《充分条件与必要条件》课标解读
教材分析
逻辑是研究思规律的学科,而“充分条件与必要条件”是数学中常用的逻辑用语,逻辑用语在数学中具有重要的作用,学习数学需要全面准确地理解概念,正确地进行表述、判断和推理,这些都离不开逻辑知识的掌握和运用.进一步,在日常生活中,为了使我们的语言表达和信息的传递更加准确、清楚,常常需要一些逻辑用语.基本的逻辑知识、常用的逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具.
“充分条件与必要条件”主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习打下基础.通过本节内容的学习,可以进一步帮助学生提升数学抽象、逻辑推理等数学学科核心素养.
学情分析
在初中,学生已经接触了命题等概念,具有了一定的知识储备,所以在本节课中出现的大量的数学问题,学生是易于理解和掌握的.而“充分条件与必要条件”的概念是学生不易理解的,
容易停留在形式上,需通过丰富的例子帮助学生更好地理解概念的本质.
教学建议
在教学中,通过较为简单易懂的例题、练习、学生活动举例,积累足够的充分条件、必要条件的逻辑体验,循序渐进,帮助学生深刻领悟:“”“的充分条件”“的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式,前者是符号表示,后两者是文字表示.对于这个说法,学生也是易于理解的,但是这种理解仅停留在形式上,建议用较容易理解的通俗语言“有它就行”“缺它不行”加以理解“充分条件与必要条件”的本质,同时强调“对给定结论,使得成立的条件是不唯一的”“给定条件,由白静事件可以推出的结论是不唯一的”并列举实例说明.
学科核心素养
皮鞋除臭目标与素养
1.通过对典型数学命题的梳理,理解必要条件的意义,理解性质定理与必要条件的关系,达到数学抽象和逻辑推理核心素养水平一的要求.
2.通过对典型数学命题的梳理,理解充分条件的意义,理解判定定理与充分条件的关系,达到数学抽象和逻辑推理核心素养水平一的要求.
他都不会理会我的感受是什么歌情境与问题
1.案例一通过进一步考察“若,则”形式的命题中的关系的问题来引本课所学.
2.案例二通过“把若干命题改写成高一数学必修1,则'的形式,并判断它们的真假”的练习,既复习了旧知识,也引了新问题.
内容与节点
本节内容为充分条件与必要条件,这是数学中常用的逻辑用语.在数学学科中大量的命题要用充分条件和必要条件来叙述,可以说它们是基础中的基础,同时也是后续“充要条件”学习的保障.
过程与方法
指导学生掌握“观察猜想—归纳应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难
男生暗恋你的20个动作释疑的尝试活动,让学生在学习充分条件与必要条件的过程中提升数学抽象和逻辑推理的核心素养.
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重点
充分条件、必要条件的概念.
难点
判断命题的充分条件、必要条件.