[在五一期间小明小亮]在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某
[在五一期间小明小亮]在“五一”期间,小明、
小亮等同学随家长一同到某 篇一 : 在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某
在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话,试根据图中的信息,解答下列问题:
小明他们一共去了几个成人,几个学生,
请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱,说明理由(题型:解答题难度:中档考点:
考点名称:一元一次方程的应用许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;
同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤:
列方程解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:
?审题:理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。
?设元:出等量关系:出能够表示本题含义的相等关系;
?直接未知数:设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有
关的含字母的式子,•然后利用已出的等量关系列出方程;
?间接未知数。
一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
?用含未知数的代数式表示相关的量。
?寻相等关系,列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
?解方程及检验。
?答题。
综上所述,列方程解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题,在由数学问题的解决而导致实际问题的解决。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。 一元一次方程应用题型及技巧:
列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧:
和差倍分问题:
?倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。
?多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
?基本数量关系:增长量,原有量×增长率,现在量,原有量,增长量。
行程问题:
基本数量关系:路程,速度×时间,时间,路程?速度,速度,路程?时间,
路程=速度×时间。
?相遇问题:快行距,慢行距,原距;
?追及问题:快行距,慢行距,原距;
?航行问题:
顺水速度,静水速度,水流速度,
逆水速度,静水速度,水流速度
例:甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇,
两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里,
两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里,
两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车,
慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车,
例:一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离,
劳力分配问题:抓住劳力调配后,从甲处人数与乙处人数之间
的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。
例.某厂一车间有64人,二车间有56人。现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间,
工程问题:
三个基本量:工作量、工作时间、工作效率;
其基本关系为:工作量=工作效率×工作时间;相关关系:各部分工作量之和为1。
例:一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程,
利润问题:
基本关系:
?商品利润=商品售价-商品进价;
?商品利润率=商品利润/商品进价×100%;
?商品销售额,商品销售价×商品销售量;
?商品的销售利润,×销售量。
?商品售价=商品标价×折扣率例.
例:一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少,
数字问题:一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a,然后抓住数字间或新数、原数之间的关系等量关系列方程。
数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;
偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
例:有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调所得的新数比原数的2倍少49,求原数。
盈亏问题:“盈”表示分配中的多余情况;“亏”表示不足或缺少部分。
储蓄问题:
其数量关系是:
利息,本金×利率×存期;:。
本息,本金,利息,利息税,利息×利息税率。
注意利率有日利率、月利率和年利率,年利率,月利率×12,日利率×365。
溶液配制问题:
其基本数量关系是:溶液质量,溶质质量,溶剂质量;
溶质质量,溶液中所含溶质的质量分数。
这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量等量关系,分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。
比例分配问题:
这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。
常用等量关系:各部分之和,总量。
还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
篇二 : 初一数学在五一期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面
初一数学
在五一期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时小明与他爸
爸的对话,爸爸说:大人每张35元,每张5折优惠,我们一共12个人,共需350元。小明说:爸爸等一下,让我算一算,换一种方式买票是否可以省钱,
1、小明他们一共去了几个成人,几个学生,
2、请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱,说明理由。
附:成人 35元/张
学生 按成人5折优惠
团体票按成人票6折
解:设有X个成人,学生有个。
35X+35×50%×=350
解得:X=8
学生有:12-8=4
第二种买票方法:买16人的团体票:16×35×60%=336
按成人和学生分别买票要350元,12人买16人的团体票要336元,当然买16人的团体票合算。
篇三 : 在“五?一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人
在“五?一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩(下面买门票时,小明与他爸爸的对话:
五一放假去哪玩 问题:小明他们一共去了几个成人?几个学生?
请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱?并说明理由(题型:解答题难度:偏易考点:
考点名称:一元一次方程的定义定义:在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的整式方程叫一元一次方程。
注:主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。 一元一次方程标准形式:
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的标准形式是ax+b=0。其中a是未知数的系数,b是常数,x是未知数。未知数一般设为x,y,z。
分类:
1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边,常数放在右边。如:x+2x+3x=6
2、等式两边都含未知数。如:302x+400=400x,40x+20=60x.
方程特点:
该方程为整式方程。
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