高一数学必修一第一章测试题（含答案）
满分150分，考试时间120分钟
第卷
A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}
2. 集合的子集有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3. 设集合，，则A∩B=（ ）
A．朱亚文换头像了 B． C． D．
A. B. C. D.
5. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）
A． B． C． D．
6. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是word打分数 ( )
A. B. C. D.
7. 设函数,则（ ）
A． B．3 C． D．
8.下列各组函数中，与是同一个函数的是 （ ）
A． B． C． D．
9．设是定义在R上的任意一个增函数，，则必定为( )
A．增函数且为奇函数 B．增函数且为偶函数
C．减函数且为奇函数 D．减函数且为偶函数
10.设是定义在R上的奇函数，当时，,则（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
11.定义为与中值的较小者，则函数的
最大值是 （ ）
A． B．1 C． D．
12.若函数为定义在R上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为 ( )
A. B．
C． D．
第卷
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)
13．已知函数，使函数值为5的的值是
14. 已知，则的表达式是
15. 已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝________
16. 若函数是减函数，则的取值范围是
17.(本小题满分10分)
已知函数且满足，求函数的解析式.
18.(本小题满分12分)
已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤3}，N＝{x|x<1}，求M∪N，(∁UM)∩N，(关晓彤是满族公主吗∁UM)∪(∁UN)．
19.(本小题满分12分)
函数是上的偶函数，且当时，函数解析式为
(1) 求的值；
(2) 求当时，函数的解析式.
20.(本小题满分12分)
已知全集U＝R，集合A＝{y|y＝3－x2，x∈R，且x≠0}，集合B是函数的定义域，集合C＝{x|5－a<x<a}．
高一数学必修1(2)若C⊆(A∩B)，求实数a的取值范围．
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间上的最大值与最小值．
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝1＋.
企业员工行为规范(1)用分段函数的形式表示函数f(x)；
(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；
(3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝(x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)>的解集．
答案
一、选择题 CCBDD BDDAA BD
二、填空题
13．已知函数 ，使函数值为5的的值是 -2
14. 已知，则的表达式是
15. 已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝________..{3,9}
16. 若函数 是减函数，则的取值范围是 ．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
已知函数且满足，求函数的解析式.
解：因
所以
得
所以
20.(本小题满分12分)
已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤3}，N＝{x|x<1}，求M∪N，
(∁UM)∩N，(∁UM)∪(∁UN)．
解：由题意得M∪N＝{x|x≤3}，
∁UM＝{x|x>3}，∁UN＝{x|x≥1}，
则(∁UM)∩N＝{x|x>3}∩{x|x<1}＝Ø，
(∁UM)∪(∁UN)＝{x|x>3}∪{x|x≥1}＝{x|x≥1}
21.(本小题满分12分)
函数是上的偶函数，且当时，函数解析式为
(1) 求的值；
(2) 求当时，函数的解析式.
解：（1）
(2)设，因是上的偶函数，
20.(本小题满分12分)
已知全集U＝R，集合A＝{y|y＝3－x2，x∈R，且x≠0}，集合B是函数y＝＋的定义域，集合C＝{x|5－a<x<a}．
(1)求集合A∪(∁UB)(结果用区间表示)；
(2)若C⊆(A∩B)，求实数a的取值范围．
解：(1)由已知得
A＝{x|x<3}，B＝{x|2≤x<5}，
∴∁UB＝{x|x<2，或x≥5}，
∴A∪(∁UB)＝{x|x<3，或x≥5}＝(－∞，3)∪5，＋∞)．
(2)由(1)知A∩B＝{x|2≤x<3}，
当C＝∅时，满足C⊆(A∩B)，此时5－a≥a，解得a≤；
当C≠∅时，要满足C⊆(A∩B)，
则解得<黄花梨的鉴别方法a≤3.
综上可得a≤3.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝，
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
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