《两位数乘两位数》
内容：《两位数乘两位数》
学情分析
两位数乘两位数的笔算乘法，是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数
的口算方法的基础上进行教学的，学生虽然在乘法进位的方法、笔算的顺序和数位的对齐方
面已有了一定基础，但计算作为最根本的基础知识和基本技能，应该是我们教学的重点。
教学目标
青岛什么好吃1．理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握算法，并能够正确进行计算。
2．在引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，用渗透数形结合的思想帮助学生理解计算道理。
3．在学习中激发学生探索问题的愿望，使学生在不断的探索交流中深化对知识的认识。
重点难点
1. 重点：在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法(不进位)。
2.难点：理解笔算算理，乘的顺序以及第二部分积的书写位置
教学过程：
一、复习引入
1．口算
14×2=  15×6=    24×10=    12×30=
2.笔算。说一说计算过程，并想一想是怎么计算的？
14×2=      231×3=
二、主动感知——在交流中初步了解算法
1．从生活情境中获取数学信息
教师：从下面图中你了解了哪些信息？
学生读取主题图获得信息：每本12元，买14本，一共要付多少元？
2．列式解决问题
师：怎样求一共要付多少元？为什么要用乘法计算啊？
学生：每本书的价钱是12元,12是每份数，买一样的书14本就表示有这样的14份，求一共是多少元？就是求14个12元是多少？
今天的算式和以前学过的有什么不同？今天我们就一起来学习两位数乘两位数的笔算（板书）
3.估算
师：你能估一估吗？估算的结果都是一百多，到底是多少？怎么算？这节课我们就一起来解决这个问题。
4. 利用点子图将新知识转化为旧知识
（1）借助点子图研究算法
师：如果把一本书看作一个点。一排有14个点子，表示多少本书？就是几套书？那么根据这个算式，
还应该展示多少行？为什么是12行？
师：这么多点子就是14x12的积，你想一个一个的数吗？（麻烦，正确率不高）
师：我们能不能根据已有的知识来解决，为每一位同学准备了一份点子图，把你的想法体现在这张点子图上，在这张点子图上分一分，画一画，算一算，然后和你的同桌说一说你的想法。
（2）学生用点子图汇报解释问题
汇报交流：说清楚分成了几份？每份是几套？每个算式表示什么意思？(结合点子图说一说每道算式的含义。)
14×6×2；14×4×3；14×2×6；12×10+12×4；
师：这么多方法虽各有不同，但它们有共同特点，你发现了吗？（先分后合，答案相同）
不论哪种方式都是先分再合。分的目的是什么？（就是将大的分成小的，复杂的变成简单的，新知识转化为旧知识来解答，实际上就是把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数的乘法。）
师：刚才大家利用点子图解决了这个问题，如果没有点子图，用竖式计算，该怎么计算吗？你们想试一试吗？在做之前老师有一个学习提示，指名读，请大家边计算边思考这两个问题。
三、将点子图与竖式建立联系，理解算理
1．结合点子图说一说竖式计算的每一步依据
请一位同学板演，其他同学互相说一说是怎么算的，会笔算的同学给不太会的同学介绍一下。
汇报交流。教师：在她说的计算过程中，我听到了几句乘法口诀，谁知道说的是那几句口诀？第一句、第二句、第三句、第四句，最后他还说了一句，把它们加起来就是168（教师画箭头，引导学生打手势，并板书算式）
再请一名学生介绍，该怎么乘，每次乘完后该怎么写？
师：其实，刚才这个竖式计算的过程与这几幅点子图中的一个作品分法是一样的？一样在哪儿呢？看竖式中第一个乘积28在点子图的什么位置上？（学生指一指）这就是竖式中的28,28是谁和谁的乘积？就是几套书的本数？（结合板书）
第二个乘积140在哪里？（学生说一说）是谁和谁的乘积？就是几套书的本数？
第二层积是10x 14的积是140，为什么看到的是14，那为什么个位的0不写呢？（板书个位0不写）这里的14实际代表多少？一个十乘4的（），所以4写在（）位上，一个十乘一个十的（），所以1写在（）位上。
最后再把两个积相加就是168，也就是12套书的本数（指点子图）。
你门看，点子图多作用啊，帮助我们理解了每一步竖式是怎么来的，在这个竖式计算过程中你有什么要提醒同学的？就是哪个数字书写的位置要注意？（用红笔突出）第二层积的4一定要注意和什么位对齐?
2.新旧知识对比
比较两位数乘一位数，有哪里不一样？
师：两位数乘两位数竖式计算你学会了吗？
四、不同形式练习满足不同学生需求
1．竖式计算：P46做一做，3道题，投影展示学生的计算过程。把你认为需要注意的地方描粗突出一下？是怎么算的？哪里描粗突出了？为什么？
2．P47第3题。判断，并改正。
老师拿了两个小马虎笔算的题目，他们算的对吗？出错误，并订正。第1题，积的位置不对。第2题，乘的顺序不对。
3.猜一猜，苹果后面藏着几？（同桌交流，指名汇报）
师：先算出第一层积，然后用逆推的方法，用4-1=3
4、介绍“铺地锦”。（处理P47页第1题）
其实笔算乘法的秘密就藏在点子图中，今天我们的研究也恰好和几百年前古代数学家的研究不谋而合，让我们来一起看一看。播放录音——“铺地锦”
课件播放录音：我国明朝的《算法统宗》中讲述了一种“铺地锦”的乘法的计算方法，就是用格子来算的，如计算12×14，先把两个乘数分别写在格子的上面和右面，然后把一个乘数各个数位上的数与另一个乘数各个数位上的数分别相乘，如2×4=8，就在右下方的格子中写08，,1×4=8，就在左下方的格子中写04，依次写完，再将斜对着的数分别相加，就得到12×14的乘积168了。
五、课堂小结
这节课你学到了什么？有什么收获？
碰到新问题我们是怎样来学习的?
把新问题转化成我们学过的旧知识。今天学习的新知识，对于后面将要学习的知识来说又变成了旧知识，所以，请珍惜今天，把握好每一天的快乐时光
总结：这么多的收获都来源于我们的学习不仅仅满足于只知道计算的结果，而更多的关注到了过程、方法与方法背后的道理。
【课后反思】
《新课程标准》中强调“利用情境、操作工具、图片、图表、符号等，理解运算的意义，探索算理和计算的规律”。这其中提到的“具体有趣的事物”、“操作工具”“图片”、“符号”等操作的材料应该是“计算模型”的一些具体形式。在对教材和学生的研读中，我发现虽然多数学生能够计算出结果，但是他们并不理解算法背后的真正算理，针对算法易学，算理难懂的情况，引发了我一个思考：
能否有便于学生实际操作，并给予学生更大数学活动空间的直观模型呢？能否让学生享受到有营养又好吃的数学呢？在进一步研究中，我发现利用点子图的直观模型可以解决算法易学，算理难懂的情况，因此制定了借助模型支持两位数笔算乘法的教学主线。
一、借助模型获得多种算法；
二、借助模型理解算理；
三、借助模型沟通算法与算理之间的关系；
四、借助模型渗透数学文化。
在整个的教学过程中，学生不仅能够呈现出多种方法，同时在不断交流与探索中，逐步对两位数笔算乘法的算法与算理深入的理解。在此过程中，教师不仅能够勇敢地退下来，让学生充分展示，又能够适时的进，促进学生思考问题不断深化。在借助模型支持两位数乘法的过程中，我感悟到当学生运用模型将新问题通过转化的数学思想变为已知问题时，学生不仅获得了一个计算结果，而且沟通了知识之间的联系，获得了一种解决问题的方法，丰富学生数学活动的经验。久而久之，学生运用模型的意识会不断增强，学生解决问题的途径会逐渐拓宽，它将成为了学生学习的“有力工具”。
一，充分利用点子沟通算理和算法的联系。本节课的重难点是使学生经历两位数乘两位数的计算过程乘的顺序和第二部分积的书写位置，理解两位数乘两位技术比赛顺利。教学中，我充分利用点子图直观的作用，让学生通过数学活动自己去探究，去寻正确的方法，架起算利与算法之间的一座桥梁，帮助学生很好的理解算理和算法的关系，使学生在直观的点子图中理解笔算的每一步的意义，感悟计算的道理，使枯燥的算理算法教学有了生机。如在点子图中出竖式第一层积28和第二层机140在点子图中的位置。然后课件分别闪动28:140的位置。激发了学生的兴趣，加深了对算理算法的理解，明白了方法背后的道理，在探究和兴趣中理解了算法和算理。
二，处理好算法多样化与优化的关系。教学中再组织交流14x12首先让学生独立思考，把把想法体现在点子图中，在上面分一分，再算一算，对应的点子图对不同的算法进行比较，归纳和分类。培养学生利用旧知解决新知的学习方法及善于思考的学习品质。养成认真计算的学习习惯，让学生自己到讲台说出自己的想法，使学生体会这些方法的共同点，先分后合的解题的策略，使学生体会不同方法的优劣，培养了学生的分析能力和优化意识。在学习竖式计算方法时，在学生独立思考，尝试解决的基础上，根据学习提示在组内交流，让学生发表自己的观点，充分展示学习的思路。学生在交流中，学会吸收，学会欣赏，学会评价，使学生充分感受到知识发生、发展的过程。真正自己领悟数学知识，掌握数学技能。通过本节课的数学，教学目标基本上达到了，同时渗透了数学中的常用方法转化。通过这些发现效果还可以。我想这样的计算教学课后还应紧接着进行一节练习课，这样对学生熟练掌握算法有很大的帮助。教学中，我还注意培养学生良好的学习习惯，如书写的规
范性，计算的准确性，算后的检查等。良好的学习习惯需要教师针对每次教学内容的不同，有针对性的引导和要求，只有这样才能让学生感受到良好学习习惯的重要性。