2018年省市中考数学试卷
(全卷三个大题,共26个小题,共6页;满分120分,考试时间120分钟)
一、填空题(每小题3分,满分18分)
1.(3.00分)在实数﹣3,0,1中,最大的数是.
2.(3.00分)共享单车进入市已两年,为市民的低碳出行带来了方便,据报道,市共享单车投放量已达到240000辆,数字240000用科学记数法表示为.
3.(3.00分)如图,过直线AB上一点O作射线OC,BOC=29°18′,则AOC的度数为.
4.(3.00分)若m+定期存款未到期能取出来吗=3,则m2+=.
5.(3.00分)如图,点A的坐标为(4,2).将点A绕坐标原点O旋转90°后,再向左平移1个单位长度得到点A′,则过点A′的正比例函数的解析式为.
6.(3.00分)如图,正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为(结果保留根号和π).
二、选择题(每小题4分,满分32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)
7.(4.00分)下列几何体的左视图为长方形的是(  )
A.    B.    C.    D.
8.(4.00分)关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值围是(  )
A.m3    B.m3    C.m3    D.m3
9.(4.00分)黄金分割数是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你估算﹣1的值(  )
A.在1.1和1.2之间    B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间    D.在1.4和1.5之间
10.(4.00分)下列判断正确的是(  )
A.甲乙两组学生身高的平均数均为1.58,方差分别为S2=2.3,S2=1.8,则甲组学生的身高较整齐
B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行调查,这个问题中样本容量为4000
C.在“童心向党,下成长”合唱比赛中,30个参赛队的决赛成绩如下表:
甜心辣舞3
比赛成绩/分
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
李乃文参赛队个数
9
8
6
4
3
则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
D.有13名同学出生于2003年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
11.(4.00分)在AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则CDO的度数为(  )
A.90°    B.95°    C.100°    D.120°
12.(4.00分)下列运算正确的是(  )
A.(﹣)2=9    B.20180﹣=﹣1
C.3a3•2a﹣2=6a(a0)    D.﹣=
13.(4.00分)甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为(  )
A.=    B.=
C.=    D.=
14.(4.00分)如图,点A在双曲线y(x0)上,过点A作ABx轴,垂足为点B,分别以点O和点A为圆心,大于OA的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为(  )
A.2    B.    C.    D.
三、解答题(共9题,满分70分,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明)
15.(6.00分)如图,在ABC和ADE中,AB=AD,B=D,1=2.
求证:BC=DE.
16.(7.00分)先化简,再求值:(+1)÷加入战队,其中a=tan60°﹣古人传递信息的方式|﹣1|
17.(7.00分)近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.
调查结果显示,支付方式有:A、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度.
(3)若该超市这一周有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
18.(6.00分)为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛活动现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.
(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支球队的所有可能结果;
(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率.
19.(7.00分)小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°0.67,cos42°0.74,tan42°0.90,1.73)
20.(8.00分)(列方程(组)与不等式解应用题)
水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(
现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)
(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元?
(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米?
21.(8.00分)如图,AB是O的直径,ED切O于点C,AD交O于点F,AC平分BAD,连接BF.林歆蕊微博
(1)求证:ADED;
(2)若CD=4,AF=2,求O的半径.
22.(9.00分)如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,﹣3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.