2022年江西省新余市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1.的倒数是
A.     B. 江西中考2022时间    C.     D.
2.年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是
A.     B.     C.     D.
3.下列运算正确的是
A.     B.
C.     D.
4.如图，，则下列各式中正确的是
A.
B.
C.
D.
5.如图，抛物线交轴于，两点，则下列判断中，错误的是
A. 图象的对称轴是直线
B. 当时，随的增大而减小
C. 当时，
D. 一元二次方程的两个根是和
6.如图，正方形中，，将沿对折至，延长交于点，刚好是边的中点，则的长是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7.因式分解：______．
8.年月日，联合国生物多样性公约缔约方大会第十五次会议在昆明正式拉开帷幕．在多彩的生物界，科学家发现世界上最小的开花结果植物是澳洲的出水浮萍，其质量仅有克，用科学记数法表示是______．
9.若方程两根为、，则______．
10.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆的半径为______．
11.如图所示的正方体木块的棱长为，沿其相邻三个面的对角线图中虚线剪掉一角，得到如图所示的几何体，一只蚂蚁沿着图中的几何体表面从顶点爬行到顶点的最短距离为______．
12.如图，矩形中，，，点是的中点，点在上，，是矩形上一动点．若点从点出发，沿的路线运动，当时，的长为______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
13.计算：；
解方程：．






四、解答题（本大题共10小题，共78.0分）
14.以下是圆圆解不等式组的解答过程：
解：由，得，
所以．
由，得，
所以，
所以．
所以原不等式组的解是．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．






15.为纪念建国周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：我爱你，中国，歌唱祖国，我和我的祖国分别用字母，，依次表示这三首歌曲比赛时，将，，这三个字母分别写在张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
八班抽中歌曲我和我的祖国的概率是______；
试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八班和八班抽中不同歌曲的概率．






16.如图，已知多边形中，，，，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
在图中，画出一个以为边的矩形；
在图中，若多边形是正六边形，试在上画出点，使得．
17.某市教育局为了解该市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图如图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
求出的值，并补全条形图：
请直接写出在这次抽样调查中，众数是______ 天，中位数是______ 天；
如果该区共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天“的学生有多少人？