王晶三级作品《一元二次不等式及其解法》课标解读
教材分析
本节的主要内容是一元二次不等式及其解法，教材从特例出发研究利用一元二次函数的图象求解一元二次不等式的方法通过“思考交流”栏目，让学生填表之后阐述的图象与方程的实数根、不等式和的解集之间的关系，在此基础上教材给出了一元二次不等式我是真的剧情的求解方法的流程图.教材例4是求含有参数a的一元二次不等式的解集.随着参数的变化，函数的图象也发生变化，不等式的解集也随之发生变化.这道例题综合地体现了多种情况，是理清函数图象、方程的解、不等式的解集三者之间关系的好素材.当然，一元二次不等式的求解方法并不唯一，如因式分解法.但由于因式分解法有局限性，不是通法，所以不是本节主张的解法，只是在例3中以解法2的形式给出，这里也不是真正意义上的因式分解，而是求出方程的两个根和之后，将原不等式转化为，再由“两个数的积为正数，则这两个数同正或同负”的性质得到不等式的解集.
高考中主要考查一元二次不等式的解法.
本节内容涉及的数学核心素养有数学抽象、数学运算、直观想象、逻辑推理、数学建模等.
学情分析
范文芳老公
学生在初中已经学习了一元一次不等式组和二次函数，在上一节又进一步研究了一元二次函数的图象变换及高一数学必修1一元二次函数的性质，能利用函数的图象及性质解决一些问题.学生在初中已经熟悉通过一次函数的图象求一元一次不等式的解集，学生的这一经验对这一节分析一元二次函数的图象与一元二次不等式解集的关系很有帮助.学生知道不等关系，掌握了不等式的性质，通过这部分内容的学习，学生将学会利用一元二次函数的图象，通过数形结合的思想，学习一元二次不等式的解法.
教学建议
学生在初中已经熟悉通过一次函数的图象求一元一次不等式的解集，教学中应充分借助学生的这一经验，让学生自主分析一元二次函数的图象与一元二次不等式的解集之间的关系，利用一元二次函数的图象解一元二次不等式，是通性通法，这个内容的教学需要扎实
的过程，需要教师提出类似教材第36页“思考交流”那样的问题，并给出足够的时间，让学生动脑思考，动手实践归纳求解一元二次不等式的流程框图是重点内容之一，考验和锻炼学生的逻辑思维能力.这里既有纵向的逻辑进程，又有横向的对根的讨论及相应的函数图象分类这段归纳性的教学要讲究逻辑关系，要层次分明.一般来说，一元二次不等式的解集是区间，区间边界的求法很重要，即一元二次方程的根.这涉及求值运算，准确的运算结果对应的就是边界值，从而明确何时函数值等于零，进一步即可分析何时函数值大于零、何时函数值小于零，也为判定不等式的解集奠定了基础.
学科核心素养
目标与素养
1.能够从实际情境中抽象出一元二次不等式模型，了解一元二次不等式的概念及现实意义，达到直观想象、数学建模核心素养水平一的要求.
2.探索并归纳一般的一元二次函数与一元二次方程、元二次不等式之间的关系，进一步完成一元二次函数的再认识，达到数学抽象、直观想象核心素养水平二的要求
3.通过类比一元一次不等式的求解，从具体实例探究一元二次不等式的解法，感受从特殊到一般的研究方法，及函数、方程、不等式的基本思想，感悟函数的基本观点，总结求解一元二次不等式的步骤，达到数学运算核心素养水平二的要求
情境与问题
案例一通过现实生活中的情境：“汽车在行驶过程中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，一般称这段距离为刹车距’”引入本节课的课题，能够激发学生学习的兴趣
案例二通过让学生画出函数的图象，并通过观察图象回答五个问题来引入新课，并为学习新知识打下基础
内容与节点
本节内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性.一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式和桂花泡水喝的9大禁忌一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合、函数等知识的巩固和运用具有重要作用，也与后面的线性规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关，
许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法.因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性体现出很大的工具作用.
过程与方法
经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法，提升逻辑推理核心素养；利用一元二次函数的图象分析一元二次不等式的解集，直观地解释不等式解集的正确性，提升直观想象核心素养.
教学重点难点
重点
田晓蕾微博抽象概括一元二次不等式的概念，探究并掌握一元二次不等式的解法.
难点.
用函数观点探究一元二次不等式的解法.