◇韩艺
“简单的数据汇总”是苏教版教材三年级下册第九单元“数据的收集与整理（二）”的第一课时。在此之前，学生经历过简单的数据收集过程，能用画“正”字、画“√”、涂方格等方式记录数据，并能将数据按不同标准分类，得到不同的结论。虽然小学各学段的“统计与概率”内容的学习各有侧重，但都是围绕数据的收集、整理、分析、应用这条主线展开的。因此，这一领域的教学应有长远的眼光，将其中每一节课的学习置于大背景之下，置于“统计与概率”这条主线上，从整体上加以观察、研究、把握。因而，基于单元整体建构的视角，将本课的课题确定为“数据的收集与整理”，让学生经历收集、整理、分析数据的过程，帮助他们进一步积累统计活动经验，加深对统计活动过程和方法的认识。学生在不同的问题情境中体验统计的意义，感受数据中蕴含着的丰富信息。
【教学实践】
一、调整核心问题，
激发统计需求师：请欣赏一段视频。
（播放“南湖小学去年举办三年级学生10岁成长礼”的视频）
师：10岁成长礼，你们想拥有吗？师：如果今年也给我们三年级的同学举办一场成长礼，你觉得放在几月份好呢？（生交流）
师：每个小朋友都有自己的想法，我们听听
这位小朋友怎么说。
（播放录音：三年级学生几月份出生的人数最多，就在几月份举办）
师：这个建议怎么样？生：非常好。
师：他心里想着大多数人，感觉这样比较公平，我们接受他的建议，好不好？那三年级几月份出生的人数最多呢？
师：如何解决这个问题？生：分班级、分小组收集数据。
师：明确了研究思路，下面，先从我们班开始行动起来吧！
[思考]教材上呈现的问题是：“你的生日在哪个月？全班同学中哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？”但以这个问题引发的调查活动，实际的统计价值体现不充分，而且缺乏趣味性。并且在以往的教学中发现，当学生面对“全班哪个月出生的人数最多”这个问题时，会有各种不同的想法，比如“按出生月份分别举手数一数”“到教室外按出生月份排队”等，这些想法都有合理之处，但不能较好地凸显“先分组统计、再汇总”的学习主题。因而，
本次教学对教材中的主问题进行了调整，提出了一个学生感兴趣的问题：“
给我们三年级的同学举办一场成长礼，你觉得放在几月份
—
—“简单的数据汇总”教学实践与思考
40
好呢？”通过讨论交流，聚焦统计“全年级哪个月份出生的人数最多”这一核心问题。这样的统计活动，扩大了调查范围，学生感觉到根据以往的统计经验、统计方法解决起来很麻烦，从而自发产生了“先分组统计、再汇总”的心理需求，使学生初步感受到这种常用统计方法的必要性与价值。
师：我们先分组收集数据（板书：分组收集数据），来看一下活动要求。
（分组活动后全班交流）
师：下面我们请各小组组长带着你们收集的数据，围绕“怎么收集？怎么检验？有什么发现”这三个问题来汇报。
怎么做数据分析（4个小组的组长依次汇报，表略）师：孩子们，观察一下这4张表，各小组统计的内容是一样的，为什么得到的数据不一样呢？
生：每个小组的人不一样，每个人的出生月份也不一样。
师：调查的对象不同，得到的结果不一定相同。
2.汇总分析全班数据。
师：那现在我们已经得到各小组的情况了，那么怎样得到全班的数据呢？
生：把4个小组的人数加起来。
师：把各小组的数据合起来，我们叫作汇总数据。
师：具体说说，怎么汇总呢？
生：1月份出生的人数加起来，2月份……师：像这样把相同月份的数据相加，我们就叫作按月分类汇
总数据（板书：分类汇总数据）。
师：下面请孩子们开始汇总数据并填在表1中。
表1
月份人数
1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月（学生汇报汇总的结果，并检验）
师：从全班汇总的数据中，你能知道些什么？
生：11月份出生的人数最多，4月份和5月份人数同样多……
师：为什么全班汇总的数据和各小组的数据不完全相同呢？
生：全班的数据是由各小组加起来的，人更多了。
师：是呀！虽然全班的数据是由各小组的数据汇总得到的，但跟各小组比，统计的范围更大了，得到的结果可能就会有变化。
3.汇总分析全年级数据。
师：我们班11月份出生的人数最多，那我们年级就定在11月份举办成长礼，合适吗？
生：不合适，因为这是我们整个年级的成长礼，每个班都很重要。
师：那你们猜想一下，全年级的统计结果会和我们班汇总的结果一样吗？
生：不一定，
因为范围又变大了。
师：
（出示其他班级的统计数据）现在其他班级也都调查清楚了，接下来，还要做什么？
生：按月对各班级的数据再次进行汇总。师：
（
课件出示汇总结果，略）我们再来观察分析全年级的数据（板书：分析数据
），你有什么想说的？
生：我发现6月份出生的人数最多，3月份出生的人数最少。
生：全年级调查出来的结果与我们班的不一样。
师：根据数据分析，我们现在可以确定几月份举办成长礼？（生：6月份）回顾一下，刚才，我们经历了怎样的过程使问题得到解决的？
（师生一起回顾，梳理统计过程：当我们解决数量多、数据大的问题时，往往是选择先分组收集数据，再分类汇总数据，接着分析数据，最后去解决问题）
[思考]整个统计活动围绕问题解决，按照“分组收集数据—分类汇总数据—观察分析数据—解决问题”的程序进行，让学生完整地经历了“收集、整理、分析、应用”的全过程。本环节基于整体建构理念，从“统计”的全局出发，把握住教学的核心和逻辑主线，让学生在真实的统计过程中亲近数据、感悟数据、描述数据、分析数据。其中对汇总方法的指导既符合课堂教学的实际，又突出了教学的重点。在分析数据时，引导学生进行三次比较：一是比较4个小组的数据是否相同，在观察中，学生很容易发现统计的数据与调查对象有关系，当调查的对象不同时，调查的结果不一定相同；二是比较全班得到的数据与小组得到的数据，通过对比，学生初步感受到不同范围数据所蕴含的信息既有联系，又有差异；三是根据全班数据对全年级进行猜测，自然地孕伏了样本数据与数据总体的关系。三次对比是为了引导学生对数据随机性的体验和感悟，即对于同样的事情，每次收集到的数据可能是不同的，自己收集的数据中所蕴含的信息与更大范围内数据中所蕴含的信息是存在关联的。
三、重新分类，
解决不同问题
师：同学们，如果想知道全年级哪个季度出生的人数最多，该怎么办呢？
生：按季度分类，刚才的过程重新再来一遍。
生：根据全年级按月汇总的数据，1、2、3月份的人数加起来，4、5、6月份的人数加起来……
师：也就是按季度分类，问题不同，分类标准也就变了。两位同学的回答，你觉得谁的更方便呢？
生：第二位。
师：是的，他能利用我们已有的数据进一步重新分类思考。
师：下面就请大家按季度分类，算一算吧！
（学生自主计算后，教师组织交流，解决问题）
师：现在根据上半年和下半年分类汇总的数据（出示，略），又能解决哪些问题？(学生交流）
师：观察刚才这三个分类汇总数据的结果，你又有什么想说的？
生：问题不一样，有时需要按不同的标准分类汇总数据。
师：生活中，还有哪些问题可以用先分组收集数据再汇总而得到解决的？
（教师组织交流）
[思考]分析数据是从整理数据开始的，而整理数据的基本方法就是分类。在上述教学片段中，让学生按月分类收集并整理数据之后，引导他们进一步讨论“哪个季度出生的人多”，重新分类的现实需求就自然产生了。然后又呈现了上半年与下半年的分类，让学生自己提出不同的问题。分类是需要标准的，不同标准下的分类结果往往是不同的，也就可以解决不同的问题。让学生在活动中体会标准对于分类的意义，有助于学生进一步掌握分类整理数据的方法。这也是培养意识重要的基础性工作之一。
四、组织游戏，
加深统计体验
1.玩骰子游戏。
师：下面我们玩个小游戏，再体验一下吧！
游戏规则：
（1）摇晃盒子中的骰子，然后平放在桌子上。像这样，每人操作10次，记录每个数朝上的次数，并完成表2。
表
2
朝上的数
次数
1
23456
42
（2）每人把收集的数据按单、双数分类，完成表3。
表3
朝上的数
次数
单数双数
（3）小组汇总单、双数的次数，请组长将汇总后的数据填入表4中。
表4
朝上的数
次数
单数双数
组织交流：你们小组是单数朝上的次数多，还是双数朝上的次数多？
2.介绍Excel软件。
师：刚刚组长在汇总数据的时候有什么感觉？（生：很麻烦）老师这儿有一个神奇的软件Excel可以帮忙，我们现在把全班所有小组单数朝上和双数朝上的次数分别进行汇总，谁愿意来体验一下？
（引导学生用Excel处理数据）
师：观察汇总的结果，你有什么想说的？
（学生交流。对比小组、全班的汇总数据，交流发现：当实验的次数较多时，单数朝上的次数和双数朝上的次数差不多）
[思考]学生在“玩骰子”的游戏中，再次经历收集、整理、分类汇总、分析数据的全过程，进一步丰富统计经验。通过数据分析，体验数据的随机性，初步体会只要有足够多的数据就可能从中发现规律。通过介绍常用的数据处理软件Excel，拓展学生的视野，让他们感受到数学方法与信息技术结合带来的便利，感受数学在生活中的应用和价值。
【本文系宿迁市“十四五”规划重点课题“深度教学视域下小学数
学课堂教学新常态的研究”
（编号：SQ2021GHZD002）的
阶段性研究成果】
（作者单位：江苏沭阳县
南湖小学）L
扫码看视频
发布评论