2020~2021学年广东广州荔湾区广州广雅实验学校
初一上学期期中数学试卷
一、选择题
（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
A.
B.  C.  D.不存在
1.
的倒数是（
）．
A.  B.
C.  D.
2.下列计算正确的是（
）．
A.  B.  C.  D.
3.由四舍五入得到近似数，下列数中可能是精确数的是（
）．
A.这是系数为
的五次单项式  B.这是系数为的六次单项式
C.这是系数为的三次单项式
D.这是系数为的五次单项式
4.对于式子，以下结论正确的是（
）．
A.和
B.和
C.和
D.
和
5.下列各组运算中，运算后结果相等的是（
）．
A.
B.
C.  D.
6.若与可以合并，那么的值是（
）．
A.  B.
C.  D.
7.有理数，
在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（
）．
b
a
A.  B.  C.  D.无法确定8.
若，，则
和的大小关系是
( 
).
A.  B.  C.
D.
9.定义运算，如
，则的值为（
）．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
10.下列结论：①几个有理数相乘，若负因数的个数是奇数时，则积为负，②若
是有理数，则一定是非负数，③，④若
，
，则
，，其中一定正确的有（
）．
二、填空题
（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1.比较大小：
．（填“”或“
”）
2.
化简：
．
3.据文旅部数据中心统计，
年国庆前七天实现旅游收入约为
元，将数据
用科学记数法表示为
．
4.
数轴上表示和
的两点之间（不含
和两点）的非负整数有
个．
5.若多项
式是关于，
的五次三项式，则常数
的值是
．
6.已知：
，
，
，
，
，若
符合前面式子的规律，则
的值为
．
三、解答题
（本大题共9小题，共88分）（1）
（2
）（3）（4）
1.计算．
．
．
．
．
（1）（2）
2.化简下列各式．．
．
3.先化简，后求值．求的值，其中
，
．
4.已知，互为相反数，且
，，互为倒数，，求
的值．
（1）（2）5.某中学准备召开新生入学会议，会议之前需要印刷一批宣传彩页．经招标，印务公司中标，该印务公司给出了两种方案供主办方选择：方案一：每份彩页收印刷费元．方案二：印数在份以内时，每份彩页收印刷费
元，超过
份时，超过部分按每份
元收
费．
若需要印刷彩页的份数为（份），写出方案二的收费的关系式．若预计要印刷
份的宣传彩页，哪种方案更优惠？6.在数轴上，点表示，点表示．在点、之间有一动点（点不与、重合），若点对应的数为，请化简：．
（1）（2）7.已知，
，其中，为常数．
求整式．
若整式
广州有多少个区
的值与的取值无关，求
的值．
（1）（2）
（3）8.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从地出发，晚上到达地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）
，
，
，
，
，
．
若每千米耗油升，问小明家的汽车这一天共耗油多少升？
地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
汽车从出发后，在整个行驶过程中，有多少次再次经过出发地？请计算说明理由．（1）（2）（3）9.已知、两点在数轴上对应的数分别是，，且满足．
；
．
点
是数轴上，之间的一个点，且
，求点
对应的数．
点从点出发以个单位每秒的速度向右运动，点从点出发以个单位每秒向左运动，
设运动时间为秒时，若
，求运动时间的值．