单元 小数除法
第6课时 调查“生活垃圾”
许凯个人资料分析:
  本节课的主要内容是小数四则混合运算,是在学生学习了整数四则混合运算的基础上进行学习的。本节课创设了调查生活之圾’”情境。呈现多组数学信息,由此引出两个问题的讨论,进行小数连除和乘除混合运算。通过对后三个问题的解决,说明小数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样。
学习目标:
1.通过解决调查生活垃圾’”中的问题,体会小数混合运算的运算顺序和整数的一样,并会进行小数混合运算。
2.会进行小数四则混合运算。
3.学会从数学的角度发现问题和提出问题,利用小数四则混合运算解决日常生活中的实际问
题,获得分析问题和解决问题的一些基本方法,培养应用意识。
教学重点:
掌握小数混合运算的运算顺序,并会进行小数混合运算。
教学难点:
运用小数混合运算解决,解决日常生活中的实际问题。
教学过程:
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
【复习导入】
师:请你说说下面式子的运算顺序。
(1)12+8×25    (2)39-55÷5
(3)12×6÷36    (4)1200÷(4×25)
师:前面我们已经学习了小数的加减法、乘除法,小数的运算顺序是怎样的?今天我们一起来探究小数的四则混合运算!
生1:
(1)先算乘法再算加法。
(2)先算除法再算减法。
(3)先算乘法再算除法。
(4)先算小括号里面的乘法,再算小括号外面的除法。
通过复习导入,进一步巩固整数四则混合运算顺序,通过迁移,引出新知。
环节二
探究新知
问题探究:
师:在这节课之前,老师让大家收集一下关于生活垃圾的资料,你们都收集了吗?
师:有两个班的同学也做了同样的调查。
(出示教材情境图,引导学生观察并说出图意,并到数学信息,独立列算式。)
师:从图中你获取了哪些信息?你能提出什么问题?
解决问题(一):
师:要求一个人平均每天产生多少千克生活垃圾应该先算什么?再算什么?怎样列式?
师:观察两组算式,你有什么发现?
解决问题(二):
师:与平时相比,这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?
应该怎样解决这个问题?小组内交流解决问题的方法。
师:谁能把这两步计算合成一个综合算式?
师:谁能为大家说一说运算顺序?
算一算:
师:算一算,与同伴说一说运算顺序。
(16.8+2.1)÷0.7                0.96÷(5.4÷0.9)
仔细观察这两个算式,你有什么发现?
归纳总结:
师:上面我们列出的两个算式都是小数混合运算,请同学们总结小数混合运算的顺序。
生1:一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾,一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?
生2:这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨,周末每天产生生活垃圾约1.3吨,与平时相比,这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?
学生独立思考,列式计算。
生1我先算4周共有多少天,再算一个人平均每天产生多少千克生活垃圾。
30.8÷(4×7)
=30.8÷28
=1.1(千克)
答:一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。
生2:先算一个人平均每周产生多少千克生活垃圾,再算一个人平均每天产生多少千克生活垃圾。
列式并计算:
30.8÷4÷7
=7.7÷7
=1.1(千克)
答:一个人平均每天产生1.1千克生活垃圾。
:整数除法的性质同样适用于小数。
生:先算周一到周五平均每天产生的生活垃圾,再算周末每天比平时多处理多少吨生活垃圾。
列式并计算。
3.5÷5=0.7(吨)
1.3−0.7=0.6(吨)
答:这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。
生:1.3−3.5÷5
=1.3−0.7
=0.6(吨)
答:这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾。
生:根据题意,应该先算除法,再算减法。
学生独立完成,同桌相互交流反馈。
生:(16.8+2.1)÷0.7
=18.9÷0.7
=27
0.96÷(5.4÷0.9)
=0.96÷6
=0.16
1:先算小括号里面的,再算小括号外面的。
2:小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
生:在计算时,如果没有括号,要注意先算乘除法,后算加减法,如果只有乘除法或只有加减法,就按从左到右的顺序计算。如果有括号,就先算括号里面的,再算括号外面的。
引导学生从多角度来解决问题,体验解决问题策略的多样化,提高学生运用数学知识解决问题的能力。在学习例题的过程中,引导学生思考多种解决问题的方法,最后总结出小数混合运算的顺序。
帮助学生梳理解题思路,无论是分步计算还是综合计算,都是要先求出小区周一到周五这五天中,平时每天产生的生活垃圾,再与周每天产生的生活垃圾进行比较,从而得出结果。同时,让学生体会小数四则混合运算在生活中的应用。
让学生尝试解决小数四则混合运算题目,在解决问题的过程中,不仅用到了小数除法,还用到了小数加法和乘法,特别是小括号的应用,知识的综合性更强,对学生解题能力要求也高。通过解决以上问题,让学生体会小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。
环节三
巩固新知
1.填空。
(1)小数四则混合运算的顺序与(  )四则混合运算的顺序一样。
(2)计算7.5÷2.5×0.3的运算顺序是(              )。
(3)计算4.2+5.8÷0.29时,要先算(   ),后算(    )。
(4)计算(2.7+5.4)÷0.3时,要先算(   ),再算(   )。
2.算一算。
90÷(3.6-1.8)                  3.6÷0.4-1.2×5
3.4×7.8÷3.9                        0.36÷0.3÷4
3.淘气家9月每天预订3袋纯牛奶,按批发价共付85.5元,这样每袋比零售价便宜多少元?
学生独立完成,交流反馈。
生:(1)小数四则混合运算的顺序与( 整数 )四则混合运算的顺序一样。
(2)计算7.5÷2.5×0.3的运算顺序是( 从左往右依次计算)。
生:(3)计算4.2+5.8÷0.29时,要先算( 除法 ),后算( 加法 )。
(4)计算(2.7+5.4)÷0.3时,要先算( 加法 ),再算( 法 )。
学生独立完成。
生1:90÷(3.6-1.8)
= 90÷1.8
= 50
生2:3.6÷0.4-1.2×5
= 9-6
= 3
3:3.4×7.8÷3.9
= 26.52÷3.9
= 6.8
生40.36÷0.3÷4
= 1.2÷4
= 0.3
生:1.1-85.5÷30÷3
=1.1-0.95
=0.15(元)
答:这样每袋比零售价便宜0.15元。
巩固小数混合运算的顺序。先让学生说一说每道题的运算顺序,再用脱式进行计算。
利用学过的知识解决问题。先让学生说一说题目的意思,回忆9月有多少天,再独立解答。
环节四
课堂小结
你有什么收获?
1.知道了小数四则混合运算的运算顺序和整数一样
2.同级运算从左到右依次运算两级运算,先算乘除,后算加减。
3.有括号,先算括号里的再算括号外的。
鼓励学生畅谈自己的收获和体会,小结课堂,提升总结、表达能力。
环节五
拓展延伸
你知道加减乘除的发展历史吗?
加减乘除(+、-、×、÷)这几个数学符号是我们最熟悉不过的,因为不仅在学习数学的时候离不开它们,每天的日常生活也离不开它们。虽说数学的历史很长,这些符号看上去也很简单,可直到17世纪中期人们才将它们确定下来。1484年,法国数学家许凯使用了一些编写符号,用D表示加法,用M表示减法。而真正的加减符号是一位德国数学家维德曼发明的,在文章中,他用“+”表示超过,用“-”表示不足。这还不够明确,到了1514年,荷兰的数学家赫克首次使用“+”表示加法,用“-”表示减法。
直到1544年,德国数学家施蒂费尔在他的书里正式运用了“+”和“-”,这两个符号才逐渐被公认为真正的算术符号,被广泛采用。乘号和除号诞生得更晚些。不知道那100年间没有“×”和“÷”的数学作业是不是简单些?以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的,当时已经是1631年,据说乘法符号是由加法符号“+”变动而来,因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。后来,莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆,建议用“·”表示乘号,这样,“·”也得到了承认。除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用。
数学小知识,增加学生的知识面和见闻。
环节六
布置作业
教材P18第1、4题