人教A版高一数学必修第一册第五章《三角函数》单元练习题卷3
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 已知角 （）的终边上有一点 ，则角 等于
2. 已知 ，则
3. 设函数 ，给出下列结论：
① 的最小正周期是 ；
② 在区间 内单调递增；
其中所有正确结论的序号是
5. 如果点 位于第四象限，那么角 的终边所在的象限是
6. 已知 ，将 的图象向右平移 个单位，再向上平移 个单位，得到 的图象．若对任意实数 ，都有 成立，则
7. 若 的内角 满足 ，则 的值为
8. 函数 ，则
9. 已知函数 是 上的偶函数，其图象关于点 对称，且在区间 上是单调函数，则 的值是
10. 方程 在 内
二、填空题（共6题）
11. 若函数 在区间 上恰有 个零点，则 的取值范围是 ．
12. 若 是三角形的内角，且 ，则 的值为 ．
13. 已知函数 在一个周期内的简图如图所示，则函数 的解析式为 ，方程 的实根个数为 ．
14. 已知 ，则 ．
15. 函数 的值域是 ．
16. 如图，， 为某市的两个旅游中心，海岸线 可看做一条直线，且与 所在直线平行，现计划将两个旅游中心与海岸线连接起来，由于地势原因，需在以 为直径的半圆上选定一点 ，修建 ，华为虚拟男友， 三段公路，其中 ，，两平行直线 十二星座日期 与 之间的距离为 ，公路 和 段的造价均为 ，公路 段的造价为 ，为便于筹备充足资金，需要计算该项工程的最大预算，根据以上信息，这三段公路总造价的最大值为 千万．
纯妃黑化三、解答题（共6题）
17. 已知函数 ，．
(1) 若函数 为偶函数，求实数 的值；
(2) 若 ，，且函数 在 上是单调函数，求实数 的值；
(3) 若 ，若当 时，总有 ，使得 ，求实数 的取值范围．
18. 已知 ，．
(1) 求 的值；
(2) 求 的值．
19. 已知函数 的图象与 轴的交点为 ，与此交点距离最小的最高点坐标为 ．
(1) 求函数 的表达式；
(2) 把函数 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍，然后向右平移 个单位，再把纵坐标伸长为原来的 倍，最后向上平移 个单位，得到函数 的图象，求不等式 在 上的解集；
(3) 若函数 满足方程 ，求方程在 内的所有实数根之和．
20. 如图，矩形 中，， 两点分别在边 ， 上，，设 ，．
(1) 试用该图中提供的信息证明两角和的余弦公式；
(2) 若 ，，且 ，，求 的值．
21. 如图，现要在一块半径为 ，圆心角为 的扇形纸板 上剪出一个平行四边形 ，使点 在弧 上，点 在半径 上，点 在半径 上．
(1) 求 关于 的函数关系式；
(2) 求 的最大值及相应的 值．
22. 已知函数 的部分图象如图所示．
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