姓名：__________班级：七年级数学第一单元测试题__________考号：__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
35+24=59；3x﹣18＞33；2x﹣5=0； ，上列式子是方程的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
下列通过移项变形，错误的是( )
A． 由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2
B． 由x+3=2-4x，得x+4x=2-3
C． 由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3
D． 由1-2x=3，得2x=1-3
已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（ ）
A．x﹣2=y﹣2
B．x+
C．﹣3x=﹣3y
D．
如果代数式3x﹣2与互为倒数，那么x的值为( )
A．0 B． C．﹣ D．
已知关于 x 的方程 2x﹣a﹣5=0 的解是 x=b，则关于 x 的方程 3x﹣a+2b=﹣1的解为（ ）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=﹣2
若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解，则k的值为( )
A． 1 B． －1 C． 3 D． －3
若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为( )
A． 3 B． －3 C． 5 D． －5
为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
A． 6，5，2 B． 6，5，7 C． 6，7，2 D． 6，7，6
已知 x﹣y＝4，|x|+|y|＝7，那么 x+y 的值是（ ）
A．± B．± C．±7 D．±1
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
若，则x=___.
已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为 岁．
当x=____时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．
文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇．
设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成，定义＝ad－bc.若＝6，求x的值．
解下列方程：
(1)0.25y–0.75y=8+3； (2)；
(3)； (4)．
已知是方程的解，求m的值．
如果x＝1是方程的解，
（1）求m的值；
（2）求关于y的方程m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解．
如图，线段AB=20cm．
（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？
（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．
在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。
在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。
问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由
阅读理解：
qc+m=0，移项得：m=﹣c3﹣pc2﹣qc，即有：m=c×（﹣c2﹣pc﹣q），由于﹣c2﹣pc﹣q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x﹣2=0中﹣2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x﹣2=0进行验证得：x=﹣2是该方程的整数解，﹣1，1，2不是方程的整数解．
解决问题：
（1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
（2）方程x3﹣2x2﹣4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）出数轴上点B表示的数 ；点P表示的数 （用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
答案解析
一、选择题
B．
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