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中考题及其解析
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（2022•广东中考）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（  ）
A．2是变量  B．π是变量  C．r是变量  D．C是常量
【解析】选C．根据题意可得，在C＝2πr中．2，π为常量，r是自变量，C是因变量．
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（2022•桂林中考）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（  ）
A．甲大巴比乙大巴先到达景点 
B．甲大巴中途停留了0.5h 
C．甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴 
D．甲大巴停留前的平均速度是60km/h
【解析】选C．由图象可得，
甲大巴比乙大巴先到达景点，故选项A正确，不符合题意；
甲大巴中途停留了1﹣0.5＝0.5（h），故选项B正确，不符合题意；
甲大巴停留后用1.5﹣1＝0.5h追上乙大巴，故选项C错误，符合题意；
甲大巴停留前的平均速度是30÷0.5＝60（km/h），故选项D正确，不符合题意．
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（2022•玉林中考）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，y1，y2分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误的是（  ）
A．兔子和乌龟比赛路程是500米  B．中途，兔子比乌龟多休息了35分钟 
C．兔子比乌龟多走了50米      D．比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点
【解析】选C．A.“龟兔再次赛跑”的路程为500米，原说法正确，故此选项不符合题意；
B.乌龟在途中休息了35﹣30＝5（分钟），兔子在途中休息了50﹣10＝40（分钟），兔子比乌龟多休息了35分钟，原说法正确，故此选项不符合题意；
C.兔子和乌龟同时从起点出发，都走了500米，原说法错误，故此选项符合题意；
D.比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点，原说法正确，故此选项不符合题意．
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（2022•江西中考 ）甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（  ）
A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大    B．当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g        D．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等
【解析】选D．由图象可知，A、B、C都正确，当温度为t1时，甲、乙的溶解度都为30g，故D错误.
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（2022•温州中考）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（  ）
A．  B．  C．  D．
【解析】选A．由题意可知：小聪某次从家出发，s米表示他离家的路程，所以C，D错误；
小聪在凉亭休息10分钟，所以A正确，B错误.
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（2022•重庆中考A卷）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（  ）
A．5m    B．7m    C．10m    D．13m
【解析】选D．观察图象，当t＝3时，h＝13，∴这只蝴蝶飞行的最高高度约为13m.
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（2022•重庆中考B卷）如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（  ）
A．3时    B．6时    C．9时    D．12时
【解析】选C．由图形可知，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为9时.
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（2022•河北中考）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对（m，n），在坐标系中进行描点，则正确的是（  ）
A．  B．  C．  D．
【解析】选C．∵一个人完成需12天，∴一人一天的工作量为，
∵m个人共同完成需n天，∴一人一天的工作量为，
∵每人每天完成的工作量相同，∴mn＝12．
∴n，∴n是m的反比例函数，∴选取6组数对（m，n），在坐标系中进行描点，则正确的是：C．
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（2022•宜昌中考）如图是小强散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为（  ）
A．50m/min B．40m/min C．m/min D．20m/min
【解析】选D．由函数图象知，从30﹣70分钟时间段小强匀速步行，
∴这一时间段小强的步行速度为江西中考2022时间20（m/min）.
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（2022•武汉中考）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（  ）
A． B． C． D．
【解析】选D.注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平缓，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为选项D.
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（2022•随州中考）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是（  ）
A．张强从家到体育场用了15min    B．体育场离文具店1.5km
C．张强在文具店停留了20min      D．张强从文具店回家用了35min
【解析】选B.由图象知，A.张强从家到体育场用了15min，故A选项不符合题意；
B.体育场离文具店2.5﹣1.5＝1（km），故B选项符合题意；
C.张强在文具店停留了65﹣45＝20（min），故C选项不符合题意；
D.张强从文具店回家用了100﹣65＝35（min），故D选项不符合题意.
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（2022•乐山中考）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（  ）
A．前10分钟，甲比乙的速度慢   
B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米   
C．甲的平均速度为0.08千米/分钟   
D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
【解析】选D．由图象可得：前10分钟，甲的速度为0.8÷10＝0.08（千米/分），乙的速度是1.2÷10＝0.12（千米/分），
∴甲比乙的速度慢，故A正确，不符合题意；
经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米，故B正确，不符合题意；
∵甲40分钟走了3.2千米，
∴甲的平均速度为3.2÷40＝0.08（千米/分钟），故C正确，不符合题意；
∵经过30分钟，甲走过的路程是2.4千米，乙走过的路程是2千米，
∴甲比乙走过的路程多，故D错误，符合题意
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（2022•衡阳中考）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝6，AB∥CD，AC平分∠DAB．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（  ）
A．B．C．D．
【解析】选D．过D点作DE⊥AC于点E．
∵AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠BAC＝∠CAD，
∴∠ACD＝∠CAD，则CD＝AD＝y，即△ACD为等腰三角形，
则DE垂直平分AC，
∴AE＝CEAC＝3，∠AED＝90°，
∵∠BAC＝∠CAD，∠B＝∠AED＝90°，
∴△ABC∽△AED，
∴，
∴，
∴y，
∵在△ABC中，AB＜AC，∴x＜6
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（2022•台州中考）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校．设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（  ）
A．B．C．D．
【解析】选C．吴老师从家出发匀速步行8min到公园，则y的值由400变为0，
吴老师在公园停留4min，则y的值仍然为0，
吴老师从公园匀速步行6min到学校，则在18分钟时，y的值为600
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（2022•河南中考）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（  ）
A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 
B．当K＝0时，R1的阻值为100 
C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 
D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态
【解析】选C．由图2可知，呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小，故A正确，不符合题意；
由图2知，K＝0时，R1的阻值为100，故B正确，不符合题意；
由图3知，当K＝10时，M＝2200×10×10﹣3＝22（mg/100mL），
∴当K＝10时，该驾驶员为酒驾状态，故C不正确，符合题意；
由图2知，当R1＝20时，K＝40，∴M＝2200×40×10﹣3＝88（mg/100mL），
∴该驾驶员为醉驾状态，故D正确，不符合题意.
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（2022•永州中考）学枝组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是（  ）
A．  B．  C．  D．
【解析】选A．根据已知0≤x≤30时，y随x的增大而增大，
当30＜x≤90时，y是一个定值，当90＜x≤135时，y随x的增大而减小，∴能大致反映y与x关系的是A.
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（2022•无锡中考）函数y中自变量x的取值范围是（  ）
A．x＞4  B．x＜4  C．x≥4  D．x≤4
【解析】选D．4﹣x≥0，解得x≤4.
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（2022•雅安中考）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（  ）
A． B． C． D．
【解析】选B．公共汽车经历加速、匀速、减速到站，加速、匀速的过程.
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（2022•毕节中考）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示．请结合图象，判断以下说法正确的是（  ）
A．汽车在高速路上行驶了2.5h 
B．汽车在高速路上行驶的路程是180km 
C．汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/h 
D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h
【解析】选D．∵3.5h到达目的地，在乡村道路上行驶1h，
∴汽车下高速公路的时间是2.5h，
∴汽车在高速路上行驶了2.5﹣0.5＝2（h），故A错误，不符合题意；
由图象知：汽车在高速路上行驶的路程是180﹣30＝150（km），故B错误，不符合题意；
汽车在高速路上行驶的平均速度是150÷2＝75（km/h），故C错误，不符合题意；
汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220﹣180）÷1＝40（km/h），故D正确，符合题意．