1、证券投资基金的风险调整收益率
（1）三大经典风险调整收益率指数
在给定投资组合风险情况下，如何评价投资组合管理人的业绩？其实，要衡量投资组合的平均收益率，并不像看起来那么容易。使用风险调整业绩的方法是与资本资产定价模型（CAPM ）同时发展起来的。杰克·特雷诺(Jack Treynor,1966)、威廉·夏普(William Sharpe,1966)和麦克尔·詹森 (Micheal Jensen,1969)，很快就发现了CAPM 可以用来评价管理人表现。
1）夏普比率：p f
p
r r σ−
夏普比率等于投资组合在选择期间内的平均超额收益率与这期间收益率的标准差之比。它衡量了组合的每单位波动性所获得的回报。
例 题：假定一个投资组合在过去5年的月平均收益率和市场组合的收益率如下表所示，而且无风险资产的平均收益率为6%。
投资组合P 市场组合M
怎样选择基金平均收益（%） 16 14
标准差（%） 20 24
β值 0.8
1.0 则该投资组合的夏普比率为
（16-6）/20=0.5.
而市场组合的夏普比率为
（14-6）/24=0.33
这就表明，在承受每单位波动性（风险）所获得的超额回报来说，该投资组合优于市场组合。
2）特雷诺指数：p f
p r r β−
特雷诺指数给出了单位风险的平均超额收益率。其风险使用的是系统风险。根据上面的表格所提供的数据可得：
投资组合的特雷诺指数为：
（16-6）\0.8=12.5
市场组合的特雷诺指数为：
（14-6）\1=8.0
由此可以认为，投资组合承担的每单位系统风险所获得的平均超额收益率高于市场组合。
3）詹森指数：
[(p p f p m f r r r r )]αβ=−+−
詹森指数是指在给出投资组合的贝塔及市场平均收益率的条件下，投资组合收益率超过CAPM 预测收益率的部分。也即，詹森指数是投资组合的α。
根据上面的数据，詹森指数为：
16-[6+0.8(14-6)]=3.6%
由此可以表明，投资组合的管理者战胜了市场。
2、衡量业绩的2M 指数
与夏普指数相似，2M 指数的重点也是用波动性来衡量风险，但是它的风险调整业绩指标能够更好地解释收益率与基准指数之间的差异。
由资产组合理论可知，假定风险组合的内部构成已经确定，P γ是全部投资资金分配在风险组合上的比例，剩余的比例(1)γ−则投资于无风险资产F 。定义风险组合的实际收益率为P P r ，预期收益率为()P E r ，标准差为P σ，无风险资产的收益率为。
p r 由风险资产组合和无风险资产所组成的整个投资组合的风险溢价应当等于风险资产组合乘以风险资产组合在整个投资组合的比重，即：
P P F C ()[()]c f P f E r r E r r γ−=−
整个投资组合的标准差应当等于风险资产的标准差乘以风险资产在整个投资组合中的比重，即：
c p σγσ=
为了计算2M 指数，我们假设给一个有管理的投资组合加入一定的国库券头寸，以使整个（或者叫“调整”的）投资组合C 符合市场指数(如标准普尔500)的波动性。
P 例如，如果有管理的投资组合的标准差是指数标准差的1.5倍，那么调整的投资组合就必须有2/3投资于管理的投资组合，1/3投资于国库券。调整的投资组合，我们称为，它的标准差与指数的标准差相等。（如果管理的投资组合的标准差低于指数的标准差，它可以通过借入资金，并将借款投资与投资组合上获得杠杆性）。由于市场指数的标准差和调整的投资组合的标准差相等，所以我们可以通过简单地比较它们的收益率来比较他们的业绩。这就是P ∗P ∗2M 指数：
2m p M r r ∗=−
例 题：考虑一个特定的样本期间内的数据如下表，且此时国库券的利率为6%。
投资组合P 市场组合M 平均收益（%）
35 28 β值
1.2 1.0 标准差（%）
42 30
在本例中，P 的标准差为p σ=0.42，市场组合的标准差为m σ=0.3。因此，
调整的投资组合可以通过对国库券和投资组合P 的混合投资来获得，其中，P 的权重可以通过P ∗c p σγσ=来获得，即
/m p γσσ==30/42=0.714 国库券的权重为1-γ=0.286。
该投资组合的预期收益率为，
（0.286×6%）+（0.714×35%）=26.7%
这样，就可以得到投资组合P 的2M
226.7%28% 1.3%m p M r r ∗=−=−=−
2、证券投资基金的市场时机选择能力评价
（1）市场时机选择与基金绩效的正确衡量
在用特雷诺指数和詹森指数对基金绩效进行衡量时，存在一个隐含假设，即基金组合的β值是稳定不变的，但实际上，基金经理常常会根据自己对市场大势的判断而调整现金头寸或改变组合的β值。在这种情况下，采用特雷诺指数和詹森指数往往不能对基金的投资能力作出正确的评判。
基金经理的投资能力可以被分为股票选择能力（简称“选股能力”）与市场选择能力（简称“择时能力”）两个方面。所谓选股能力，是指基金经理对个股的预测能力。具有选股能力的基金经理能够买入价格低估的股票，卖出价格高估的股票。所谓“择时能力”，是指基金经理对市场整体走势的预测能力。具有择时能力的基金经理能够正确地估计市场的走势，因而可以在牛市时，降低现金头寸和提高基金组合的β值；在熊市时，提高现金头寸和降低基金组合的β值。
（2）现金比例变化法
在市场繁荣期，成功的择时能力表现为基金的现金比例或持有的债券比例应该较小；在市场萧条期，基金的现金比例或持有的债券比例应该较大。现金比例变化法就是一种较为直观的、通过分析基金在不同市场环境下现金比例的变化情况来评价基金经理择时能力的一种方法。为便于说明，这里将债券等同为现金，并以债券指数的收益率作为现金收益率，只考虑基金在股票与现金资产之间进行资产的转换。
使用这种方法，首先需要确定基金的正常现金比例。正常现金比例可以是基金投资政策规定的，也可
以评价期基金现金比例的平均值作为代表。实际现金比例相对于正常现金比例的偏离即可以被看作主动性的择时活动所致，进而可以用下式衡量择时活动的“损益”情况：
择时损益=（股票实际配置比例-正常配置比例）×股票指数收益率+（现金实际配置比例－正常配置比例）×现金收益率
例 题：假设某季度上证A股指数的收益率为10%，现金（债券）的收益率为2%。基金投资政策规定，基金的股票投资比例为80%，现金（债券）的投资比例为20%，但基金在实际投资过程中股票的投资比例为70%，现金（债券）的投资比例为30%，则可以根据上式得到该基金在本季的择时效果：择时损益=（70%－80%）×10%＋（30%－20%）×2%
＝－1%＋0.2%＝－0.8%
可以看出，由于在该季度股票市场相对现金（债券）处于强势，但基金却减少了在股票上的投资，保留了更多的现金比例。因此，其错误的择时活动导致了基金市场时机选择的损失。
3、证券投资基金选择的外部结构指标
多数投资者在选择基金时首先考虑的是业绩指标。的确，以往的业绩在评估基金时是一个非常重要的因素，但仅靠业绩这一个指标来选择基金是不全面的，还应当考察基金的结构指标。所谓基金的结构
指标是指涉及影响基金业绩的结构因素，主要分为外部结构指标和内部结构指标。外部结构指标有基金规模、基金经理的背景和基金的费用。内部结构指标有基金的投资周转率、现金流量、基金的资产结构、基金投资的行业、股票结构和基金投资的时间结构。下面我们分别介绍各项指标。
（1）基金规模
一般说来，小型基金由于费用相对较高，在实际操作中风险承受能力较小，对投资者而言具有较高的风险。在美国的金融市场上，厌恶风险的人们似乎都回避5000万美元以下的基金，选择1000万美元以下的基金是不明智的。不过，较大型的股票投资基金对市场变化作出的反映较为迟钝。比如一个拥有20亿美元资产的基金，想把其中的1%投资于一个颇有增长潜力的小公司，可能会遇到一个问题，即这家小公司没有那么多的股份出卖，而且巨额的资金买卖股票必将会大幅度影响该股的股价，这对收益可能造成冲击。小规模的基金在投资这类小公司的股票时，相比之下却具有优势。
（2）基金经理人的背景
目前国际上通行的证券投资基金，有的是由一组经理人员来管理，有的则是由单个基金经理来操作。对于后一种情况，投资者在投资之前就应该对基金经理人有一个明确的了解。首先要了解他的个人经历。他受教育的情况、他的工作经历、他管理基金的经验以及他过去管理基金的业绩。其次，投资者可以查阅该基金经理写过的文章和书籍，了解他的投资理念和管理风格。再有就是考虑一下他可能在
这个职位上工作多久。美国一家金融机构曾对1000家基金做过一次调查，发现基金经理人任期的长短对基金收益有非常大的影响。数据显示，随着任期的增长，经风险调整后的收益和基金的资产也相应地增加。最后投资者要切记两点：一是前任经理的辉煌业绩与现任经理无关；二是如果某一基金管理公司要更换基金经理，采取观望策略或投资其他基金是明智的。
(3)基金的费用
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