作者：王叶韵 孙菲菲
孙菲菲来源：《科技资讯》 2012年第1期
王叶韵 孙菲菲
(浙江师范大学数理与信息工程学院 浙江金华 321004)
摘 要:将随机服务系统中M/M/s排队模型应用到食堂排队及其管理中.笔者对浙江师范大学桂苑一楼食堂进行了调查,得到单位时间的学生到达数服从泊松分布,服务时间服从负指数分布,从而建立起M/M/s排队模型,通过计算和分析M/M/n排队模型的主要指标,得到桂一食堂应该启用的刷卡柜数量为7台。本文对随机服务系统中的M/M/s排队模型在各食堂中的应用有示范意义。
关键词:排队论 食堂 M/M/s模型
中图分类号:G717 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)01(a)-0215-01
本文中涉及的排队论广泛应用于通信、交通与运输以及管理运筹等一切服务系统,主要对对于受随机因
素的影响而出现排队的系统进行研究，把排队理论应用在实际生活中也有重要意义,例如本文所讨论的食堂排队问题，在食堂常常有排队过长的现象发生,就餐高峰几乎每天都出现秩序混乱。本文基于实地调查统计结果,利用排队论中的M/M/s模型进行分析,权衡学生排队时间和食堂运营成本之间的利弊,试图到最优的刷卡台数量,为优化食堂管理提供佐证。
GPAL是什么意思 1 M/M/s排队模型在桂一食堂中的实际应用
假设:食堂的每个刷卡柜台以并联方式连接,每个柜台对学生来说相同,没有偏好;学生到达的时间随机,遵循先来先到原则,没有插队现象;学生可以在队列间自由移动;学生不会因为排队过长而放弃就餐,没有逃单现象;忽略学生偶然不在食堂就餐的情况。
在本模型的应用中,考虑到周一到周五11:50至12:20为食堂就餐高峰期,其他时间为非高峰期,排队拥堵现象很少发生,故不做讨论，我们对某周一到周五11:50至12:20就餐高峰期食堂刷卡台的学生人流情况进行统计,结果如表1。
2 食堂管理优化
2.1 减少排队时间
已知顾客的平均逗留时间由平均服务时间,顾客到达强度,刷卡台数量s决定，学生对食堂的选择具有较大的稳定性,认为顾客到达强度不变;因为食堂负责刷卡的工作人员多有丰富经验,比较熟练,平均服务时间不会出现大的波动,平均服务时间也认为其较为稳定，所以可以得知顾客的平均逗留时间只受刷卡台数量s影响，且台数增加则平均逗留时间相应减小。
2.2 控制食堂运营成本
记食堂排队系统中消耗的总费用为,
有:
.其中为单位时间内每个刷卡台消耗的成本；为单位时间每个学生消耗的成本。
经过调查,我们可以得知食堂负责刷卡的工作人员平均月工资为1300元,增加一台的成本为680元,以两年为使用期限,平均每月增加成本32.5元。经过调查,我们可以得知在食堂就餐高峰期的半个小时内,平均每天有600人次进入食堂就餐,根据调查显示一般大学食堂在就餐高峰期每10s可以获得0.5元利润。
经过计算可知,食堂的刷卡台由6个增加为7个时每月可以节约2105.9元，刷卡台由7个增加为8个时每月增加费用为506.9元。
综上所述我们认为食堂增加一个刷卡台,即设置7个刷卡台较为合适,这样做不仅缩短了学生排队等候的时间,而且增加了食堂的收益。
对于增加的这个窗口,我们认为可以将刷卡柜台设立在最北面，因为最北是提供面食、粥、包子的柜台,对于选择这部分食物的同学,他们中的绝大多数不会再选择其他食物,所以在这些柜台附近设立一个刷卡台可以起到分流的作用,缓解食堂的拥堵现象，另外,食堂现有的不具备计算功能,需要食堂工作人员在刷卡时自行心算,这样不仅加长了学生排队的时间,而且很容易出现计算错误,如果餐费经常计算错误,所以建议食堂换用具有计算功能的器以节约时间和减小餐费计算错误率吗。
参考文献
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情人节朋友圈文案>消耗定额 [4] 于志青.排队论在交通工程中的应用,盐城工业专科学校学报,1995.
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