有限样本空间与随机事件
本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A版）第九章《有限样本空间与随机事件》，本节课通过对具体事例，帮助学生建立随机实验的概念，并通过对随机实验结果的数量表示，建立样本空间的概念，为概率的学习打好基础。并加深对概率思想方法的理解。从而发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。
课程目标
学科素养
A理解随机试验的概念及特点
B理解样本点和样本空间，会求所给试验的样本点和样本空间C理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，并会判断某一事件的性质1数学建模：随机实验及样本空间的概念
2逻辑推理：分析随机实验的样本空间
3数学运算：计算随机实验的样本空间
4数据分析：会求所给试验的样本点和样本空间；
1教学重点：随机试验的概念及特点；
2教学难点：理解样本点和样本空间，会求所给试验的样本点和样本空间；
多媒体
教学过程教学设计意图
核心素养目标一、温故知新
概率论的产生和发展
概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展
而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考
概率论问题的源泉。传说早在1654年，有一个赌徒梅累向
当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半
由回顾知识出发，提出问题，让
共有10种可能结果
所有可能结果可用集合表示为:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
样本点是随机试验的每个可能的基本结果，样本空间是全体样本点的集合关于什么是基本结果，只能直观描述，无法严格定义
个可能结果ω1
, ω2
,, ωn
，则称样本空间Ω={ω1
, ω2
,, ωn
,}为有限样本空间
我们把随机试验E 的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E 的样本空间（am
理解样本点与样本空间以及随机事件
(1)由于随机试验的所有结果是明确的，从而样本点也是明确的． (2)样本空间与随机试验有关，即不同的随机试验有不同的样本空间． (3)随机试验、样本空间与随机事件的关系： 随机试验―→样本空间――→子集
随机事件．
event，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事
件（eementar event
随机事件一般用大写字母A,B,C,···表示，在每次试验中，当且仅当A 中某个样本点出现时，称为事件A 发生
Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件
而空集Φ不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们Φ称为不可能事件
必然事件与不可能事件不具有随机性为了方便统一处理，将必然事件和不可能事件作为随
通过具体问题，让学生感受随机实验及样本空间的额概念。发展学生数学抽象、逻辑推理的核心素养。
机事件的两个极端情形。这样，每个事件都是样本空间。Ω的一个子集
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。
1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）某地1月1日刮西北风；（2）当是实数时,
3手电筒的电池没电，灯泡发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。
（5）如果a＞b，那么a一b＞0；
（6）从分别标有数字，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;
（7）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；
（8）随机选取一个实数，得||<0
随机事件；必然事件；不可能事件；随机事件；必然事件；随机事件；随机事件；不可能事件
例4如图，一个电路中有A,B,C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常
1写出试验的样本空间;
2用集合表示下列事件：
M=“恰好两个元件正常”；
N=“电路是通路”；
T=“电路是断路”
解：1分别用
1,
2
和
3
表示元件A,B和C的可能状态，则这个电路的工作状态可用
1
,
2
,
3
表示
进一步地，用1表示元件的“正常”状态，用0表示“失效”状态，则样本空间Ω={0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,1,0,1,0,1,1,1,1,1}
2“恰好两个元件正常”等价于
1,
2
,
3
∈Ω，且
1
,
2421事件是什么意思
,
3
中恰有两个为1,
20
x
所以M={1,1,0,1,0,1,0,1,1}
“电路是通路”等价于
1,
2
,
3
∈Ω ,
1
=1，且
2
,
3
中至少有一个是1，所以N={1,1,0,1,0,1,1,1,1}。
同理，“电路是断路”等价于
1,
2
,
3
∈Ω，
1
=0，或
1
=1,
2
=
3
=={0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,1,1,0,0}
如图，还可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果
1用样本点表示随机事件，首先弄清试验的样本空间，不重不漏列出所有的样本点．然后出满足随机事件要求的样本点，从而用这些样本点组成的集合表示随机事件．
2随机事件可以用文字表示，也可以将事件表示为样本空间的子集，后者反映了事件的本质，且更便于今后计算事件发生的概率．