人家的小孩进行交谈，则的小孩与交谈的概率是（）
A. B. C. D.
60708030
8. 某市的A，B，C三个学校共有学生3000名，且这三个学校学生人数之比为3:3:4.如果用分层抽样的方法从所有学生中抽取1个容量为200的样本，那么学校C应抽取的学生数为（）
A. B. C. D.
若为对立事件，则可能不是互斥事件若为对立事件，则必为互斥事件
若为互斥事件，则必为对立事件若为互斥事件，则不可能为对立事件
9. 关于事件的以下结论，其中一定正确的为（）
A. B.
C. D.
相互独立事件对立事件不是互斥事件互斥事件但不是对立事件秦怡个人资料
10. 2020年是天津市实施高考综合改革的第一年，新高考规定：语文，数学、英语是必考科目，考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个等级考试中选取3个作为选考科目．某考生已确定选定物理作为自己的选考科目，然后从剩下的5个等级考试科目中再选择2个等级考试科目组成自己的选考方案，则考生”选择思想政治、生物”和“选择化学、地理”为（）
A. B. C. D.
11. 某制药厂正在测试一种的疗效，有1000名志愿者服用此药，结果如下：
体重变化体重减轻体重不变体重增加
人数241571188
房贷计算方法如果另有一人服用此药，根据上表数据估计此人体重减轻的概率是（）
0.570.330.240.19
A. B. C. D. 甲地，均值为4，中位数为5
乙地：众数为3，中位数为2
丙地：均值为7，方差为2丁地：极差为 ， 分位数为8
12. 酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是（ ）A. B. C. D. 13. 已知采用分层抽样得到的高三男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数为172cm ，方差为120，女生样本平均数165cm ，方差为120，则总体样本方差是 .
14. 已知甲猜谜猜对的概率为 ，乙猜谜猜对的概率为 ．若甲、乙二人各猜一次谜，则恰有一人猜对的概率为 ．
15. 众数､平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在如图的分布形态中，分别
表示众数､平均数､中位数，则中最小值为 .
16. 某校春季高考对学生填报志愿情况进行调查，采用分层抽样的办法抽取样本，该校共有200名学生报名参加春季高考，现抽取了一个容量为50的样本，已知样本中女生比男生多4人，则该校参加春季高考的女生共有 名．
阅卷人得分
三、解答17. 某车间20名工人年龄数据如表：年龄（岁）19242630343540合计工人数（人）
1
3
3
5
4
3
1
20
（Ⅰ） 求这20名工人年龄的众数与平均数；
（Ⅱ） 以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（Ⅲ） 从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率．
18. 某次数学考试后，抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下：
(1) 求频率分布直方图中的值；考试加油鼓励的短句
(2) 求20位同学成绩的平均分；
(3) 估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数（保留三位有效数字）．
19. 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的100件产品作为样本称出它们的质量（单位：
克），质量的分组区间为，，…，．由此得到样本的频率分布直方图如下图．
(1) 估计这条生产流水线上，质量超过515克的产品的比例；
(2) 求这条生产流水线上产品质量的平均数和方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
20. 村民把土地流转给农村经济合作社后，部分村民又成为该合作社职工.下表是某地村民成为合作社
职工，再经过职业培训后，个人年收入是否超过10万元的人数抽样统计：
年收入超过10万元年收入不超过10万元合计
男45550
女7525100
合计12030150
附①参考公式：.
②检验临界值表：
0.100.0100.001
提高计算机速度2.7066.63510.828
(1) 是否有99%的把握认为经过职业培训后，合作社职工年收入超过10万元与性别有关？
(2) 根据合同工期要求，合作社要完成A，B，C三种互不影响的产品加工，拟对至少完成其中两种产品加工的职工进行奖励（每个职工都有加工这三种产品的任务），若每人完成A，B，C中任何一种产品加工任务的概率都是0.8，求某职工获奖的概率（结果精确到0.1）.
21. 4月30日是全国交通安全反思日，学校将举行交通安全知识竞赛，第一轮选拔共设有，，，四个问题，规则
如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题，，，分别加1分，2分，3分，6分，答错任一题减2分
；②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，若累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，若累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；③每位参加者按问题，，，顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题，，，
回答正确的概率依次为，，，，且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1) 求甲同学能进入下一轮的概率；
(2) 用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望 .
答案及解析部分1.
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3.
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