商的变化规律
教学目标
1通过口算、观察、比较、概括、验证等思维活动过程,探索并发现商的变化规律,并能运用商的变化规律解决一些简单的实际问题。
2在学习活动中感受数学内在的规律与联系,产生对数学的好奇心,体会发现的乐趣。
3感受事物的变化,渗透分类、有序、函数等数学思想方法,培养勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。
教学重点、难点
通过观察比较、抽象概括、举例验证,探索商的变化规律并解决一些简单的实际问题。
一、引导分类，导入新课
1、结合幻灯片图片讲述故事:这幅图片讲述的是西游记中的故事,大家都知道在取经途中,食物
的获得是比较艰难的,所以,孙悟空两天才给猪八戒2021,由于猪八戒食量很大,他感觉太少了,很不高兴。后来,孙悟空改成2021他2021饼。
请同学们说说对这个故事的看法。
师：孙悟空到底掌握了什么规律他是如何把猪八戒糊弄过去的呢这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。板书课题
2、特口算。
①9 ÷3= ②16 ÷8= ③2021÷2=
④32021= ⑤90÷30= ⑥20212021 ⑦202140=
⑧160÷8= ⑨900÷300= ⑩9000÷3000=
请按序号在练习本上直接写出得数。算完后,同桌互相核对。
课件出示答案
3、引导分类。
1仔细观察这10道算式的被除数、除数和商,有什么发现
出示: 智囊1 观察
师:观察是发现的前提,没有观察就很难有发现。根据这个发现,能把这10道算式分成3组吗你想怎么分也请用序号表示。
学生可能会按商的位数分:商是一位数:①②⑤⑦⑨⑩;商是两位数:④⑥⑧;商是三位数:③。
师:还有不同的分法吗
①除数不变:②16÷8= 2,④160÷8=2021320218= 40
②青岛什么好吃被除数不变:③20212=100,⑥202120210,⑦202140=5
③商不变:①9÷3=3 ,⑤90÷30=3，⑨900÷300=3;⑩9000÷3000=3
4、提出问题。
认真观察,细心比较上面每一组算式,你能提出数学问题吗引导学生梳理归纳出以下3个问题:
1除数不变,被除数和商是怎样变的
2被除数不变,除数和商是怎样变的
3商不变,被除数和除数是怎样变得呢
师:在观察中比较,出示智囊2:比较在比较中思考,在思考中发现。这堂课,我们就围绕这3个核心问题,看看商的变化到底有怎样的规律板书课题:商的变化规律
【设计意图:李光树老师说:“如果教材有缺陷,教师应改组和开发教材”。教者与本地特口算相结合改变教材内容的呈现方式,学生核对答案后就地取材,引导学生在观察中比较,在比较中思考如何将算式分类并提出问题,引发思考,为接下来的探究体验埋下伏笔。】
二、探究体验，发现规律
一探究除数不变时商的变化规律。
1、观察比较。
①仔细观察第一组算式:16÷8=2 ,160÷8=202132021=40,什么数不变板书:除数不变什么数变了被除数和商
②除数不变,被除数和商是怎样变的能具体地说一说吗
生:除数不变。被除数乘10,商也乘10;被除数乘2,商也乘2。课件同步出示
师:谁能概括地说
生:除数不变,被除数乘几,商也乘几。课件出示
③这是从上往下观察发现的,那从下往上观察又有什么发现
生:除数不变。被除数除以2,商也除以2;被除数除以10,商也除以10。课件同步出示
生:除数不变,被除数除以几,商也除以几。课件出示
2、抽象概括。
①从上往下观察,从下往上观察,分别得出了两个不同的结论,能用一句话概括吗智囊3:概括
师:概括就是用自己的话进行总结,揭示数学的本质。
生:除数不变,被除数乘或除以几,商也乘或除以几。课件出示
师:“这个几”可以是任意数吗为什么
生:0除外课件出示
师:除数不变,被除数乘或除以几0除外,商也乘或除以几。板书
师:你很细心,考虑问题周全。数学语言讲究严谨,因此归纳概括要严密。
②大家伸出右手食指一边诵读一边用这个手势→→比划,突出除数不变时,被除数和商变化的一致性。
3、验证运用。
①同桌合作,试写出一组除法算式2-3道,验证除数不变时商的变化规律。智囊4:验证
师:举例验证是学习数学的重要方法,通过验证,能检验我们的发现是否具有普遍性。
师:有请同桌的两位同学上台汇报验证过程。经验证,我们的发现是具有普遍性的,下面就运用这条规律解决一个数学问题。请看:
②根据 720218=40,能直接写出下面两题的商吗
360÷18= 7202118=
二探究被除数不变时商的变化规律。
1、过渡。我们班同学真了不起,这么快就学会了用观察比较,归纳概括,验证运用的思路探究除数不变时,商的变化规律。继续观察第二组算式:
20212=100 ,202120210,202140=5。什么数没有变什么数变了板书:被除数不变
2、启思。被除数不变,商是怎样随除数的变化而变化的呢请运用刚刚学到的方法分析思考,看哪个小组最先有发现。
【学情预设:通过前一个环节“除数不变时商的变化规律”的教学,学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】
①如果学生直接说出规律,引导学生:仔细观察、比较这一组算式,能具体地说一说你是怎么发现的吗
生:从上往下观察,被除数不变。除数乘10,商反而除以10;除数乘2021反而除以2021从下往上观察,被除数不变。除数除以2021反而乘2021数除以10,商反而乘10;
②如果学生说的是算式间的变化过程,引导学生:你能像刚才那样也用一句话概括吗
3、诵读。伸出右手的食指,跟着老师边读边用这样的手势→←体会被除数不变时,除数和商变化的相反性。
4、验证。请同桌合作举例验证,被除数不变时商的变化规律。
5、练习。根据 720218=40,能直接写出下面两题的商吗
720216=
72021=
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