土力学例题讲解
第二章 土的物理性质和工程分类
例题1（第二章）：
某施工现场需要回填2000M3的土方（实方），填土的来源是从附近的土丘开挖，经堪察及室内实验，该土的物理指标分别为：dS=2.7、ω=16%、e=0.6、ωL=28%、ωP=15%要求填土的质量为ω=18%、ρd=1.76 t / m3 。问：
    （1）土丘上土的名称和状态；
    （2）应从土丘上开采多少土；
    （3）回填碾压时应洒多少水，填土的孔隙比减少多少；
解：（1）由已知条件，有：
        IP=ωL－ωP =28－15＝13  查表1－5 P18  10<IP=13 <17  知其为粉质粘土
IP=(ω－ωP ) /IP =(16 － 15) / 13 = 0.08
查表1－6 (P19)  0 < IziaL= 0.08 < 0.25  知该土目前处于为硬塑状态
（2）要求填土的质量为达到ρd填土=1.76 t / m3；
则回填2000M3的土方（实方）需要干土（土粒）为：ms=2000 m3×1.76 t / m3=3520 t
而来源土丘上土的干密度为：ρd土丘＝ dSρW/（1+e）=2.7×1.76/（1+0.6）＝1.69 t / m3；
则应从土丘上挖方：V挖方＝3520 t / 1.69 t / m3＝2083 m3；
（3）由公式 ω= mw / ms → mw = ω× ms ；
应加水：mw =△ω× ms =（18%－16%）× 3520 = 70.4 t
回填土碾压后，土的孔隙比为：e = dSρW / ρd－1 = 2.7×1 / 1.76－1＝0.534
则填土的孔隙比减少：0.6 － 0.534 ＝ 0.066
作业题：
某施工现场需要回填 25000 M 3 的土方（实方），现有土料：ω=15.8%、ρ=1.76 t / m3 。问：
    （1）若要求填方质量达到ρd=1.63 t / m3；则至少需要运来多少方土料才够用；
    （2）压实前，若使土的含水量增加到最优含水量ω0P =18%，需要用多少水；
例题2（第二章）：
试分析计算，将以下指标名称填入下列数据前的括号内
    γ、ds、ω、γsat、γd、γ’、e、n、Sr
( ds  )  2.70，    (    )  0.80，      (  r  )  18Kn/m3；
(    )  0.675，      (    )  20%，    (  r’  )  9.4Kn/m3；
(  rd  )  15Kn/m3， (  rsat    )  19.4Kn/m3， (  )  44.4%
解：
1、土粒的相对密度一般为2.65～2.75之间，显然，上述数字中ds= 2.7
2、题给共有4个重度指标，依次为9.4Kn/m3、15Kn/m3、18Kn/m3、19.4Kn/m3；
    由重度指标的定义，我们知：γ’＜γd＜γ＜γsat；
    经比较可得到：γ’= 9.4Kn/m3、γd= 15Kn/m3、γ= 18Kn/m3、γsat= 19.4Kn/m3；
3、根据公式：ρd=ρ/（1+ω）  (其中：ρ=1.8T/m3)
            →ω=ρ/ρd－1=(1.8 / 1.5－1) × 100％ = 20%
            e= dsρw / ρd－1 =( 2.7 × 1) / 1.5－1= 0.8
            Sr=ω ds / e = (20% × 2.7) / 0.8 = 0.675
            n=e/(1+e)= 0.8 / ( 1 + 0.8 ) × 100％ = 44.44%
第三章地基的应力与变形
例题1（第三章）：集中力作用下地基中的附加应力
在地基上作用一集中力P=100KN，要求确定：
（1）在地基中Z=2m的水平面上，水平距离r = 0、1、2、3、4m处各点的附加应力。
（2）r =0的竖直线上，z = 0、1、2、3、4m处各点的附加应力。
（3）取10、5、2、1 Kpa反算在地基中Z＝2m的水平面上的r 值和在r =0的竖直线上的Z值，并绘出相应于该四各应力值的等值线图。