黄伟王佳佳谢威付家兴
(上海电力学院，上海200090)
摘要：无刷直流电机（B L D C M)是一变量多、存在强耦合关系的复杂非线性系统，用传统的P I D控制方 法寻合适的P I D参数十分困难，进而很难提高B L D C M系统的控制性能。针对这一问题，基于粒子算法优良 的寻优能力，提出一种改进粒子算法的B L D C M自适应P I D速度控制算法。该算法对P I D控制器的参数进行自整定，提高了 P I D控制器适应外在变化的能力。经过仿真发现，经优化后的B L D C M系统具有很好的静、动态 特性，转速响应快，抗负载扰动能力强。
关键词：无刷直流电机粒子优化算法自适应控制PID
引言
当今社会，电机作为工业生产、家用电器等设备的重要 执行部件，在很多场合要求必须具备精度高、速度快、效率 髙等特点。无刷直流电机也因为所具有的优异性能，得到了 使用者的亲赖，主要表现在结构简单、效率高、没有励磁损耗、调速性能好等方面。尤其在当今大力提倡节能环保的大形势 下，BLDCM高效率的特性更凸显了其应用的巨大潜力。因此，无刷直流电机的控制也成为研宄的热点。
常规无刷直流电机一般采用传统的P I D控制。传统PID 控制是一种线性控制器，结构简单，需整定的参数少，是当 今工业控制中应用非常广泛的控制算法。尽管传统P ID控制 器有这一系列优点，但它的缺陷也日益凸显。传统P ID控制 器要想取得满意的控制效果，必须到合适的参数。在复杂 的工业生产现场，负载、温度、压力等随时可能变化，甚至 模型结构都会发生变化。其次，无刷直流电机所具有的非线 性特点进一步増加了 P I D参数整定的难度。采用传统PI D控 制器，以整定好的P I D参数去适应复杂变化的外界环境，想 要达到满意的控制效果是很困难的。为弥补传统PI D控制器 存在这种不足，近年来，学者们提出了各种智能算法来优化 P I D控制器的参数，智能算法也在工控过程中逐渐被重视，并得到了一定程度的发展。
本文釆用混合混沌粒子算法优化PI D控制器参数，通 过利用Matlab中的Simulink工具箱搭建了电机控制系统的 仿真模型。经仿真验证发现，该算法超调小，上升时间短，比传统P I D控制具有更好的控制效果。
1无刷直流电机的数学模型
无刷直流电机有多种工作方式，常见的两相导通星形三 相六状态是应用最多的一种工作方式。在该工作方式下，电机出力大，转矩平稳性好且控制简单、性能优良。下面基于 这种工作方式，分析无刷直流电机的数学模型。无刷直流电 机具有一个很明显的特点，即BLDCM的反电动势、气隙磁场 以及电
流都不是以正弦波的形式存在。如果再采用交、直轴 坐标变换的形式分析BLDCM，是不恰当的。直接采用无刷直流电机自身的相变量来构造数学模型，则更为简单明了。
为了便于分析，本文采用如下假设：
(1) 电动机的气隙磁感应强度在空间呈梯形分布；
(2) 定子齿槽的影响忽略不计；
(3)电枢反应对气隙磁通的影响忽略不计；
(4)忽略电机中的磁滞损耗和涡流损耗；
(5)三相绕组完全对称。
1.1电压方程
根据电机学原理，定子绕组的自感和互感参量只有在电 机的转子磁阻不因转子位置的改变而发生变化时，参数自感 和互感才是一个定值。此时，定子三相绕组的电压方程式为：Ua~R
00"
K■L-M
00
K Ub=
0R0
h+
0L-M0P
h+et Uc.
_00R00L-M
J c.J c.
(1)
王俊凯和杨幂在一起是真的吗式中：ua、ub、ue为定子各相电压，R为定子电阻，ia、ib、％为定子各相电流L、M为定子自感、互感，ea、eb、ec 为各相反电动势。无刷直流电机的等效电路图如图1所示。
图1BLDCM等效电路图
1.2转矩方程和机械运动方程
BLDCM的机械运动方程为：
Te_T「Bw= J^(2)
dt
式中：Te为电磁转矩，w为电机转子角速度，B为阻尼 系数，为负载转矩。
2无刷直流电机的控制系统结构
双闭环BLDCM调速系统的结构框图如图2所示。本文研 宄的主要目标是实现对速度的有效控制。为了减小外界干扰
基金项目：上海市电站自动化技术重点实验室（13DZ2273800)
关于友情的名言。
12现代制造技术与裝备2016第10期总第239期
对系统的影响，取得理想的控制效果，电机调速系统采用速 度电流双闭环控制结构：外速度环采用改进粒子算法优化 的P I D控制器，内电流环采用常用的电流滞环控制器。此种 结构能够一定程度地抑制外界扰动，更好的达到理想效果。
图2无刷直流电机调速系统结构图
3基于混合混沌粒子算法的PID控制
3.1粒子算法
PS0算法是一种体智能算法。该思想最初来源于对鸟 类搜索食物的思考，后来经过一定程度的发展，应用在求解 优化问题中。在粒子对目标函数的寻优过程中，空间中的 每个点都可看做是搜索空间中的一只鸟，称其为粒子。每个 粒子都有一个由目标函数决定的适应度值和一个决定粒子飞 行方向的速度值。粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，通过粒子个体学习经验和体学习经验之间信息的传递与共 享，进而达到不断调节粒子飞行速度的目的。在每一次迭代 计算中，粒子都会参考自己飞行过程中的最好位置Pbest和 体飞行过程中的最好位置Gbest来调节自己的位置和速度，使之不断向最
优解附近靠拢。
粒子的位置和速度根据如下方程进行变化：量投射到待寻优参数的给定范围中，再用混沌变量实现参数 寻优。采用Logistic映射来生成混沌变量，其迭代方程如 下所示：
x…+1=j u x…(l-x…)(5)
式中，U是控制参数。当u=4，0<x〇<l时，Logistic 映射处于完全混沌状态，并遍布整个[0, 1]取值范围。
3.2.2遗传算法中选择交叉机制的引入
标准粒子算法在迭代寻优后期收敛速度慢，陷入局部 极值的可能性很大。为此，引入遗传算法中的选择交叉机制，从体中筛选出性能良好的粒子，则适应性强的个体就会被 保存下来，而适应性差的个体将分别进行交叉操作。若交叉 后的个体的适应值优于原来的粒子，则原来的粒子将被新粒 子代替，反之保留原来的粒子。
3.3混合混沌粒子算法对P I D参数的优化
传统P I D控制器适应外在环境的能力比较差，控制器的 参数整定后，就无法根据外在环境变化而进行
动态调整，使 得控制质量无法保持在最佳状态。利用混合混沌PS0算法优 化PI D控制器参数的基本思路，就是将控制器的Kp、Ki、Kd 三个参数作为一个粒子，初始化粒子的速度和位置，让其 在给定范围内迭代寻优，最终得到参数最优值。
PS0优化算法步骤如下：
(1)确定控制器参数Kp、Ki、K d的取值范围，同时设 定体规模Size、迭代次数Maxlter、加速常数cl、c2，利 用Logistic映射产生N个混沌变量，即N个粒子的粒子，并将N个混沌变量映射到优化变量的大致取值范围，完成微 粒速度和位置的初始化。对于惯性权重，采用时变权重：
ViD=ViD k ^c xe{PiD k + -X j)(3)
k+l_y k 丄 j,k-\-l
^iD=乂仍十(4)
其中，^和^为学习因子或加速度系数，e，n e u[o，i]，是在[〇, 1]区间内均匀分布的随机数。
PS0通过追随个体极值和体极值完成极值寻优，操 作简单。在算法运行的初始阶段，收敛速度比较快，但随 着迭代的不断进行，在粒子不断收敛的同时，速度越来 越慢，粒子越来越相似。多样性的
缺失，使其无法摆脱局 部极值点，这种现象被称为早熟收敛或停滞。针对这个问题，提出混合混沌粒子算法。以下采用混合混沌粒子算法对 p s o进行改进。
3.2改进的粒子优化算法
3.2.1混沌思想的引入
在非线性系统中，存有一种比较普遍的现象，这种现象 被称为混沌。利用混沌运动具有的内在随机性、不重复、不 紊乱等特点进行寻优搜索，可以防止陷入局部极值，进而提 髙优化速率，增强搜索的可靠性。因此，将混沌学嵌入粒子 的优化搜索中，与传统搜索方法相比，更具优势。
利用混沌优化算法的关键问题是如何实现混沌学与粒子 寻优算法的结合。本文采用载波的形式，将选用的混沌变
眶Maxlter
(2)评价每个微粒的适应度，适应度好的前N/2个粒 子直接进入下一代，适应度差的N/2个粒子则进行交叉操作。
本文选择的适应度函数为时间绝对偏差积分（ITAE)，它能
够全面反应系统的控制效果和工业控制系统的特点。使用该
适应度函数的主要目的，是改善系统的暂态响应，降低超调。
/施=J抑)|冶⑴
(3)对每个粒子，将其适应值与该粒子所经历过的最 佳位置Pbest的适应值进行比较，将较好的那个值赋予此时
的Pbest；同样，把粒子适应值和整个种的历史最好位置 Gbest的适应值进行对比。如过结果较好，则将其作为当前
的Gbest〇
(4) 根据公式（4)、公式（5)，改变微粒的速度和位置。
(5)若没有满足结束条件（通常为预设最大进化代数 和适应值下限值），则返回（2)；反之，退出算法，得到
最优解。
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4仿真实验
在Matlab/Simulink仿真环境下，搭建无刷直流电机控
制的仿真模型，如图3
所示。
设计与研究
13
图
3 BLDCM 调速系统仿真模型
BLDCM电机参数设置为：极对数P =l、定子相绕组电 阻R = 2.0Q 、定子相绕组自感L = 0.025H、定子绕组互 感M = -〇. 0065H 、额定转速n = 1000r/min、阻尼系数B = 0.002N *m ，转动惯量J = 0.006kg ^2，饱和限幅模块幅值 限定为±35，逆变器电源采用220V 直流。
系统空载启动时额定转速n=1000r/min，在t=0. 2s 时加 速到 n二 1200r/min，在 t二0. 3s 时加负载 TL二 12Nm，在 t二0. 6s 加负载TL=8Nm。运行无刷直流电机仿真模型，转速响应曲线 如图4所示。
1400.-----------■----------->
----------------------.-----------—改定PS0
0.2
0.4
0.6
0.8 1
t/s
图
4
转速响应曲线
由图4仿真波形可以看出，传统P I D 控制在电机启动时 响应速度比较慢，在0.1s 左右才达到了稳定状态；在0.2s 突然加速后，经过〇.〇8s 达到稳定状态；在0.3s 和0.6s 突 加负载后，转速波动比较大，转速突降达到20%。未改进的 粒子算法，在电机启动时存在较大的超调，超调为4%; 在0. 2s 突然加速时，也能快速响应到额定转速；在0. 3s 以 及0.6s 突加不同大小的负载后，转速下降，较传统P I D 控 制小。而在基于改进PS0算法优化的P I D 控制下，响应快速 且平稳，超调量小，在突加负载之后，转速波动很小，范围 在2%以内。整体而言，改进的粒子自适应控制算法比传 统的P I D 控制具有更好的控制效果。
5
结论
本文对无刷直流电动机采用基于混合混沌粒子优化的 P ID控制算法，有效克服了传统PI D 控制器参数不能自寻优 的缺点。仿真结果表明：用改进粒子优化的无刷直流电机 P ID控制器的调速控制系统，比采用常规P I D 控制器的调速 控制系统控制效果更佳，不仅超调量小，而且在系统参数和 负载扰动变化时能够迅速恢复到稳定运行状态，具有较强的 适应环境能力。
胡冰卿:张铭恩教我撕徐璐参考文献陈建斌私生子
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Brushless DC Motor Velocity Adjustment Research
based on Improved Particle Swarm Optimization Algorithm
HUANG Wei, WANG Jiajia, XIE Wei, FU Jiaxing (Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090)Abstract: Brushless DC motor(BLDGM) is a multivariable ,strong coupling,complex and nonlinear system, so it is difficult to find a suitable PID parameter and improve the controlling effect for BLDCM.In order to solve this problem, an adaptive PID controller algorithm based on improved particle swarm optimization is proposed. The ability of excellent optimizing was used to adjust parameters ,so as to improve the ability of PID controller to adapt to the environment.The simulation results proves that the system has a better static and dynamic performance, and the speed response is fast. At the same time ,the algorithm has a strong adaptability for changes of the load disturbance.
Key words ： brushless DC motor, PSO, adaptive control, PID
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