2022年中考数学专题复习：实际问题与二次函数之投球问题
(1)这次训练中，巩立姣推铅球的成绩是多少米；
(2)这次训练中，铅球距离地面的最大高度为多少米．
2．如图1，足球场上守门员李伟在处抛出一高球，球从离地面处的点飞出，其飞行的最大高度是，最高处距离飞出点的水平距离是，且飞行的路线是抛物线的一部分．以点为坐标原点，竖直向上的方向为轴的正方向，球飞行的水平方向为轴的正方向建立坐标系，并把球看成一个点（参考数据：取，）
(1)求足球的飞行高度与飞行水平距离之间的函数关系式；
(2)在没有队员干扰的情况下，球飞行的最远水平距离是多少？
(3)若对方一名的队员在距落点的点处，跃起进行拦截，则这名队员能拦到球吗？
(4)如图2，在（2）的情况下，若球落地后又一次弹起，据实验测算，足球在草坪上弹起后
的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半，那么足球弹起后，会弹出多远？
3．如图，在某中学的一场篮球赛中，小明在距离篮圈中心7.3m（水平距离）远处跳起投篮，已知球出手时离地面，当篮球运行的水平距离为4m时达到离地面的最大高度4m．已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线，篮圈中心距地面3m．
(1)建立如图的平面直角坐标系，求篮球运行路线所在抛物线的函数表达式；
(2)场边看球的小丽认为：小明投出的此球不能命中篮圈中心．
①请通过计算说明小丽判断的正确性；
②若球出手的角度和力度都不变，小明应该向前走或向后退多少米才能命中篮圈中心？
(3)在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规．在（1）的条件下，防守方球员小亮前来盖帽，已知小亮的最大摸球高度为3.19m，则他应在小明前面多少米范围处跳起拦截才能盖帽成功？
4．如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点20米时达到最大高度10米．将发石车置于山坡底部O处，山坡上有一点A，点A与点O的水平距离为30米，与地面的竖直距离为3米，AB是高度为3米的防御墙．若以点O为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系．
(1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式；
(2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB；
(3)在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面OA的最大距离．
5．科研人员为了研究的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．在地面用（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽略空气阻力）．其中，无人机离地面高度（m）与小钢球运动时间x（s）之间的函数关系式为；小钢球离地面高度（m）与它的运动时间x（s）之间的函数关系如图中抛物线所示．在1s时，它们距离地面都是35m，在6s时，它们距离地面的高度也相同．
(1)求与x之间的函数关系式；
(2)当时，求小钢球和无人机的高度差的最大值．
6．高尔夫球运动员将一个小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度y（m）与它的飞行时间x（s）之间关系的部分数据如下表：
x（s） | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y（m） | … | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(1)根据表格信息，下列三个函数关系式：①，②，③中，刻画y与x的关系最准确的是______．（填序号）
(2)请利用（1）中选取的函数关系式分析，经过多少秒小球落回地面？
7．高尔夫球场各球洞因地形变化而出现不等的距离，因此每次击球受地形的变化影响很大．如图，OA表示坡度为1：5山坡，山坡上点A距O点的水平距离OE江西中考2022时间为40米，在A处安装4米高的隔离网AB．在一次击球训练时，击出的球运行的路线呈抛物线，小球距离击球点3
0米时达到最大高度10米，现将击球点置于山坡底部O处，建立如图所示的平面直角坐标系（O、A、B及球运行的路线在同一平面内）．
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