七年级数学（下册）第八章单元测试卷
二元一次方程组
题号
一
二
三
四
总分
一、选择题:(每小题3分，共33分)
1、若方程mx－2y＝3x＋4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（    ）
A、m≠0      B、m≠3          C、m≠－3            D、m≠2
2、下列不是二元一次方程组的是（    ）
    A．    B．  C．      D．
3、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7。如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（  　）。     
A、36      B、25      C、61    　      D、16
4、由，可以得到用表示的式子是（    ）
      A．    B．  C．    D．
5、方程组的解是（      ）
      A．      B．    C．      D．
6、对于二元一次方程组用加减法消去x，得到的方程是（    ）
A、2y＝－2    B、2y＝－36        C、12y＝－36        D、12y＝－2
7、若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（    ）。           
A、 4              B、 11              C、 10          D、12
8、方程x＋y＝6的非负整数解有（      ）。
A、 6个          B、 7个          C、 8个            D、无数个
9、一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，(a>b>0)。那么船在静水中的速度为(    )千米/小时。
A、        B、        C、          D、
10、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A、  B、   C、   D、
11、如下图中的(a)、(b)、(c)，其中(a)、(b)中天平已保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入（    ）克的砝码。
  A、克        B、克
C、克        D、克
二、填空题（每题3分，共33分）
12、在中，如果2= 6，那么=      。
13、若方程m + n = 6的两个解是，，则m =         ，n =         。
14、如果，那么=          ，=            。
15、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有_______间.
16、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的数是你现在的岁数时，你将61岁”。请你计算出甲现在是        岁，乙现在是        岁。
17、若关于x，y的方程ax－3y＝2有一个解就是的解，则a的值是      。
18、已知点A(－y－15，－15－2x)，点B（3x，9y）关于原点对称，则x的值是______，
y 的值是_________。
19、已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α=_____，∠β=______。
20、若为含x，y的二元一次方程，是m＝_______，n＝______。
21、某体育场的环形跑道长400米，甲、乙两人分别以一定速度练习跑步和骑自行车，若相向而行，则他们每隔30秒相遇一次；若同向而行，则每隔80秒乙追上甲一次；则甲、乙两人的速度分别为      米/秒，       米/秒.
22、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,求黄花一共用了            朵。
三、解答题（本题共 4个小题，共36分）
23、解下列方程组（每小题4分，共8分）
①、                        ②、
24、（8分）甲、乙两条绳共长 17 米，如果甲绳减去 ，乙绳增加 1米，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米？
25、（6分）,且，求。
26、（8分） 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，求小明把100个纸杯整齐地叠放在一起时，它的高度约是多少？
四、解答题（本题共2个小题，每题七年级数学第一单元测试题9分，共18分）
27、（8分） 〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
28、（8分）某电视生产厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电视,甲、乙、丙三种电视机的进价分别为1500元,2100元,2500元. 
若商场准备用9万元同时购进这三种不同型号的电视机共50台，请你帮忙设计商场的进货方案。
 
29、（8分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：
（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？   
参考答案
一. 选择
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
A
D
C
B
C
B
B
B
B
A
二. 填空
12. -1 ;    13.    m=4, n=2 ;    14. 3,  2  ;      15. 20 ;  16. 42,  23      17. -8  ;    18. 6 , 3  ;    19. , ;    20. m=1, n=4         21. ;        22. 4380
三. 解答
23.    ①、                ②. 
24.        25.  3:2:4
26. 106cm．
27.  解:设树上有只鸽子,树下有只鸽子
          解得    答:树上有7只鸽子,树下有5只鸽子.
28.  解：设购进甲种电视机x台，乙y台，丙z台。则，解得。当当 当 当 四种进货方案。
29、附加题．解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆．
根据题意，得 ．
答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．
（2）租45座客车：240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．
所以租用4辆60座客车更合算．
解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．