2021-2022学年华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知x＝﹣1是关于x的方程2x+3a＝7的解，则a的值为（）
A．﹣5B．﹣3C．3D．5
2．已知方程，则式子11+2（）的值为（）A．B．C．D．
3．在解关于x的方程＝﹣2时，小冉在去分母的过程中，右边的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（）
A．x＝﹣12B．x＝﹣8C．x＝8D．x＝12
4．小明在某月的日历中圈出相邻的四个数，算出这4个数的和是42，那么这4个数在日历上的位置可能是（）
A．B．C．D．
5．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产
的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，可列方程为（）
A．2×600x＝1000（22﹣x）B．2×1000x＝600（22﹣x）
C．600x＝2×1000（22﹣x）D．1000x＝2×600（22﹣x）
6．妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的，若妞妞的年龄是馨月的3倍，且妞妞的年龄是磬月年龄的m倍，则所有满足要求的正整数m的值的和为（）
A．11B．15C．20D．24
7．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（）
A．B．
C．D．
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优
惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元
A．288B．296C．312D．320
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2021的值为．
10．|x﹣3|＝5，则x＝．
11．在一本挂历上用正方形圈住四个数，这四个数的和为52，则这四个数中，最小的数为．
12．两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了小时．13．如图，长方形ABCD是由4块小长方形拼成，其中②③两长方形的形状与大小完全相同，且长与宽的差为，则小长方形④与小长方形①的周长的差是．
14．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣6、0、10，点P、C、Q分别从点A、O、B出发沿数轴向右运动，速度分别是每秒4个单位长度，每秒3个单位长度，每秒1个单位长度，设t秒时点C到点P，点Q的距离相等，则t的值为．
15．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝a b；当a＜b时，a*b ＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝．
16．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，然后在广告上写“优惠酬宾，打折促销”，结果仍赚了20%，
则该商品打了折．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．解方程：
（1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2）
（2）﹣＝1．
18．已知关于y的方程﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同，求2m+1的解．19．定义一种新运算：m*n＝mn+n，如4*3＝4×3+3＝15．请解决下列问题：（1）直接写出结果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．
（2）若a＜2，比较（a﹣3）*2与（a﹣3）*1的大小，并说明理由．
（3）若关于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解与方程x+3＝b的解相同，求6a+4b的值．20．抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？21．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员打8折；
方案二：打9折，有5人可以免票．
（1）若一班有a（a＞40）人，则方案一需付元钱，方案二需付元钱；
（用含a的代数式表示）
（2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？
（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
22．某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：
方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；
方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）
（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．
（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？
（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：由题意将x＝﹣1代入方程得：﹣2+3a＝7，解得：a＝3．
故选：C．
2．解：，
去分母得：2﹣18（x﹣）＝5，
移项得：﹣18（x﹣）＝3，
系数化为1得：x﹣＝﹣，
∴11+2（）
＝11+2×
＝．
故选：B．
3．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得，2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2，
6＝6+3a﹣2，
6﹣6+2＝3a，
a＝，
∴原方程为：＝﹣2，
去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6，
去括号，得4x﹣2＝3x+2﹣12，
移项，得4x﹣3x＝2﹣12+2，
把系数化为1，得x＝﹣8．
七年级数学第一单元测试题故选：B．
4．解：设第一个数为x，根据已知：
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