高一数学  集合与函数概念
一．选择题（共30小题）
1．已知f（x）＝lnx﹣+2，若对∀x1∈（0，1]，∀x2∈[﹣1，1]，都有f（x1）≥g（x2），则a的取值范围为（  ）
A．（﹣∞，2﹣e]    B．（﹣2，2﹣e]    C．    D．
2．已知集合，若B⊆A，则实数m的取值范围为（  ）
A．（4，+∞）    B．[4，+∞）    C．（2，+∞）    D．[2，+∞）
3．已知函数，对任意的x∈R恒有，且在区间上有且只有一个x0使得f（x0）＝3，则ω的最大值为（  ）
A．    B．8    C．    D．
4．已知f（x）＝32x﹣（k+1）3x+2，当x∈R时，f（x）恒为正值，则k的取值范围是（  ）
A．（﹣∞，﹣1）  B．（﹣∞，2﹣1）    C．（﹣1，2﹣1）  D．（﹣2﹣1，2﹣1）
5．已知f（x）＝x2+px+q和是定义在上的函数，对任意的x∈A，存在常数x0∈A，使f（x）≥f（x0高一数学必修1），g（x）≥g（x0）且f（x0）＝g（x0），则f（x）在A上的最大值为（  ）
A．    B．    C．5    D．
6．已知f（x）为奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝1﹣2|x﹣|，当x∈（﹣∞，﹣1]，f（x）＝1﹣e﹣1﹣x，若关于x的不等式f（x+m）＞f（x）有解，则实数m的取值范围为（  ）
A．（﹣1，0）∪（0，+∞）    B．（﹣2，0）∪（0，+∞）   
C．（﹣﹣ln2，﹣1）∪（0，+∞）    D．（﹣﹣ln2，0）∪（0，+∞）
7．我们把形如的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a＝1，b＝1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为（  ）
A．2π    B．3π    C．4π    D．12π
8．在下列四个函数中，当x1＞x2＞1时，能使[f（x1）+f（x2）]＜f（）成立的函数是（  ）
A．f（x）＝  B．f（x）＝x2  C．f（x）＝2x    D．f（x）＝
9．集合M＝{x|x∈Z且}，则M的非空真子集的个数是（  ）
A．30个    B．32个    C．62个    D．64个
10．设集合P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定义P⊕Q＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}，则P⊕Q的真子集个数（  ）
A．23﹣1    B．27﹣1    C．212    D．212﹣1
11．已知定义在R上的函数f（x）＝﹣（x﹣1）3，则不等式f（2x+3）+f（x﹣2）≥0的解集为（  ）
A．（﹣∞，]    B．（0，]    C．（﹣∞，3]    D．（0，3]
12．已知函数f（x）＝x2﹣2（a+1）x+a2，g（x）＝﹣x2+2（a﹣1）x﹣a2+2，记H1（x）＝，H2（x）＝，则H1（x）的最大值与H2（x）的最小值的差为（  ）
A．﹣4    B．4    C．a2﹣a+4    D．a2+a+8
13．若关于x的不等式e2x﹣alnx≥a恒成立，则实数a的取值范围是（  ）
A．[0，2e]    B．（﹣∞，2e]    C．[0，2e2]    D．（﹣∞，2e2]
14．设函数f（x）的定义域为R，满足2f（x）＝f（x+2），且当x∈[﹣2，0）时，f（x）＝﹣x（x+2）．若对任意x∈（﹣∞，m]，都有f（x）≤3，则m的取值范围是（  ）
A．（﹣∞，]    B．（﹣∞，]    C．[，+∞）    D．[，+∞）
15．已知函数f（x）＝，若|f（x）|≥mx恒成立，则实数m的取值范围为（  ）
A．[2﹣2，2]    B．[2﹣2，1]    C．[2﹣2，e]    D．[2﹣2，e]
16．设集合S＝{1，2，3，…，2020}，设集合A是集合S的非空子集，A中的最大元素和最小元素之差称为集合A的直径．那么集合S所有直径为71的子集的元素个数之和为（  ）
A．71•1949    B．270•1949   
C．270•37•1949    D．270•72•1949
17．已知k∈R，设函数，若关于x的不等式f（x）≥0在x∈R上恒成立，则k的取值范围为（  ）
A．[0，e2]    B．[2，e2]    C．[0，4]    D．[0，3]
18．已知函数若关于x的不等式在R上恒成立，则实数a的取值范围为（  ）
A．    B．    C．[0，2]    D．
19．已知若f[（m﹣1）f（x）]﹣2≤0在定义域上恒成立，则m的取值范围是（  ）
A．（0，+∞）    B．[1，2）    C．[1，+∞）    D．（0，1）
20．设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+2）＝2f（x），且当x∈（0，2]时，f（x）＝﹣x（x﹣2）．若对任意x∈（﹣∞，m]，都有，则m的取值范围是（  ）
A．（﹣∞，]    B．（﹣∞，]    C．（﹣∞，7]    D．（﹣∞，送老公什么生日礼物]
21．已知函数，g（x）＝ax2+2x+a﹣1．若对任意的x1∈R，总存在实数x2∈[0，+∞），使得f（x1）＝g（x2）成立，则实数a的取值范围为（  ）
A．    B．    C．    D．
22．已知函数f（x）＝ax2﹣bx+c（a＜b＜c）有两个零点﹣1和m，若存在实数x0，使得f李雪健癌症（x0）＞0，则实数m的值可能是（  ）
A．x0﹣2    B．    C．    D．x0+3
23．设函数f（x）＝﹣x（x﹣a）2（x∈R），当a＞3时，不等式f（﹣k﹣sinθ﹣1）≥f发型技巧（k2﹣sin港澳通行证2θ）对任意的k∈[﹣1，0]恒成立，则θ的可能取值是（  ）
A．﹣    B．    C．﹣    D．
24．已知函数，若对任意，都有f（x+m）≥3f（x），则实数m的取值范围是（  ）
A．[4，+∞）    B．    C．[3，+∞）    D．
25．若关于x的不等式≤1在区间（1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为（  ）
A．（0，ln2]    B．（﹣∞，ln2]    C．（ln2，+∞）    D．（﹣∞，1]
26．对于函数y＝f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y＝f（x）为k倍值函数．若f2021感恩节祝福语（x）＝ex+2x是k倍值函数，则实数k的取值范围是（  ）
A．（e+1，+∞）    B．（e+2，+∞）    C．（e+，+∞）    D．（e+，+∞）
27．已知函数f（x）＝（x＞2），若f（x）恒成立，则整数k的最大值为（  ）