2021-2022学年苏科新版七年级下册数学《第11章 一元一次不等式》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
A．5x＜﹣7 B．5x＞﹣7 C．x＞7 D．7x＜5
2．下列实数中，不是2x+1≥x的解的是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．3.5
3．下列说法不正确的是（ ）
A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若a＜b，则ax2＜bx2
C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，则a+x＞b+x
4．满足x七年级数学第一单元测试题＞2021的最小整数是（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
5．数x不大于3是指（ ）
A．x≤3 B．x≥3 C．x＞3 D．x＜3
6．下列式子中，一元一次不等式组有（ ）
①；
②；
③；
④；
⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x＜y B．a2+b2＞0 C．＞1 D．＜0
8．要使4x﹣不大于3x+5，则x的最大值是（ ）
A．4 B．6.5 C．7 D．不存在
9．随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：
（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；
（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．
假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（ ）
A．240m B．260m C．280m D．300m
10．若不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．﹣2≤m＜﹣1 B．﹣2＜m≤﹣1 C．﹣2≤m≤﹣1 D．﹣2＜m＜﹣1
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在 范围内．
12．如果a＞b，则﹣ac2 ﹣bc2（c≠0）．
13．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个x值“到判断“结果是否≥15为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范是 ．
14．某校计划组织师生乘坐如图的大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰
好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后参加活动的总人数为 人，所租用小客车数量的最大值为 辆．
15．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为 ．
16．若﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，则m＝ ．
17．现规定一种新运算，a※b＝2a﹣b，其中a、b为常数．已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上表示如图，则k的值为 ．
18．如图，用关于x的不等式表示公共部分是 ．
19．不等式组的解集是 ．
20．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为 ；一元一次不等式组为 ．
三．解答题（共6小题，满分90分）
21．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决：
如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b．
（1）若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小．
（2）若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，试比较A与B的大小关系．
22．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离 ．
（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝ ．
（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值．
23．（1）解不等式： 1；
（2）解方程组：．
24．某商店购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品3件和乙种商品4件需270元；若购进甲种商品6件和乙种商品5件需450元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）该商店购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品以每件70元出售，乙种商品以每件40元出售，甲、乙两种商品全部销售完，该商店所获利润不少于1300元，求至少购进甲种商品多少件？
25．对于企业来说：科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方．已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨．
（1）请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输土
方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？
26．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：根据题意可得，5x＞﹣7．
故选：B．
2．解：2x+1≥x，
解得x≥﹣1，
∵﹣3＜﹣1，
∴﹣3不是2x+1≥x的解，
故选：A．
3．解：A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b，此选项不合题意；
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