2019-2020学年北京市通州区七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．（2分）已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（ ）
A．﹣2＜x＜2 B．x＜2 C．x≥﹣2 D．x＞2
2．（2分）下列运算：①x2•x3＝x6；②x2+x2＝2x2；③（x2）3＝x6；④（﹣3x）2＝9x2中，正确的是（ ）
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
3．（2分）解方程组时，由①﹣②，得（ ）
A．﹣2n＝1 B．﹣2n＝3 C．8n＝3 D．8n＝1
4．（2分）如图，量得直线l外一点P到l的距离PB的长为5cm，点A是直线l上的一点，那么线段PA的长不可能是（ ）
A．15 cm B．5.5cm C．5cm D．4cm
5．（2分）如果x＜y，那么下列各式中一定成立的是（ ）
A．＞ B．﹣x＞﹣y C．x+1＞y+1 D．x﹣c＞y﹣c
6．（2分）已知二元一次方程组，把（2）代入（1），整理，得（ ）
A．x﹣2x+1＝4 B．x﹣2x﹣1＝4 C．x﹣6x﹣3＝6 D．x﹣6北京时间不到点阅读答案x+3＝4
7．（2分）如果关于x的不等式组只有3个整数解，那么a的取值范围是（ ）
A．3≤a＜4 B．3＜a≤4 C．2≤a＜3 D．2＜a≤3
8．（2分）用加减法解方程组，下列解法正确的是（ ）
A．①×3+②×2，消去y B．①×2﹣②×3，消去y
C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×3，消去x
9．（2分）把一根长11cm的绳子截成1cm和3cm两种规格的绳子，要求每种规格的绳子至少1根，且无浪费．下面有四种说法：①规格为1cm的绳子可能截出8根；②规格为1cm的绳子可能截出5根；③规格为1cm的绳子可能截出2根；④规格为1cm的绳子可能截出1根．则所有正确说法的序号是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
10．（2分）如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥4 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x≤7
二、填空题{本题共10个小题，每小题2分，共20分）
11．（2分）根据数量关系“m的3倍与2的和不大于1”，列出不等式为 ．
12．（2分）（2x﹣1）2＝ ．
13．（2分）如果关于x的不等式x≥的解集在数轴上表示如图所示，那么a的值为 ．
14．（2分）如果关于x，y的二元一次方程的一个解为，那么这个方程可以是 ．
15．（2分）已知x＝2是关于x的不等式x﹣3m+1≤0的一个解，那么m的取值范围为 ．
16．（2分）已知整式2ax+yb3﹣a2bx﹣y可以合并，那么代数式（x+y）（x﹣y）的值是 ．
17．（2分）计算：52021×0.22020＝ ．
18．（2分）《九章算术》中有这样一个问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只燕、雀的重量各为多少？”译文如下：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两；5只麻雀的重量超过了6只燕子的重量，如果互换其中的一只，重量恰好相等，则每只麻雀、燕子的平均重量分别为多少两？设每只麻雀的平均重量为x两，每只燕子的平均重量为y两，根据题意列出的方程组是 ．
19．（2分）下表中的每一对x，y的值都是方程x+y＝3的一个解．
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | … |
①当x＜0时，y的值大于3；②当y＜2时，x的值小于1；③y的值随着x的增大越来越小．上述结论中，所有正确结论的序号是 ．
20．（2分）五一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：
商场 | 优惠话动 |
甲 | 全场按标价的6折销售 |
乙 | 实行“满100元送100元的购物券“的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金 （比如：顾客购买衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券 |
丙 | 实行“满100元减50元”的优惠（比如：某顾客购物320元，他只需付款170元） |
三个商场同时出售某种标价320元的破壁机和某种标价390元的空气炸锅，若张阿姨想买这两样厨房用具，她选择 商场更合适．
三、解答題（本题共60分，第21-24题，每小題5分；第25～27题，每小题5分；第28～29题，每小题5分；第30题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
21．（5分）解方程组．
22．（5分）解不等式组．
23．（5分）计算：（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）．
24．（5分）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围约为8cm，以后树围每年增加约4cm，这棵树至少生长多少年（年数取整数），其树围才能超过2m？
25．（6分）若不等式的最大整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．
26．（6分）某道路规划为城市主干路，全长7.6千米．如果该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天修建道路0.02千米，乙工程队每天修建道路0.01千米，两工程队共需修建560天，求甲、乙两工程队分别修建道路多少千米？
根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组
（1）根据小刚同学列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：x表示 ，y表示 ．
（2）小红同学“设甲工程队的工作时间为x天，乙工程队的工作时间为y天”，请你利用小红同学设的未知数求甲、乙两工程队分别修建道路的长度．
（1）设图1中阴影部分的面积为S₁，图2中阴影部分的面积为S₂，请用含a．b的式子表示：S₁＝ ，S₂＝ ；（不必化简）
（2）以上结果可以验证的乘法公式是 ．
（3）利用（2）中得到的公式，计算；20202﹣2019×2021．
28．（7分）在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为5．
（1）如果C是数轴上的一点，那么点C到点A的距离与点C到点B的距离之和的最小值是 ；
发布评论