2020年北师大版七年级上册数学《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列所述几何体中，主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是（ ）
3．如图，该几何体是由若干大小相同的立方体组成，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．一个正方体体积为125立方厘米，则这个正方体的表面积为（ ）平方厘米．
A．45 B．125 C．150 D．175
5．下列图形能折叠成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知矩形两边长为2cm与3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（ ）
A．3πcm3 B．4πcm3 C．12πcm3 D．18πcm3
7．下面各图是圆柱的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“汉”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．国 B．武 C．中 D．加
9．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（ ）
A．正方体 B．圆柱 C．棱台 D．五棱柱
10．一个几何体由6个相同的小正方体搭成，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共10小题）
11．琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有 种填补的方式．
12．在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是 ．（填序号）
13．一个直棱柱有八个面，所有侧棱长的和为36cm，则每条侧棱的长是 cm．
14．如图，它们都是由四个大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件．其中左视图与主视图相同的组件是 ．
15．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是 立方厘米．（结果保留π）
16．如果一个大正方体的体积是小正方体体积的27倍，那么这个大正方体的表面积是小正方体表面积的 倍．
17．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“人”字所在的面相对的面上标的字是 ．
18．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56cm的正方形，这个圆柱的底面半径是 ．
20．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从正面和从左面看到的形状用如图所示，则所需的小正方体的个数最多是 个．
七年级数学第一单元测试题三．解答题（共7小题）
（1）整段钢材的体积是多少？
（2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗）
22．冰融化成水后，体积减少，现有一块冰，融化成水后体积为180cm3．
（1）这块冰的体积是多少？
（2）有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如果把融化后的180cm3的水倒人瓶子，瓶颈向上正放时（如图①）水面高度是20cm，瓶颈向下倒放时（如图②）空余部分的高度是4cm，求饮料瓶的容积是多少毫升？
（3）如果把融化后的180cm3的水倒入大圆柱形空杯中，大空杯底面积36.28cm2．现把一个圆柱形小杯放入大杯内，小杯底面半径2cm，高6cm．通过计算判断杯内的水是否会流入小杯内，如果流入小杯，求小杯内水面高度；如果没流入小杯，求此时大杯内水面高度．（说明：大杯的高足够高；小杯放入大杯后，假设底面重合）
23．一个圆柱体，如果把它的高截短3分米，它的表面积就减少18.84平方分米，这个圆柱的体积减少了多少立方分米？要把截下的高3分米的圆柱部分漆上油漆，要漆多少平方分米？
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