一、选择题
1．若 ，，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组运算中，其值最小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．个 B．个 C．个 D．个
4．数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，若要使点A到点B的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）
A．4个单位长度
B．6个单位长度
C．4个单位长度或8个单位长度
D．6个单位长度或8个单位长度
5．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积（ ）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的2倍
6．下列计算正确的是（ ）
A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣2﹣2＝0
C．﹣14＝1 D．0.1252×（﹣8）2＝1
7．下列说法正确的是( )
A．近似数1.50和1.5是相同的 B．3520精确到百位等于3600
C．6.610精确到千分位 D．2.708×104精确到千分位
8．定义一种新运算，如：.则（ ）
A．1 B．2 C．0 D．-2
9．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于
A．1 B．-1 C．2012 D．1006
10．的相反数是（ ）
A．6 B．-6 C． D．
11．计算 －2的结果是（ ）
A．0 B．－2 C．－4 D．4
12．若，则M一定是（ ）
A．任意一个有理数 B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个负数
二、填空题
13．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．
14．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝_____．
15．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ________.
16．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)
＝[________]＋1.2
＝________＋1.2
＝____；
(2)32.5＋46＋(－22.5)
＝[____]＋46
＝_____＋46
＝____．
17．若三个互不相等的有理数，既可以表示为，，的形式，也可以表示为，，的形式，则的值________．
18．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是____________和___________．
19．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.
20．若，则= _______________．
三、解答题
21．计算
（1）；
（2）；
（3）．
22．（1）；
（2）．
23．设，，为有理数，定义新运算：．如，．
（1）计算和的值．
（2）若，化简．
（3）请直接写出一组的具体值，说明不成立．
24．计算：（1）
（2）
25．某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：
月份 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
盈亏（万元） | 盈12 | 盈16 | 盈8 | 亏6 | 亏4 | 盈14 |
正、负数表示 | ||||||
（1）在表中用正、负数表示各月的利润；
（2）计算该商场下半年6个月的总利润额．
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨） | ||||||
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
m | ||||||
若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．
（1）求星期五粮仓大米的进出情况；
（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据判断出a和b异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可．
【详解】
∵
∴a和b异号
又∵，
∴，或，
当，时，
当，时，
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据判断出a和b异号．
2．A
解析：A
【分析】
根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．
【详解】
A，；
B，；
C，
D，
最小的数是-25
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键．
3．A
解析：A
【分析】
根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．
【详解】
①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；
②|-a|一定是非负数，故说法不正确；
③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；
④0的平方为0，故说法不正确；
⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；
⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．
说法正确的有③、⑥，
故选A．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．
4．C
解析：C
【分析】
A点移动后可以在B点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．
【详解】
∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0
∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．
5．A
解析：A七年级数学第一单元测试题
【分析】
根据题意列出乘法算式，计算即可．
【详解】
设一个因数为a，另一个因数为b
∴两数乘积为ab
根据题意，得
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可．
6．D
解析：D
【分析】
根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．
【详解】
A、原式＝3，故A错误；
B、原式＝﹣4，故B错误；
C、原式＝﹣1，故C错误；
D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．
7．C
解析：C
【分析】
相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．
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