1 集合的含义及表示
2
空集的特殊性： 空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集
*结论 含有个元素的集合，其子集的个数为，真子集的个数为
3集合的基本运算
在集合运算中常借助于数轴和文氏图（＊注意端点值的取舍）
广西龙脊梯田 *结论 (1) ,
(2)
（3）
（4）若 则或
4函数及其表示
5 函数的单调性及应用
明星的减肥方法（1）定义: 设那么：
上是增函数；
上是减函数。
（2）判定方法：定义法（证明题） 图像法 复合法
（3）定义法：证明函数单调性用
何洁照片 利用定义来证明函数单调性的一般性步骤：
设值:任取为该区间内的任意两个值，且
做差，变形，比较大小:做差,并利用通分，因式分解,配方,有理化等方法变形比较大小
下结论（说函数单调性必须在其单调区间上）
（4）常见函数利用图像直接判断单调性:一次函数，二次函数,反比例函数，指对数函数，幂函数,对勾函数
百里挑一祁汉牵手（5）复合法：针对复合函数采用同增异减原则
（6)单调性中结论：在同一个单调区间内：增+增=增： 增—减=增：减+减=减:减-增=增
若函数在区间为增函数，则-,在为减函数
(7）单调性的应用:：利用函数单调性比较大小
高一数学必修1利用函数单调性求函数最值(值域）
重点题型：求二次函数在闭区间上的最值问题
6 函数的奇偶性及应用
（1）定义:若定义域关于原点对称
若对于任取x的，均有 则为偶函数
若对于任取x的,均有则为奇函数
（2)奇偶函数的图像和性质
偶函数 | 奇函数 |
函数图像关于轴对称 | 函数图像关于原点对称 |
整式函数解析式中只含有的偶次方 | 整式函数解析式中只含有的奇次方 |
在关于原点对称的区间上其单调性相反 | 在关于原点对称的区间上其单调性相同 |
若奇函数在处有定义,则 | |
（3）判定方法：定义法 （证明题） 图像法 口诀法
（4)定义法： 证明函数奇偶性
步骤: 求出函数的定义域观察其是否关于原点对称(前提性必备条件）
由出发，寻其与之间的关系
下结论（若则为偶函数，若则为奇函数函数）
赖弘国回怼网友
（4）口诀法： 奇函数+奇函数=奇函数：偶函数+偶函数=偶函数
奇函数奇函数＝偶函数: 奇函数偶函数＝奇函数：偶函数偶函数＝偶函数
二 指数函数与对数函数
1 指数运算公式
2 对数运算公式
(1）对数恒等式
时 ，
（2）对数的运算法则
（3）换底公式及推论
推论
3 指数函数与对数函数
图 像 | ||
定义域 | ||
值域 | ||
定点 | ||
单调性 | ||
4 指数与对数中的比较大小问题
(1）指数式比较大小
，
,
（2）对数式比较大小
，
，
5指数与对数图像
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