2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。）
1．（3分）当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）
A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米2．（3分）﹣2的倒数是（）
A．2B．C．﹣D．﹣2
3．（3分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）单项式的系数和次数分别是（）
A．和3B．和2C．和4D．和2
5．（3分）关于x的方程3x﹣a+5＝0的解是x＝4，则a的值（）
A．15B．17C．﹣5D．0
6．（3分）下列计算中正确的是（）
A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8
C．a2+3a＝4a3D．3ab+4ab＝7ab
7．（3分）下列解方程的步骤中正确的是（）
A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5
B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x
C．由x＝﹣1，可得x＝﹣
D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣3
8．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）
A．B．
C．D．
9．（3分）我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”
的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？
若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）
A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1
C．x+4＝x+1D．x﹣4＝x﹣1
10．（3分）将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（）
广州有多少个区
A．0B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a
第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）2020的相反数是．
12．（3分）计算：23°15′＝．
13．（3分）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＜0，b＞0，那么a+b的值为．
14．（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是．
15．（3分）有关资料表明，一个人在一次刷牙过程中如果一直打水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升），某区总人口约2000000人，如果该区所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙
过程共浪费杯水（结果用科学记数法表示）．16．（3分）若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；
⑤﹣（b+c），一定是正数的有（填序号）．
三.解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明证明过程或计算步骤）17．（6分）计算：
（1）7+（﹣6）﹣（﹣4）×3；
（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2．
18．（6分）先化简，再求值：7xy+2（3xy﹣2x2y）﹣13xy，其中x＝﹣1，y＝2．
19．解方程：
（1）3x﹣2＝5x﹣6；
（2）+＝1．
20．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
21．（8分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
22．（8分）如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD为多少度？
（2）若∠AOE＝m°，∠COD＝n°，求∠AOB为多少度？
23．（10分）如图，已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC＝BC，D在AB的反向延
长线上，BD＝DC．
（1）设线段AB长为x，用含x的代数式表示BC和AD的长度．
（2）若AB＝12cm，求线段CD的长．
24．（10分）已知代数式A＝3ax5+bx3﹣2cx+4，B＝ax4+2bx2﹣c，E＝3ax3+4bx2﹣cx+3，其中a，b，c为常数，当x＝1时，A＝5，x＝﹣1时，B＝4．
（1）求3a+b﹣2c的值；
（2）关于y的方程2（a﹣c）y＝（k﹣4b）y+20的解为2，求k的值．
（3）当x＝﹣1时，求式子的值．
25．（10分）如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地，乙从B地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．
（1）求甲从A到B地所需要的时间．
（2）求两人出发后经过多少时间相遇？
（3）求甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？
2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。）
1．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于记为正，可得低于记为负．【解答】解：A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作海拔﹣23米，
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
2．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．
【解答】解：﹣2的倒数是﹣．
故选：C．
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
3．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D 符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．
【解答】解：单项式的系数、次数分别是，3．
故选：A．
【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
5．【分析】把x＝4代入方程计算即可求出a的值．