10.16638/jki.1671-7988.2020.24.044
杨立宁，高佳瑜，方文华，李玉刚，王国柱
（中国北方车辆研究所底盘部件技术部，北京100072）
摘要：橡胶悬置作为动力总成悬置系统的重要功能部件，其刚度特性直接影响悬置系统的隔振性能。基于悬置橡胶材料应力-应变试验数据，运用有限元分析软件HyperMesh和Abaqus对试验数据进行本构模型拟合并建立橡胶悬置仿真分析模型，对某车前悬置静刚度特性进行有限元分析并进行试验验证。结论表明该仿真分析方法能较理想的获得橡胶悬置静态特性，为橡胶悬置设计提供了一种有效方法。
关键词：橡胶悬置；有限元分析；HyperMesh；Abaqus；静刚度
中图分类号：U467 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2020)24-133-04
Research on powertrain rubber mount simulation Analysis Method
for a Special Vehicle
Yang Lining, Gao Jiayu, Fang Wenhua, Li Yugang, Wang Guozhu
( China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072 )
Abstract:As an important functional component of powertrain mounting system, the stiffness characteristics of rubber mount directly affect the vibration isolation performance of the mounting system. Based on the stress-strain test data of mount rubber material, the constitutive model of the test data is fitted and combined with the finite element analysis software HyperMesh and ABAQUS, and the simulation analysis model of rubber mount is established. The static stiffness characteristics of a vehicle front mount are analyzed by finite element method and verified by experiment. The results show that the simulation analysis method can obtain the static characteristics of rubber mount, which provides an effective method for rubber mount design.
Keywords: Rubber mount; Finite element analysis; HyperMesh; Abaqus; Static stiffness
CLC NO.: U467 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2020)24-133-04
前言
动力总成悬置系统的振动传递特性是影响车辆零部件寿命和乘坐舒适性的重要因素。橡胶材料具有良好的隔振特性，被广泛应用于该系统中，即动力总成橡胶悬置。橡胶悬置作为动力总成悬置系统的主要的功能部件，其静态刚度特性是系统前期设计及性能优化阶段的重要指标，直接影响系统的隔振特性，进而影响整车的NVH性能[1]。而橡胶悬置由于其力学特性及产品几何形状的双重非线性给设计者带来诸多困难。随着橡胶材料特性研究的发展以及有限元计算方法的广泛应用，有限元分析成为橡胶悬置设计的主要技术手段，而橡胶材料参数的准确与否直接决定有限元计算结果的精度。
本文基于某特种车辆动力总成悬置系统的研发，以发动机前悬置为研究对象，基于橡胶材料模型的相关理论，进行材料特性的试验测定，并联合HyperMesh和Abaqus软件对橡胶悬置进行有限元建模以及橡胶悬置静态特性的仿真分析
作者简介：杨立宁，副研究员，硕士，就职于中国北方车辆研究所
底盘部件技术部。主要研究方向发动机振动与噪声控制，从事于特
种车辆动力总成悬置系统以及辅助系统匹配设计。
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汽车实用技术
134 方法研究，其目的在于提高橡胶悬置的设计效率，获得较为有效的橡胶悬置设计方法。
1 理论基础
1.1 橡胶本构理论
橡胶不同于与金属材料，其应力-应变行为是弹性的且高度非线性的，无法通过弹性模量、泊松比等简单参数描述，这样的材料行为称为超弹性[1]。在橡胶悬置结构设计中，合理的选择能正确描述橡胶材料的本构模型，是保证设计质量的关键技术之一[2]。关于橡胶材料本构理论的研究，主要集中于统计热力学理论和唯象理论两个方面。统计热力学理论从橡胶自身的物理机制出发，建立的数学模型描述范围较宽，不仅包括力学行为，还包括溶胀等其他行为，需要通过引入部分不严格的假设才能解决当中的数学难点，在工程应用中并不理想。唯象理论基于连续介质力学，仅涉及所观察到的橡胶性质，不考虑橡胶微观结构，从而导出应力和应变之间的非线性弹性关系在实际工程中能较准确描述橡胶材料行为
[3]
。本文利用唯象理论构建橡胶材料的本构模型，其应变能
函数W 是变形张量不变量I 1，I 2和I 3的函数：
（1） 式中：
I 1，I 2，I 3分别为一阶，二阶，三阶应变不变量，λ1，λ2，λ3为三个主拉伸比。
根据橡胶材料的不可压缩性，引入以下关系：
（2）
将I 1，I 2看成是两个独立变量，各向同性的不可压缩材料的应变能密度函数可以表示为：
（3）
该模型为R. S. Rivlin 推导所得，式中，C ij 为材料常数，可以通过试验测得。
该模型是最基本的橡胶本构模型，在此基础上发展了多种形式的超弹性材料的应变能密度函数，如 Mooney-Rivlin 模型、Ogden 模型、Yeoh 模型、Neo-Hookean 模型等等。 1.2 有限元理论
有限元分析法是一种现代计算方法，在解决工程结构问题上被普遍应用。其主要思想是将连续介质看作由有限数目的单元组成的集合体，在各单元内，假定具有一定理想化的位移与应力分布模式，各单元间通过节点相连接，并借以实现应力的传递，各单元之间的交接面要求位移协调。通过力的平衡条件，建立求解方程组，便可得到各单元和节点的位移和应力。由于无需寻一个通用的方程或者函数满足整个
求解域，而只需要为每一个求解小区域（单元）建立具体的函数。最后对代数方程组进行求解即可得到研究对象所求各单元的应力-应变关系，大大地降低了求解难度[4]。
2 动力总成橡胶悬置仿真分析方法
2.1 橡胶悬置设计流程
动力总成橡胶悬置设计流程如图1所示：
图1 动力总成橡胶悬置设计流程
2.2 橡胶材料参数确定
橡胶材料模型参数的确定需要从试验测试获得的数据中获取。应用超弹性材料进行有限元模拟，其结果的质量强烈地依赖于材料试验数据，典型的试验如图2所示。为准确预测材料特性，应尽量从多于一种的变形状态获得更多的试验数据，从而生成更精确和稳定的材料模型[5]。
图2 橡胶参数拟合试验
本文基于Zwick Z010TH 材料试验机进行哑铃形试样的单向拉伸试验。试验采用拉伸测试国家标准GB/T528。用于拉伸测试的哑铃形试样的尺寸为：厚度2mm ，有效长度25mm ，宽度6mm 。拉伸试验取5个样件，求其算术平均值可得出相应的拉伸应力应变曲线[6]。图3为哑铃型样件及其试验过程。
liyugang
根据橡胶材料单轴拉伸的试验数据，基于不同的本构模型以最小二乘法进行数据拟合，得出各本构模型的参数值，拟合结果与试验曲线对比如图4。从评估曲线看，Neo-
杨立宁 等：特种车辆动力总成橡胶悬置仿真方法研究
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Hookean 模型与试验数据重合度较差，Mooney-Rivlin 模型在应变小于0.5时吻合程度较高，2阶次多项式模型和Yeoh 模型与试验数据吻合较好，能够较准确的模拟橡胶材料特性，本文基于该本构模型参数进行橡胶悬置性能模拟。
图3 单轴拉伸式样及其试验
图4 橡胶参数拟合结果
2.3 橡胶悬置有限元模型建立
针对某特种车辆发动机前悬置进行静态刚度特性分析，其三维模型及有限元分析模型如图5所示。该模型由发动机支架、橡胶悬置、悬置限位和车体附座四部分组成。基于三维建模软件Creo 建立几何模型，将其另存为stp.格式文件后导入Hyper Mesh 软件，进行网格划分以及模型材料属性设置。其中金属材料采用2阶四面体单元C3D10M ，橡胶部分采用2阶六面体单元杂交单元C3D20H ，网格单元总数为179220，其中含橡胶网格单元数为45492。最后将处理好的网格模型导入Abaqus 软件，进行约束、接触以及边界条件等模型设置，最后提交计算并进行结果处理。
图5 橡胶悬置仿真分析模型
2.4 模型设置与边界条件定义
橡胶悬置与悬置限位中橡胶与金属骨架硫化连接，为更精准的描述悬置特性，悬置限位橡胶外表面与车体附座和橡胶悬置金属骨架运动接触平面采用接触设置，其余接触面均默认选择Tie 约束。在车体附座底面六个自由度均进行位移
约束，并建立一个约束控制点RP-1，使发动机支架与其进行耦合（Coupling ）连接，在控制点RP-1施加一个沿Z 向的-4mm 到+4mm 位移载荷。当施加Z 向位移大于悬置限位控制位移
后会发生接触，故在接触部位定义自接触，并在车体附座底面进行位移约束，设置完成后的模型如图6所示。
图6 分析模型设置
2.5 计算结果分析及后处理
采用2阶次多项式模型模拟橡胶材料特性，在上述边界条件下进行橡胶悬置静刚度特性有限元分析。得到的应力云图和位移云图如图7所示。
图7 橡胶悬应力及位移云图
对计算结果进行处理，可得出橡胶悬置的静刚度曲线，如图8所示。
图8 橡胶悬置Z 向静刚度曲线
对线性压缩段数据进行处理，可得橡胶悬置Z 向静刚度为3750N/mm 。 2.6 试验验证
采用INSTRON-8802振动测试试验台进行前悬置Z 方
向静刚度测试试验，如图8所示。测试条件为：预载3kN ，载荷范围：-5mm~+5mm 。得出橡胶悬置Z 向静刚度曲线如图9所示，对其进行处理后可得出其Z 向静刚度为3429.2N/ mm 。
由试验结果可知，橡胶悬置静刚度仿真与试验相对误差为9.3%，根据国标橡胶悬置静刚度公差范围为±15%，可知仿真结果和试验吻合的较好，可以指导橡胶悬置前期静刚度
汽车实用技术
136 设计。
图9 橡胶悬置静刚度测试
图10 橡胶悬置静刚度曲线
3 结论
本文基于试验测试及有限元仿真方法，利用入Hyper Mesh 软件进行了橡胶悬置的网格划分，将处理好的网格模型导入Abaqus 软件建立了动力总成橡胶悬置有限元分析模型，
探讨了一种橡胶悬置的仿真分析方法。通过对某车型动力总成前悬置的仿真计算及试验测试，得到以下结论：
（1）通过橡胶测试试验，对其本构模型进行拟合，得出与试验数据吻合度最高的橡胶模型，可以有效用于橡胶有限元仿真分析；
（2）基于有限元仿真分析方法能较理想的获得橡胶悬置静刚度特性，为橡胶悬置设计提供了一种有效方法。
参考文献
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