学习目标：
1.通过回顾解二元一次方程组的方法，了解算法的思想．(重点)
2.了解算法的含义和特征．(重点)
3.算法特征的使用，及算法的设计．(难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
一、算法的概念
算法的概念 | |
描述算法的方式 | 可以用 和 加以叙述，也可以借助形式语言(算法语言)给出精确的说明，也可以用 直观地显示算法的全貌 |
思考：某笑话有这样一个问题：把大象装进冰箱总共分几步？答案是分三步．第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上．这是一个算法吗？
[提示] 符合算法概念，是算法．
二、算法的要求
1．写出的算法，必须能 并且能 ．
2．算法过程要能 ，每一步执行的操作，必须 ，不能含混不清，而且经过 能得出结果．
思考：根据算法的要求，你能简要地概括一下算法有哪些特征吗？
[基础自测]
1．思考辨析
(1)一个算法可解决某一类问题．( )
(2)算法的步骤是有限的，有些步骤可有可无．( )
(3)同一个问题可以有不同的算法．( )
2．下列可以看成算法的是( )
A．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题
B．今天餐厅的饭真好吃
C．这道数学题很难做
D．方程2x2－x＋1＝0无实数根
3．算法的有限性是指( )
A．算法必须包含输出
B．算法中每个操作步骤都是可执行的
C．算法的步骤必须有限
D．以上说法均不正确
4．以下有六个步骤：①拨号；②等拨号音；③提起话筒(或免提功能)；④开始通话或挂机(线路不通)；⑤等复话方信号；⑥结束通话．
写出一个打本地电话的算法________(只写序号)．
[合 作 探 究·攻 重 难]
类型1 算法的概念
例1 (1)下列描述不能看作算法的是( )
A．解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1
B．洗衣机的使用说明书
C．解方程2x2＋x－1＝0
D．利用公式S＝πr2计算半径为4的圆的面积，就是计算π×42
(2)下列关于算法的说法：
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
③算法执行后一定产生明确的结果．
其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．0个
[规律方法]
1．算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，在用算法解决问题时，显然体现了特殊与一般的数学思想．
2．算法的特点有：①有限性，②确定性，③顺序性和正确性，④不唯一性，⑤普遍性．解答有关算法的概念判断题应根据算法的这五大特点进行判断．
[跟踪训练]
青岛什么好吃1．下列叙述中，
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；
②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；
③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到南京；
④3x>x＋1；
⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….
能称为算法的有________．(填序号)
类型2 算法的设计
[探究问题]
1．算法与一般意义上具体问题的解法的区别与联系是什么？
2．任何问题都可以设计算法解决吗？
3．一个具体问题的算法是不是唯一的？如何评价一个算法的好坏？
例2 设计一个算法，判断大于2的整数是否为质数．
[规律方法] 设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：
1.认真分析问题，出解决此题的一般数学方法；
2.借助有关变量或参数对算法加以表述；
3.将解决问题的过程划分为若干步骤；
4.用简练的语言将这个步骤表示出来.
[跟踪训练]
2．两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡一个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳．同学们现在想一想，他们怎样渡过河去？请写一写你的渡河方案．
类型3 算法的应用
例3 下面给出一个问题的算法：
第一步，输入x.
第二步，若x≥4，则输出2x－1，算法结束；否则执行第三步．
第三步，输出x2－3x＋5.
(1)这个算法解决的问题是什么？
(2)当输入x的值为1时，输出的结果为多少？
[规律方法] 给出一个算法，其功能往往并不显而易见，这时我们可以结合具体数值去执行一下，进而总结其算法功能，还可以用此算法解决同类问题.
[跟踪训练]
3．下面算法要解决的问题是________．
S1 输入三个数，并分别用a、b、c表示．
S2 比较a与b的大小，如果a<b，则交换a与b的值．
S3 比较a与c的大小，如果a<c，则交换a与c的值．
S4 比较b与c的大小，如果b<c，则交换b与c的值．
S5 输出a、b、c.
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．算法的每一步都应该是确定的、能有效执行的，并且得到确定的结果，这里指算法的( )
A．有穷性 B．确定性
C．逻辑性 D．不唯一性
2．结合下面的算法：
S1 输入x.
S2 判断x是否小于0.若是，则输出x＋2，否则执行第三步．
S3 输出x－1.
当输入的x的值为－1,0,1时，输出的结果分别为( )
A．－1,0,1 B．－1,1,0
C．1，－1,0 D．0，－1,1
3．输入一个x值，利用y＝|x＋1|求函数值的算法如下，请将所缺部分补充完整：
S1 输入x；
S2 ________；
S3 计算y＝－x－1；
S4 输出y.
4．已知长方体的长、宽、高分别为a、b、c，写出求对角线长l的算法如下：
S1 输入长、宽、高即a，b，c的值．
S2 计算l＝的值．
S3 ________.
将算法补充完整，横线处应填________．
5．设计一个算法，求表面积为16π的球的体积．
参考答案
[自 主 预 习·探 新 知]
一、算法的概念
算法的概念 | 基本运算 运算顺序 有限 确切 解决一类问题 |
描述算法的方式 | 自然语言 数学语言 框图 |
思考：[提示] 符合算法概念，是算法．
发布评论