江西省2022年初中学业水平考试
数学试题卷
说明：
1.全卷满分120分，考试时间120分钟．
2.请将答案写在答题卡上，否则不给分．
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列各数中，负数是（ ）
A． B．0 C．2 D．
2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B．当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大
C．当温度为时，甲、乙的溶解度都小于
D．当温度为时，甲、乙的溶解度相等
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．因式分解：a2﹣3a=_______．
8．正五边形的外角和等于 _______◦．
9．已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______．
10．甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为__________．
11．沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为__________．
12．已知点A在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则的长为__________．
江西中考2022时间三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）计算：；
（2）解不等式组：
14．以下是某同学化筒分式的部分运算过程：
解：原式① ② ③ … | 解： |
(1)上面的运算过程中第__________步出现了错误；
(2)请你写出完整的解答过程．
15．某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．
(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；
A．不可能 B．必然 C．随机
(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率．
16．如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
(1)在图1中作的角平分线；
(2)在图2中过点作一条直线，使点，到直线的距离相等．
17．如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，．
(1)求证：；
(2)当时，求的长．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，点在反比例函数的图象上，点B在y轴上，，将线段向右下方平移，得到线段，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且．
(1)点B的坐标为__________，点D的坐标为__________，点C的坐标为__________（用含m的式子表示）；
(2)求k的值和直线的表达式．
19．（1）课本再现：在中，是所对的圆心角，是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明；
（2）知识应用：如图4，若的半径为2，分别与相切于点A，B，，求的长．
20．图1是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知，A，D，H，G四点在同一直线上，测得．（结果保留小数点后一位）
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)求雕塑的高（即点G到的距离）．
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